8 Треугольные и трапециевидные складки
Общие положения
8.1 Складчатые железобетонные пространственные конструкции состоят из плоских элементов - граней, соединенных между собой под углом так, что в месте их сопряжения образуется прямолинейное ребро, через которое от одной грани к другой могут передаваться возникающие в них усилия (касательные усилия, нормальные усилия и изгибающие моменты). В стыке граней рекомендуется предусматривать утолщения (вуты), что позволяет улучшить работу сопряжений граней на изгиб, упростить устройство опалубки и улучшить размещение арматуры.
8.2 Складчатые конструкции могут быть разделены на две основные группы: балочные складки и призматические складки или складчатые оболочки. К балочным складкам могут быть отнесены треугольные и трапециевидные складки с жестким поперечным сечением, которые могут быть рассчитаны и законструированы по схеме простой балки в предположении линейного распределения продольных деформаций по высоте сечения. В этом случае часто для повышения жесткости граней из их плоскости предусматриваются подкрепляющие ребра или диафрагмы жесткости.
Призматические складки или складчатые оболочки рассчитывают и проектируют с учетом деформаций поперечного контура. Призматические складки аналогично длинным цилиндрическим оболочкам имеют продольные бортовые балки, в которых размещается вся или большая часть продольной растянутой арматуры, и поперечные жесткие диафрагмы по торцам складок (см. п.8.6 настоящего СП).
8.3 Конструктивные схемы треугольных и трапециевидных складок и некоторых складчатых систем из них для покрытий и перекрытий приведены на рис.8.1.
а - треугольные складки, образуемые из плоских элементов (плит);
б - то же, из Г-образных элементов;
в - трапециевидные складки,
образуемые из Z-образных элементов;
г - устройство световых проемов
в треугольных и трапециевидных складках;
д - треугольные складки
переменного сечения на полигональном плане;
е - призматические
трапециевидные складки в консольном подвесном покрытии;
ж - балочная складка с линейчатыми гранями,
очерченными по поверхности гиперболического параболоида
Рисунок 8.1 - Схемы призматических складок и складчатых систем
Трапециевидные складки имеют (рис.8.1, б, в) горизонтальные полки, усиливающие наиболее сжатую и растянутую зоны сечения. С целью устройства плоской верхней поверхности покрытия по складкам могут укладываться плиты, образуя складки замкнутого сечения. В наклонно или горизонтально расположенных гранях складчатых покрытий можно устраивать световые проемы (рис.8.1, г).
Складчатые конструкции на замкнутом полигональном контуре образуют складчатый распорный купол (рис.8.1, д). Такие конструкции рассчитываются и конструируются с учетом рекомендаций раздела 5.
Имеются примеры проектирования консольно-вантовых покрытий с применением призматических складчатых элементов (рис.8.1, е). В этом случае складки рассчитываются и конструируются с учетом сил, возникающих в месте крепления вант.
К треугольным складчатым конструкциям могут быть отнесены системы с переменным углом наклона граней. В этом случае грани имеют очертание весьма пологой линейчатой поверхности второго порядка, например, гиперболического параболоида или коноида (рис.8.1, ж). Растянутый пояс таких складок обычно предусматривается предварительно напряженным.
8.4 Складчатые конструкции могут изготовляться сборными, сборно-монолитными и из монолитного бетона с обычной и предварительно напряженной основной растянутой арматурой, располагаемой в ребрах и поясах. Толщину стенок складок, конструкцию ребер и диафрагм рекомендуется принимать в соответствии с разделом 6 настоящего СП.
Сборные призматические складки проектируются в зависимости от условий их изготовления и монтажа из плоских, Г- или Z-образных элементов, а также элементов треугольного и трапециевидного сечений длиной 2-6 м в зависимости от вида и размеров поперечного сечения складчатого покрытия или целыми панельными складками, длина которых равна длине перекрываемого пролета.
Стыки между гранями складок должны проектироваться согласно рекомендациям п.8.15 настоящего СП.
8.5 Призматические складки треугольного и трапециевидного сечений рекомендуется применять для покрытий однопролетных зданий с пролетами длиной не более 30 м. Грани складок при этом располагаются по направлению пролета и образуют лотки для отвода атмосферной влаги.
Балочные складки шириной менее 3 м рекомендуется опирать на подстропильные балки, фермы и тому подобные элементы или стены, а складки шириной 3 м и более можно опирать непосредственно на колонны.
Рекомендации по расчету
8.6 При расчете призматических складок треугольного и трапециевидного сечений следует различать два случая статической работы конструкции:
а) когда поперечное сечение складки после приложения нагрузки (в том числе и от действия собственного веса) или температурных и других воздействий не испытывает кручения (и, следовательно, нет депланации поперечного сечения) и в нем не возникают поперечные симметричные или асимметричные деформации (α = const, рис.8.1).
В этом случае в средних волнах многоволновой складки или отдельной складки, имеющей подкрепляющие ребра и диафрагмы, дополнительных касательных и нормальных усилий в поперечных сечениях не возникает. Тонкостенный элемент такой складчатой конструкции может быть рассчитан и законструирован по схеме простой балки в предположении линейного распределения продольных деформаций по высоте сечения. Стенки и полки, непосредственно нагруженные поперечной нагрузкой, рассчитываются и конструируются с учетом их изгиба. Стыки соседних граней между собой и соединения граней с диафрагмами проектируются так, чтобы обеспечить конструктивно их совместную работу;
б) когда в складчатой конструкции, нагруженной полосовой или сосредоточенной нагрузкой либо работающей как тонкостенная пространственная складчатая система (в зоне опирания крайних складок на торцевую стену), поперечные сечения изменяют свою форму. В этом случае складчатую систему рекомендуется рассчитывать по технической теории ортотропных оболочек и призматических складок или методом конечных элементов с учетом геометрической нелинейности. Поперечное армирование граней и стыков между ними в этом случае определяется расчетом складок как пространственной системы.
8.7 Для предварительного расчета призматических складок (соответствующих случаю б), а также для подбора продольной арматуры и вычисления прогибов балочных складок (случай а) допускается приводить сечения складок к тавровому или двутавровому сечению (рис.8.2) с последующим расчетом их по предельным состояниям согласно СНиП 52-01.
а - к прямоугольным сечениям;
б - к тавровым сечениям;
в - к двутавровым сечениям
Рисунок 8.2 - Схемы поперечных сечений складок и их приведение для расчета
Приведенную толщину бетона стенки
b для схем, указанных на рис.8.2, следует рассчитывать по формуле
b = 2δ/sin α, (8.1)
а приведенную толщину
b₁ (рис.8.2) по формуле
b₁ = 2δ₁, (8.2)
где δ₁ - толщина бортовых элементов;
α - угол наклона боковых граней.
При расчете прочности складки на поперечную силу по наклонному сечению следует учитывать фактическую толщину наклонных стенок с поправкой на угол наклона.
8.8 Для определения поперечных изгибающих моментов в гранях складок, рассматриваемых как балки с недеформируемым поперечным сечением, а также для предварительных расчетов складок в других случаях допускается рассчитывать их как для полосы неразрезной плиты на шарнирных опорах. За опоры в данном случае принимаются места сопряжения граней, а за пролет плиты - ширина граней. Число пролетов принимается не менее двух и не более пяти. Соответственно конструктивному решению крайняя опора плиты рассматривается как шарнирно-, упруго- или жесткозащемленная.
При этом нормальные усилия для расчета сечений граней допускается определять без учета неразрезности плиты как статически определимые величины.
8.9 Расчет складок открытого профиля рекомендуется производить, как правило, с учетом моментов, вызывающих поперечный изгиб граней. Соответственно армирование плит и подкрепляющих ребер граней, а также их сопряжений рекомендуется проектировать с учетом возможных изгибающих моментов.
Предварительный расчет поперечных моментов в отдельных складках трапециевидного и прямоугольного сечений допускается производить как для консольных плит с защемлением по вертикальной плоскости симметрии.
8.10 Расчет предварительно напряженных стыков складчатых элементов, выполняемых с применением вставок из стержневой арматуры (рис.8.7), производится по прочности и раскрытию трещин из условия обеспечения сохранности арматуры согласно СП 52-102 и следующим рекомендациям:
а) сечение стержней-вставок Aₛ,ᵢₙₛ определяется как для железобетонного изгибаемого сечения. Если все стержни и канаты расположены в полке, то сечение стержней-вставок допускается определять по формуле
Aₛ,ᵢₙₛ = M / z₀ γₛ Rₛ n, (8.3)
где
Rₛ - расчетное сопротивление стали стержней-вставок;
γₛ - коэффициент условий работы, учитывающий возможные эксцентриситеты и ослабления в зоне анкеровки стыковых стержней, принимаемый равным 0,8;
M - изгибающий момент в сечении стыка;
z₀ - плечо внутренней пары;
n - количество стержней;
б) сечение стальных анкерных упоров на вставках и колодок рекомендуется определять:
- из условия смятия по контактным поверхностям согласно СП 53-102 по формуле
Nc ≤ 2γₛ₁ Rₚ Ac, (8.4)
где
Nc - усилие в канате;
γₛ₁ - коэффициент условий работы, равный 0,8;
Rₚ - расчетное сопротивление смятию стального упора согласно СП 53-102;
Ac - площадь сечения упора;
- из условия сжатия бетона под анкерами - согласно СП 52-101 по формуле
Nc ≤ 1,5 γₛ₁ Rb Ac, (8.5)
где
Ac - площадь сечения анкерной колодки;
Rb - призменная прочность бетона.
Кроме того, расчетное усилие
N в предварительно напряженных канатах и стержнях-вставках в растянутой зоне (рис.8.6) должно удовлетворять условию
N ≤ Rbc,loc Ab + Rₛ Aₛ, (8.6)
где
Ab - сечение бетона, в котором расположены анкерные колодки;
Rbc,loc - приведенное расчетное сопротивление бетона сжатию с учетом влияния косвенной арматуры в зоне местного сжатия в соответствии с п.6.2.45 СП 52-101;
Aₛ, Rₛ - соответственно площадь сечения и расчетное сопротивление продольной арматуры в зоне анкеровки канатов и стержней-вставок.
8 Треугольные и трапециевидные складки
Общие положения8 Треугольные и трапециевидные складки
а - треугольные складки, образуемые из плоских элементов (плит);
б - то же, из Г-образных элементов;
в - трапециевидные складки,
образуемые из Z-образных элементов;
г - устройство световых проемов
в треугольных и трапециевидных складках;
д - треугольные складки
переменного сечения на полигональном плане;
е - призматические
трапециевидные складки в консольном подвесном покрытии;
ж - балочная складка с линейчатыми гранями,
очерченными по поверхности гиперболического параболоида
Рисунок 8.1 - Схемы призматических складок и складчатых систем
абвгдеж
Рекомендации по расчетуа) когда поперечное сечение складки после приложения нагрузки (в том числе и от действия собственного веса) или температурных и других воздействий не испытывает кручения (и, следовательно, нет депланации поперечного сечения) и в нем не возникают поперечные симметричные или асимметричные деформации (α = const, рис.8.1).
В этом случае в средних волнах многоволновой складки или отдельной складки, имеющей подкрепляющие ребра и диафрагмы, дополнительных касательных и нормальных усилий в поперечных сечениях не возникает. Тонкостенный элемент такой складчатой конструкции может быть рассчитан и законструирован по схеме простой балки в предположении линейного распределения продольных деформаций по высоте сечения. Стенки и полки, непосредственно нагруженные поперечной нагрузкой, рассчитываются и конструируются с учетом их изгиба. Стыки соседних граней между собой и соединения граней с диафрагмами проектируются так, чтобы обеспечить конструктивно их совместную работу;
б) когда в складчатой конструкции, нагруженной полосовой или сосредоточенной нагрузкой либо работающей как тонкостенная пространственная складчатая система (в зоне опирания крайних складок на торцевую стену), поперечные сечения изменяют свою форму. В этом случае складчатую систему рекомендуется рассчитывать по технической теории ортотропных оболочек и призматических складок или методом конечных элементов с учетом геометрической нелинейности. Поперечное армирование граней и стыков между ними в этом случае определяется расчетом складок как пространственной системы.
а - к прямоугольным сечениям;
б - к тавровым сечениям;
в - к двутавровым сечениям
Рисунок 8.2 - Схемы поперечных сечений складок и их приведение для расчета
абвbb = 2δ/sin α, (8.1)
bbb₁ = 2δ₁, (8.2)
bα - угол наклона боковых граней.
а) сечение стержней-вставок Aₛ,ᵢₙₛ определяется как для железобетонного изгибаемого сечения. Если все стержни и канаты расположены в полке, то сечение стержней-вставок допускается определять по формуле
Aₛ,ᵢₙₛ,Aₛ,ᵢₙₛ = M / z₀ γₛ Rₛ n, (8.3)
Aₛ,ᵢₙₛ,MzRnгде
Rₛ - расчетное сопротивление стали стержней-вставок;
γₛ - коэффициент условий работы, учитывающий возможные эксцентриситеты и ослабления в зоне анкеровки стыковых стержней, принимаемый равным 0,8;
M - изгибающий момент в сечении стыка;
z₀ - плечо внутренней пары;
n - количество стержней;
б) сечение стальных анкерных упоров на вставках и колодок рекомендуется определять:
- из условия смятия по контактным поверхностям согласно СП 53-102 по формуле
Rγₛ - коэффициент условий работы, учитывающий возможные эксцентриситеты и ослабления в зоне анкеровки стыковых стержней, принимаемый равным 0,8;
M - изгибающий момент в сечении стыка;
z₀ - плечо внутренней пары;
n - количество стержней;
Mzn
- из условия смятия по контактным поверхностям согласно СП 53-102 по формуле
из условия смятия по контактным поверхностям согласно СП 53-102 по формулеNc ≤ 2γₛ₁ Rₚ Ac, (8.4)
NccRₚ Accгде
Nc - усилие в канате;
γₛ₁ - коэффициент условий работы, равный 0,8;
Rₚ - расчетное сопротивление смятию стального упора согласно СП 53-102;
Ac - площадь сечения упора;
- из условия сжатия бетона под анкерами - согласно СП 52-101 по формуле
где
Nc - усилие в канате;
γₛ₁ - коэффициент условий работы, равный 0,8;
Rₚ - расчетное сопротивление смятию стального упора согласно СП 53-102;
Ac - площадь сечения упора;
Nccγₛ₁ - коэффициент условий работы, равный 0,8;
Rₚ - расчетное сопротивление смятию стального упора согласно СП 53-102;
Ac - площадь сечения упора;
RₚAcc
- из условия сжатия бетона под анкерами - согласно СП 52-101 по формуле
из условия сжатия бетона под анкерами - согласно СП 52-101 по формулеNc ≤ 1,5 γₛ₁ Rb Ac, (8.5)
NccRb Acbcгде
Ac - площадь сечения анкерной колодки;
Rb - призменная прочность бетона.
где
Ac - площадь сечения анкерной колодки;
Rb - призменная прочность бетона.
AccRb - призменная прочность бетона.
RbbNN ≤ Rbc,loc Ab + Rₛ Aₛ, (8.6)
NRbc,locbc,loc AbbRAAbbRbc,loc - приведенное расчетное сопротивление бетона сжатию с учетом влияния косвенной арматуры в зоне местного сжатия в соответствии с п.6.2.45 СП 52-101;
Aₛ, Rₛ - соответственно площадь сечения и расчетное сопротивление продольной арматуры в зоне анкеровки канатов и стержней-вставок.
Rbc,locbc,locAR