6 Конструкции без предварительного напряжения арматуры
6.1 Расчет конструкций по предельным состояниям первой группы
Расчет по прочности элементов конструкций на действие изгибающих моментов и продольных сил
Общие положения
6.1.1 Расчет по прочности элементов фибробетонных конструкций с АКП при действии изгибающих моментов и продольных сил (внецентренное сжатие или растяжение) следует производить для сечений, нормальных к их продольной оси.
Расчет по прочности нормальных сечений элементов следует производить на основе нелинейной деформационной модели согласно 6.1.13.
Расчет по прочности нормальных сечений элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечений без арматуры или с арматурой, расположенной у верхней и нижней граней сечения, допускается производить по предельным усилиям.
6.1.2 При расчете по прочности нормальных сечений внецентренно сжатых элементов следует учитывать случайный эксцентриситет приложения продольной силы и влияние продольного изгиба по СП 63.13330.
6.1.3 Для фибробетонных элементов, у которых предельное усилие по прочности оказывается меньше предельного усилия по образованию трещин, площадь сечения продольной растянутой арматуры должна быть увеличена по сравнению с требуемой из расчета по прочности не менее чем на 50% или определена из расчета по прочности на действие предельного усилия по образованию трещин.
Расчет по прочности нормальных сечений по предельным усилиям
6.1.4 Расчет по прочности нормальных сечений фибробетонных элементов с рабочей арматурой по предельным усилиям следует производить, определяя предельные усилия, которые могут быть восприняты фибробетоном и арматурой в нормальном сечении, исходя из следующих положений:
- сопротивление фибробетона растяжению представляется остаточными напряжениями, равными Rfbt2 или Rfbt3 и равномерно распределенными по растянутой зоне фибробетона;
- сопротивление фибробетона сжатию представляется напряжениями, равными Rfb и равномерно распределенными по сжатой зоне фибробетона;
- деформации (напряжения) в арматуре определяют в зависимости от высоты сжатой зоны фибробетона;
- сопротивление композитной полимерной арматуры сжатию принимается равным нулю;
- растягивающие напряжения в композитной полимерной арматуре принимаются не более ее расчетного сопротивления растяжению.
6.1.5 Расчет по прочности нормальных сечений фибробетонных элементов следует производить в зависимости от соотношения между значением относительной высоты сжатой зоны фибробетона
ξ = x/h₀, определяемым из соответствующих условий равновесия, и значением граничной относительной высоты сжатой зоны
ξR, при котором предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению
Rf.
Значение
ξR следует определять по формуле
ξR = xR/h₀ = ω / (1 + εf/εfb2), (6.1)
где
ω - характеристика сжатой зоны фибробетона, принимаемая для фибробетона из тяжелого бетона классов до В60 включительно равной 0,8, а для фибробетона из тяжелого бетона классов В70-В100 и из мелкозернистого бетона - равной 0,7;
εf - расчетное значение предельных относительных деформаций композитной полимерной арматуры, принимаемое по СП 295.1325800;
εfb2 - относительные деформации сжатого фибробетона при напряжениях Rfb, принимаемые по СП 63.13330 как для обычного тяжелого бетона.
Расчет изгибаемых элементов
6.1.6 Расчет по прочности сечений изгибаемых фибробетонных элементов с рабочей арматурой следует производить из условия
M ≤ Mᵤₗₜ, (6.2)
где
M - изгибающий момент от внешней нагрузки;
Mᵤₗₜ - предельный изгибающий момент, который может быть воспринят сечением элемента.
6.1.7 Значение
Mᵤₗₜ для изгибаемых фибробетонных элементов прямоугольного сечения с рабочей арматурой (см. рисунок 1) при
ξ =
x/
h₀ ≤ ξR определяют по формуле
Mᵤₗₜ = Rfbbx(h₀ - 0,5x) - Rfbt3 b(h - x)[(h - x)/2 - a], (6.3)
где
x - высота сжатой зоны фибробетона, определяемая по формуле
x = (RfAf + Rfbt3bh) / (Rfb + Rfbt3)b, (6.4)
Rf - расчетное значение сопротивления композитной полимерной арматуры растяжению;
Rfbt3 - расчетное значение остаточной прочности фибробетона на осевое растяжение;
Rfb - расчетное значение прочности фибробетона на осевое сжатие.
Рисунок 1 - Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого
фибробетонного элемента прямоугольного сечения с АКП, при его расчете по прочности
6.1.8 Значение
Mᵤₗₜ для изгибаемых фибробетонных элементов таврового или двутаврового сечения, с полкой в сжатой зоне (см. рисунок 2), при
ξ =
x/
h₀ ≤ ξR определяют в зависимости от положения границы сжатой зоны:
- если граница проходит в полке (см. рисунок 2, а), т.е. соблюдается условие
RfAf + Rfbt3(bf hf + bwhw) ≤ Rfb b"f h"f, (6.5)
значение Mᵤₗₜ определяют по формуле
Mᵤₗₜ = Rfb b"f x(h₀ - 0,5x) - Rfbt3 [bf hf (0,5hf - a)+ bwhw(0,5hw + hf - a) + b"f (h"f - x)(h₀ - 0,5(h"f + x))], (6.6)
при этом высоту сжатой зоны определяют по формуле
x = [RfAf + Rfbt3(b"fH"f + bwhw + bfhf)] / b"f(Rfbt3 + Rfb); (6.7)
- если граница проходит в ребре (см. рисунок 2, б), т.е. условие (6.5) не соблюдается, значение Mᵤₗₜ определяют по формуле
Mᵤₗₜ = Rfb[b"fh"f(h₀ - 0,5h"f) + bw(x - h"f)(h₀ - 0,5x - 0,5h"f)] - Rfbt3 [bf hf(0,5hf - a) + bw(h - hf - x)(h₀ - 0,5(h + x - hf))], (6.8)
при этом высоту сжатой зоны фибробетона х определяют по формуле
x = [RfAf + Rfbt3(bwh"f + bwhw + bfhf) - Rfbh"f(b"f - bw)] / bw(Rfbt3 + Rfb). (6.9)
6.1.9 Значение
b"f, вводимое в расчет, принимают по 8.1.11 СП 63.13330.2012.
Рисунок 2 - Положение границы сжатой зоны в сечении изгибаемого фибробетонного элемента с АКП
6.1.10 При расчете по прочности изгибаемых фибробетонных элементов рекомендуется соблюдать условие
x ≤ ξR h₀.
В случае, когда площадь растянутой арматуры принята большей, чем это требуется для соблюдения условия
x ≤ ξR h₀, предельный изгибающий момент
Mᵤₗₜ для изгибаемых конструкций прямоугольного сечения следует определять по формуле (6.3), подставляя в нее значение высоты сжатой зоны, вычисленное по формуле

, (6.10)
где
μf = Af/bh₀;
αf2 = Ef/Efb2;
Eb2 = Rfb/εfb2;
αR1 = Rfb/(Rfb + Rfbt2/ω);
αR2 = Rfbt2/(Rfb + Rfbt2/ω);
εfb2 - то же, что и в формуле (6.1);
ω - принимают по 6.1.5.
Расчет по прочности изгибаемых конструкций таврового или друтаврового сечений с полкой в сжатой зоне и высоте сжатой зоны
x > ξR h₀ следует производить по деформационной модели согласно 6.1.15-6.1.21.
6 Конструкции без предварительного напряжения арматуры
6.1 Расчет конструкций по предельным состояниям первой группы
Расчет по прочности элементов конструкций на действие изгибающих моментов и продольных сил6 Конструкции без предварительного напряжения арматурыРасчет по прочности элементов конструкций на действие изгибающих моментов и продольных силОбщие положенияРасчетпопрочностинормальныхсеченийпопредельнымусилиям
- сопротивление фибробетона растяжению представляется остаточными напряжениями, равными Rfbt2 или Rfbt3 и равномерно распределенными по растянутой зоне фибробетона;
- сопротивление фибробетона сжатию представляется напряжениями, равными Rfb и равномерно распределенными по сжатой зоне фибробетона;
- деформации (напряжения) в арматуре определяют в зависимости от высоты сжатой зоны фибробетона;
- сопротивление композитной полимерной арматуры сжатию принимается равным нулю;
- растягивающие напряжения в композитной полимерной арматуре принимаются не более ее расчетного сопротивления растяжению.
сопротивление фибробетона растяжению представляется остаточными напряжениями, равными Rfbt2 или Rfbt3 и равномерно распределенными по растянутой зоне фибробетона;Rfbt2fbt2Rfbt3fbt3сопротивление фибробетона сжатию представляется напряжениями, равными Rfb и равномерно распределенными по сжатой зоне фибробетона;Rfbfbдеформации (напряжения) в арматуре определяют в зависимости от высоты сжатой зоны фибробетона;сопротивление композитной полимерной арматуры сжатию принимается равным нулю;растягивающие напряжения в композитной полимерной арматуре принимаются не более ее расчетного сопротивления растяжению.ξ = x/h₀ξRRRffξRRξR = xR/h₀ = ω / (1 + εf/εfb2), (6.1)
ξRRxRRh₀ = ω / (1 + εf/εfb2)ffb2ωεf - расчетное значение предельных относительных деформаций композитной полимерной арматуры, принимаемое по СП 295.1325800;
εfb2 - относительные деформации сжатого фибробетона при напряжениях Rfb, принимаемые по СП 63.13330 как для обычного тяжелого бетона.
εffεfb2fb2fbfbРасчетизгибаемыхэлементовM ≤ Mᵤₗₜ, (6.2)
M ≤ MᵤₗₜMMᵤₗₜ - предельный изгибающий момент, который может быть воспринят сечением элемента.
MᵤₗₜMᵤₗₜξxh₀ ≤ ξRξRRMᵤₗₜ = Rfbbx(h₀ - 0,5x) - Rfbt3 b(h - x)[(h - x)/2 - a], (6.3)
Mᵤₗₜ = Rfbbx(h₀ - 0,5x) - Rfbt3 b(h - x)[(h - x)/2 - a]fbfbh₀ - 0,5xRfbt3 b(h - x)[(h - x)/2 - a]fbt3 fbt3 xx = (RfAf + Rfbt3bh) / (Rfb + Rfbt3)b, (6.4)
ffffffRfbt3bhfbt3fbt3RfbfbfbRfbt3fbt3fbt3bRf - расчетное значение сопротивления композитной полимерной арматуры растяжению;
Rfbt3 - расчетное значение остаточной прочности фибробетона на осевое растяжение;
Rfb - расчетное значение прочности фибробетона на осевое сжатие.
RfffRfbt3fbt3fbt3Rfbfbfb
Рисунок 1 - Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого
фибробетонного элемента прямоугольного сечения с АКП, при его расчете по прочности
Mᵤₗₜξxh₀ ≤ ξRξRR
- если граница проходит в полке (см. рисунок 2, а), т.е. соблюдается условие
если граница проходит в полке (см. рисунок 2, а), т.е. соблюдается условиеаRfAf + Rfbt3(bf hf + bwhw) ≤ Rfb b"f h"f, (6.5)
ffffffRfbt3(bf hf + bfbt3(fbt3(f fwhw) ≤ Rfb b"f h"fRfb b"f h"ffb fb f fзначение Mᵤₗₜ определяют по формуле
MᵤₗₜMᵤₗₜ = Rfb b"f x(h₀ - 0,5x) - Rfbt3 [bf hf (0,5hf - a)+ bwhw(0,5hw + hf - a) + b"f (h"f - x)(h₀ - 0,5(h"f + x))], (6.6)
Mᵤₗₜ = Rfb b"f x(h₀ - 0,5x) - RMᵤₗₜ = Rfb b"f xRfb b"f fb fb f fbt3 fbt3 bf hf (0,5hf - a)+ bbf hf (0,5hf - a)+ bf fhfhffwhhw(0,5hhw + hf - a) + b"f hffb"f b"f f h"f - x)(h₀ - 0,5(h"f + x))h"fh"ffh₀ - 0,5(h"f + x)h"ffпри этом высоту сжатой зоны определяют по формуле
x = [RfAf + Rfbt3(b"fH"f + bwhw + bfhf)] / b"f(Rfbt3 + Rfb); (6.7)
fffffbt3fbt3ffffwwfffffffbt3fbt3fbfb
- если граница проходит в ребре (см. рисунок 2, б), т.е. условие (6.5) не соблюдается, значение Mᵤₗₜ определяют по формуле
если граница проходит в ребре (см. рисунок 2, б), т.е. условие (6.5) не соблюдается, значение Mᵤₗₜ определяют по формулебMᵤₗₜMᵤₗₜ = Rfb[b"fh"f(h₀ - 0,5h"f) + bw(x - h"f)(h₀ - 0,5x - 0,5h"f)] - Rfbt3 [bf hf(0,5hf - a) + bw(h - hf - x)(h₀ - 0,5(h + x - hf))], (6.8)
MᵤₗₜRfbfbb"fh"fffh₀ - 0,5h"ffwx - h"ffh₀ - 0,5x - 0,5h"ffRfbt3 fbt3 bf hff fhf - afwh - hf - xfh + x - hffпри этом высоту сжатой зоны фибробетона х определяют по формуле
хx = [RfAf + Rfbt3(bwh"f + bwhw + bfhf) - Rfbh"f(b"f - bw)] / bw(Rfbt3 + Rfb). (6.9)
RfAf + Rfbt3fffbt3bwh"f + bfwhw + bfhfffRfbh"ffbfb"ffwwRfbt3 + Rfbfbt3fbb"ff
Рисунок 2 - Положение границы сжатой зоны в сечении изгибаемого фибробетонного элемента с АКП
x ≤ ξR h₀R x ≤ ξR h₀R Mᵤₗₜ

, (6.10)

μf = Af/bh₀;
αf2 = Ef/Efb2;
Eb2 = Rfb/εfb2;
αR1 = Rfb/(Rfb + Rfbt2/ω);
αR2 = Rfbt2/(Rfb + Rfbt2/ω);
εfb2 - то же, что и в формуле (6.1);
ω - принимают по 6.1.5.
μf = Af/bh₀ffαf2 = Ef/Efb2f2ffb2Eb2 = Rfb/εfb2b2fbfb2αR1 = Rfb/(Rfb + Rfbt2/ω)R1fbfbfbt2αR2 = Rfbt2/(Rfb + Rfbt2/ω)R2fbt2fbfbt2εfb2fb2ωx > ξR h₀R