СП 64.13330.2017 Деревянные конструкции

• 

  admin

  СП 64.13330.2017
  ​

  СВОД ПРАВИЛ
  ДЕРЕВЯННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
  Timber structures
  Актуализированная редакция
  СНиП II-25-80
  ​

  Дата введения 2017-08-28
  ​

  Предисловие
  Сведения о своде правил
  1 ИСПОЛНИТЕЛЬ - АО "НИЦ "Строительство" - ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко
  
  2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 465 "Строительство"
  
  3 ПОДГОТОВЛЕН к утверждению Департаментом градостроительной деятельности и архитектуры Министерства строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации (Минстрой России)
  4 УТВЕРЖДЕН приказом Министерства строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации от 27 февраля 2017 г. N 129/пр и введен в действие с 28 августа 2017 г.
  5 ЗАРЕГИСТРИРОВАН Федеральным агентством по техническому регулированию и метрологии (Росстандарт). Пересмотр СП 64.13330.2011 "СНиП II-25-80 Деревянные конструкции"
  В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего свода правил соответствующее уведомление будет опубликовано в установленном порядке. Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте разработчика (Минстрой России) в сети Интернет
  Введение
  Настоящий свод правил составлен с целью повышения уровня безопасности в зданиях и сооружениях людей и сохранности материальных ценностей в соответствии с Федеральным законом от 30 декабря 2009 г. N 384-ФЗ "Технический регламент о безопасности зданий и сооружений", выполнения требований Федерального закона от 23 ноября 2009 г. N 261-ФЗ "Об энергосбережении и повышении энергетической эффективности и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации", повышения уровня гармонизации нормативных требований с европейскими и международными нормативными документами, применения единых методов определения эксплуатационных характеристик и методов оценки. Учитывались также требования Федерального закона от 22 июля 2008 г. N 123-ФЗ "Технический регламент о требованиях пожарной безопасности" и сводов правил системы противопожарной защиты.
  Работа выполнена институтом АО "НИЦ "Строительство" - ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко: канд. техн. наук А.А.Погорельцев (руководитель разработки), д-р техн. наук, проф. Л.М.Ковальчук, д-р техн. наук С.Б.Турковский, канд. техн. наук А.Д.Ломакин, канд. техн. наук И.П.Преображенская, канд. техн. наук Ю.Ю.Славик, канд. техн. наук П.Н.Смирнов, инж. И.А.Кондрашев, инж. А.Н.Пьянов, инж. Д.С.Солоницын, инж. М.А.Филимонов, при участии д-ра техн. наук, проф. А.Я.Найчука ("Институт БелНИИС" - НТЦ), д-ра техн. наук, проф. Д.К.Арленинова (МГСУ), д-ра техн. наук, проф. Е.Н.Серова (СПбГАСУ).
  1 Область применения
  1.1 Настоящий свод правил распространяется на методы проектирования и расчета конструкций из цельной и клееной древесины (далее - ДК), применяемых в общественной, жилищной, промышленной и других отраслях строительства в новых, эксплуатируемых и реконструируемых зданиях и сооружениях.
  1.2 Настоящий свод правил не распространяется на проектирование ДК гидротехнических сооружений, мостов, фундаментов и свай.
  2 Нормативные ссылки
  
  В настоящем своде правил использованы нормативные ссылки на следующие документы:
  ГОСТ 8486-86 Пиломатериалы хвойных пород. Технические условия
  ГОСТ 9077-82 Кварц молотый пылевидный. Общие технические условия
  ГОСТ 9463-88 Лесоматериалы круглые хвойных пород. Технические условия
  ГОСТ 10587-84 Смолы эпоксидно-диановые неотвержденные. Технические условия
  ГОСТ 27751-2014 Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения
  ГОСТ 30247.0-94 Конструкции строительные. Методы испытаний на огнестойкость. Общие требования
  ГОСТ 30247.1-94 Конструкции строительные. Методы испытаний на огнестойкость. Несущие и ограждающие конструкции
  ГОСТ 30403-2012 Конструкции строительные. Метод испытания на пожарную опасность
  ГОСТ 33080-2014 Конструкции деревянные. Классы прочности конструкционных пиломатериалов и методы их определения
  ГОСТ Р 56705-2015 Конструкции деревянные для строительства. Термины и определения
  СП 14.13330.2011 "СНиП II-7-81* Строительство в сейсмических районах" (с изменением N 1)
  СП 16.13330.2011 "СНиП II-23-81* Стальные конструкции" (с изменением N 1)
  СП 20.13330.2011 "СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия"
  СП 28.13330.2012 "СНиП 2.03.11-85 Защита строительных конструкций от коррозии" (с изменением N 1)
  СП 63.13330.2012 "СНиП 52-01-2003 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения" (с изменениями N 1, N 2)
  СП 70.13330.2012 "СНиП 3.03.01-87 Несущие и ограждающие конструкции"
  Примечание - При пользовании настоящим сводом правил целесообразно проверить действие ссылочных документов в информационной системе общего пользования - на официальном сайте федерального органа исполнительной власти в сфере стандартизации в сети Интернет или по ежегодному информационному указателю "Национальные стандарты", который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по выпускам ежемесячного информационного указателя "Национальные стандарты" за текущий год. Если заменен ссылочный документ, на который дана недатированная ссылка, то рекомендуется использовать действующую версию этого документа с учетом всех внесенных в данную версию изменений. Если заменен ссылочный документ, на который дана датированная ссылка, то рекомендуется использовать версию этого документа с указанным выше годом утверждения (принятия). Если после утверждения настоящего свода правил в ссылочный документ, на который дана датированная ссылка, внесено изменение, затрагивающее положение, на которое дана ссылка, то это положение рекомендуется применять без учета данного изменения. Если ссылочный документ отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, рекомендуется применять в части, не затрагивающей эту ссылку. Сведения о действии сводов правил целесообразно проверить в Федеральном информационном фонде стандартов.
  3 Термины и определения
  
  В настоящем своде правил применены термины и определения по ГОСТ 18288-87, ГОСТ Р 56705-2015.
  4 Общие положения
  4.1 ДК подразделяют (классифицируют) по основным признакам: функциональному назначению, условиям эксплуатации, сроку службы (приложение А).
  4.2 При проектировании ДК следует руководствоваться требованиями СП 70.13330, предусматривать их защиту от увлажнения, биоповреждения, от коррозии (для конструкций, эксплуатируемых в условиях агрессивных сред) в соответствии с нормами по проектированию защиты строительных конструкций от коррозии СП 28.13330, от воздействия огня в случае пожара в соответствии с [1], а также с учетом сейсмических воздействий при строительстве в сейсмических районах согласно СП 14.13330.
  4.3 ДК должны удовлетворять требованиям расчета по несущей способности (1-я группа предельных состояний) и по деформациям, не препятствующим нормальной эксплуатации (2-я группа предельных состояний), с учетом характера и длительности действия нагрузок.
  4.4 ДК следует проектировать с учетом особенностей изготовления, а также условий их эксплуатации, транспортирования и монтажа.
  4.5 ДК в условиях постоянного или периодического длительного нагрева допускается применять, если температура окружающего воздуха не превышает 50°С. Для конструкций из клееной древесины (далее - КДК) температура выше 35°С допускается при относительной влажности воздуха не менее 50%.
  4.6 Долговечность ДК должна быть обеспечена конструкционными мерами в соответствии с указаниями раздела 8 и, в необходимых случаях, защитной обработкой, предусматривающей их предохранение от увлажнения, биоповреждения и возгорания. Декоративную отделку и огнезащитную обработку ДК следует выполнять, как правило, после устройства кровли.
  5 Материалы
  5.1 Для изготовления ДК следует применять древесину преимущественно хвойных пород. Древесину твердых лиственных пород следует использовать для нагелей, подушек и других деталей.
  Примечание - Для конструкций деревянных опор воздушных линий электропередачи следует применять древесину сосны и лиственницы, а для конструкций опор линий электропередачи напряжением 35 кВ и менее, за исключением элементов стоек и приставок, заглубленных в грунт, и траверс, допускается применять древесину ели и пихты.
  5.2 Качество древесины, используемой для элементов несущих ДК, должно соответствовать дополнительным требованиям, указанным в приложении Б.
  Прочность древесины соответствующих сортов или классов прочности должна быть не ниже нормативных сопротивлений, приведенных в приложении В.
  5.3 В зависимости от температурно-влажностных условий эксплуатации (классов условий эксплуатации) следует предъявлять требования к максимальным значениям эксплуатационной влажности древесины и учитывать зависимость ее прочности от этих значений.
  Классификация условий эксплуатации (режимов эксплуатации) приведена в таблице 1, особенности их учета при проектировании и изготовлении конструкций - в таблице А.2 приложения А.
  5.4 Не допускается применение КДК для класса эксплуатации 1а (относительная влажность воздуха в зоне расположения конструкций менее 45% при температуре не выше 35°С, допускается кратковременное понижение минимальной влажности помещений в течение 2-3 нед в году).
  5.5 В конструкциях из цельной древесины, эксплуатируемых в условиях классов эксплуатации 2, 3 и 4, когда усушка древесины не вызывает расстройства или увеличения податливости соединений, допускается применять древесину с влажностью не более 40% при условии ее защиты от гниения.
  

  Таблица 1​

  
  ​

  5.6 Древесина нагелей, вкладышей и других деталей должна быть прямослойной, без сучков и других пороков, влажность древесины не должна превышать 12%. Такие детали из древесины малостойких в отношении загнивания пород (береза, бук) следует подвергать антисептированию.
  5.7 Величину сбега круглых лесоматериалов при расчете элементов конструкций следует принимать равной 0,8 см на 1 м длины, а для лиственницы - 1 см на 1 м длины.
  5.8 Древесину слоистую из клееного шпона (LVL) используют в строительстве для несущих конструкций в основном из однонаправленного шпона и для несущих ограждающих конструкций, когда часть слоев шпона расположена в перпендикулярном направлении.
  5.9 Для конструкций клееных фанерных следует применять фанеру марки ФСФ, а также бакелизированную фанеру марки ФБС.
  5.10 Плотность древесины, включая клееную, фанеры и материала из однонаправленного шпона, для определения собственного веса конструкций при расчете следует принимать по приложению Г.
  5.11 Клеи, используемые для склеивания древесины, LVL и фанеры в КДК, должны соответствовать таблице 2. Клеи для вклеивания арматурных стержней приведены в разделе 8.
  Другие клеи, не перечисленные в таблице 2, допускается использовать при условии, что их свойства и долговечность будут соответствовать требованиям, предъявляемым к типам клея.
  

  Таблица 2​

  
  ​

  5.12 Для стальных элементов деревянных конструкций следует применять стали в соответствии с СП 16.13330 и арматурные стали в соответствии с СП 63.13330.
  5.13 В соединениях элементов конструкций, эксплуатируемых в условиях агрессивной по отношению к стали среды, следует использовать коррозионностойкие стали, алюминиевые сплавы, стеклопластики, древесно-слоистые пластики ДСПБ, а также древесину твердых лиственных пород.
  5.14 Для конструкций на вклеенных стержнях следует использовать стержни периодического профиля класса А300-А600 и стержни из круглой стали, алюминиевых сплавов, арматуры класса А240 с нарезкой на всю глубину вклеивания.
  5.15 В композитных конструкциях из ДК и бетона (приложение Л) используют следующие материалы: ДК; бетон тяжелый классов В20 и выше; вклеенные арматурные стержни, в соответствии с положениями приложения Ж.
  5.16 Для защитной обработки ДК материалы следует выбирать в соответствии с положениями СП 28.13330.
  6 Расчетные характеристики материалов
  6.1 Расчетные сопротивления древесины сосны, ели и лиственницы европейской отсортированной по сортам следует определять по формуле
  

  Rᵖ = Rᴬ m[sub]дл[/sub] · П[sub]m[sub]i[/sub][/sub], (1)​

  
  где Rᴬ - расчетное сопротивление древесины, МПа, приведенное в таблице 3, влажностью 12% для режима нагружения A, согласно таблице 4, в сооружениях 2-го класса функционального назначения, согласно приложению Б, при сроке эксплуатации не более 50 лет;
  

  m[sub]дл[/sub] - коэффициент длительной прочности, соответствующий режиму длительности загружения (таблица 4);
  П[sub]m[sub]i[/sub][/sub] - произведение коэффициентов условий работы (6.9).​

  
  Расчетные сопротивления для других пород древесины устанавливают путем умножения величин, приведенных в таблице 3, на переходные коэффициенты m[sub]п[/sub], указанные в таблице 5.
  

  Таблица 3​

  
  ​

  Таблица 4​

  
  ​

  Таблица 5​

  
  ​

  6.2 Расчетные сопротивления древесины и древесных материалов Rᵖ, отсортированных по классам прочности, определяют по формуле
  

  Rᵖ = Rᴴm[sub]дл[/sub] · П[sub]m[sub]i[/sub][/sub] / γ[sub]m[/sub], (2)​

  
  где Rᴴ - нормативная прочность материала, МПа, определенная с обеспеченностью 0,95, приведенная в приложении В;
  

  γ[sub]m[/sub] - коэффициент надежности по материалу (таблица 6), определяемый из условия перехода от обеспеченности 0,95 для Rᴴ к обеспеченности 0,99 для Rᵖ по формуле​

  
  

  γ[sub]m[/sub] ≥ (1 - η[sub]н[/sub]ν) / (1 - η[sub]p[/sub]ν), (3)​

  
  

  η[sub]н[/sub]=1,65 - квантиль в предполагаемой статистической функции распределения с обеспеченностью 0,95;
  η[sub]p[/sub]=2,33 - квантиль в предполагаемой статистической функции распределения с обеспеченностью 0,99;
  ν - коэффициент вариации (таблица 6).​

  
  

  Таблица 6​

  
  ​

  6.3 Расчетные сопротивления бруса многослойного клееного из однонаправленного шпона LVL следует определять по формуле (1), где Rᴬ принимать по таблице 7.
  

  Таблица 7​

  
  ​

  6.4 Расчетное сопротивление древесины местному смятию поперек волокон на части длины R[sub]см90[/sub] (при длине незагруженных участков не менее длины площадки смятия и толщины элементов), кроме смятия в опорных частях конструкций, лобовых врубках и узловых примыканиях элементов и под шайбами при углах смятия от 90° до 60°, вычисляют по формуле
  

  Rᴬ[sub]см90[/sub] = Rᴬ[sub]с90[/sub](1 + 80 / (l[sub]см[/sub] + 12)), (4)​

  
  где Rᴬ[sub]с90[/sub] - расчетное сопротивление древесины сжатию и смятию по всей поверхности поперек волокон;
  

  l[sub]см[/sub] - длина площадки смятия вдоль волокон древесины, мм.​

  
  6.5 Расчетное сопротивление древесины смятию под углом α к направлению волокон вычисляют по формуле
  

  Rᴬ[sub]смα[/sub] = Rᴬ[sub]см[/sub] / [1 + (Rᴬ[sub]см[/sub] / Rᴬ[sub]см90[/sub] - 1) sin³α]. (5)​

  
  6.6 Расчетное сопротивление древесины растяжению под углом α к направлению волокон вычисляют по формуле
  

  Rᴬ[sub]pα[/sub] = Rᴬ[sub]p[/sub] / [1 + (Rᴬ[sub]p[/sub] / Rᴬ[sub]p90[/sub] - 1) sin³α]. (6)​

  
  6.7 Расчетное сопротивление древесины скалыванию под углом α к направлению волокон определяется по формуле
  

  Rᴬ[sub]скα[/sub] = Rᴬ[sub]ск[/sub] / [1 + (Rᴬ[sub]ск[/sub] / Rᴬ[sub]ск90[/sub] - 1) sin³α]. (7)​

  
  6.8 Расчетные сопротивления строительной фанеры следует определять по формуле (1), где Rᴬ должны принимать по таблице 8.
  

  Таблица 8​

  
  ​

  6.9 При определении расчетного сопротивления в соответствующих случаях следует применять коэффициенты условий работы:
  

  a) для различных условий эксплуатации конструкций - коэффициент m[sub]в[/sub], указанный в таблице 9;
  б) конструкций, эксплуатируемых при установившейся температуре воздуха ниже плюс 35°С, - коэффициент m[sub]т[/sub]=1; при температуре плюс 50°С - коэффициент m[sub]т[/sub]=0,8. Для промежуточных значений температуры коэффициент принимают по интерполяции;
  в) изгибаемых, внецентренно сжатых, сжато-изгибаемых и сжатых клееных элементов прямоугольного сечения высотой более 50 см значения расчетных сопротивлений изгибу и сжатию вдоль волокон - коэффициент m[sub]б[/sub], указанный в таблице 10;
  г) растянутых элементов с ослаблением в расчетном сечении и изгибаемых элементов из круглых лесоматериалов с подрезкой в расчетном сечении - коэффициент m[sub]о[/sub]=0,8;
  д) элементов, подвергнутых глубокой пропитке антипиренами под давлением, - коэффициент m[sub]а[/sub]=0,9;
  е) изгибаемых, внецентренно сжатых, сжато-изгибаемых и сжатых клееных деревянных элементов, в зависимости от толщины слоев, значения расчетных сопротивлений изгибу, скалыванию и сжатию вдоль волокон - коэффициент m[sub]сд[/sub], указанный в таблице 11;
  ж) гнутых элементов конструкций значения расчетных сопротивлений растяжению, сжатию и изгибу - коэффициент m[sub]гн[/sub], указанный в таблице 12;
  и) в зависимости от срока службы - коэффициент m[sub]с.с[/sub], указанный в таблице 13;
  к) для смятия поперек волокон при режимах нагружения Г-К (таблица 4) - коэффициент m[sub]см[/sub]=1,15.​

  
  

  Таблица 9​

  
  ​

  Таблица 10​

  
  ​

  Таблица 11​

  
  ​

  Таблица 12​

  
  ​

  Таблица 13​

  
  ​

  6.10 Расчетный модуль упругости (модуль сдвига) древесины и древесных материалов при расчете по предельным состояниям 2-й группы Eᴵᴵ (Gᴵᴵ ) следует вычислять по формуле
  

  Eᴵᴵ (Gᴵᴵ ) = E[sub]cp[/sub](G[sub]cp[/sub])m[sub]дл,E[/sub]П[sub]m[sub]i[/sub][/sub], (8)​

  
  где E[sub]cp[/sub] - средний модуль упругости при изгибе, МПа, согласно приложению В;
  

  m[sub]дл,E[/sub] - коэффициент для упругих характеристик, для режима нагружения Б (таблица 4) принимают равным 0,8, для остальных режимов нагружения - 1;
  П[sub]m[sub]i[/sub][/sub] - произведение коэффициентов условий работы [6.9 а), 6.9 б) и 6.9 и)].​

  
  6.11 Расчетный модуль упругости (модуль сдвига) древесины при расчете по предельным состояниям 1-й группы по деформированной схеме Eᴵ (Gᴵ ) следует вычислять по формуле
  

  Eᴵ (Gᴵ ) = E[sub]н[/sub](G[sub]cp[/sub])m[sub]дл,E[/sub]П[sub]m[sub]i[/sub][/sub], (9)​

  
  где E[sub]н[/sub] - нормативный модуль упругости при изгибе с обеспеченностью 0,95, МПа, согласно приложению В;
  

  m[sub]дл,E[/sub] и П[sub]m[sub]i[/sub][/sub] - в соответствии с 6.10.​

  
  6.12 Расчетный модуль упругости древесины, LVL и фанеры в расчетах конструкций (кроме опор ЛЭП) на устойчивость следует принимать равным для древесины Eᴵ = 300Rᴴ[sub]c[/sub] (Rᴴ[sub]c[/sub] - нормативное сопротивление сжатию вдоль волокон, принимаемое по приложению Г), а модуль сдвига относительно осей, направленных вдоль и поперек волокон, - Gᴵ [sub]0,90[/sub] = 0,05Eᴵ ; для фанеры - Eᴵ [sub]ф[/sub] = 250Rᴴ[sub]ф.с[/sub]; Gᴵ [sub]ф[/sub] = Eᴵ [sub]ф[/sub] / E[sub]ф[/sub] (E[sub]ф[/sub], G[sub]ф[/sub] принимаются по приложению В).
  6.13 Физико-механические характеристики древесины и LVL приведены в приложении В.

  СП 64.13330.2017
  ​

  
  

  СВОД ПРАВИЛ
  ДЕРЕВЯННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
  Timber structures
  Актуализированная редакция
  СНиП II-25-80
  ​

  
  
  
  
  
  
  
  
  

  Дата введения 2017-08-28
  ​

  
  ПредисловиеПредисловие
  
  Сведения о своде правилСведения о своде правилСведения о своде правил
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  ВведениеВведение
  
  
  
  
  
  1 Область применения1 Область применения
  
  
  
  
  
  2 Нормативные ссылки
  2 Нормативные ссылки
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  3 Термины и определения
  3 Термины и определения
  
  
  
  4 Общие положения4 Общие положения
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  5 Материалы5 Материалы
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

  Таблица 1​

  
  ​

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

  Таблица 2​

  
  ​

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  6 Расчетные характеристики материалов6 Расчетные характеристики материалов
  
  
  
  

  Rᵖ = Rᴬ m[sub]дл[/sub] · П[sub]m[sub]i[/sub][/sub], (1)​

  
  
  

  m[sub]дл[/sub] - коэффициент длительной прочности, соответствующий режиму длительности загружения (таблица 4);
  П[sub]m[sub]i[/sub][/sub] - произведение коэффициентов условий работы (6.9).​

  
  
  
  
  

  Таблица 3​

  
  ​

  
  

  Таблица 4​

  
  ​

  
  

  Таблица 5​

  
  ​

  
  
  
  

  Rᵖ = Rᴴm[sub]дл[/sub] · П[sub]m[sub]i[/sub][/sub] / γ[sub]m[/sub], (2)​

  
  
  

  γ[sub]m[/sub] - коэффициент надежности по материалу (таблица 6), определяемый из условия перехода от обеспеченности 0,95 для Rᴴ к обеспеченности 0,99 для Rᵖ по формуле​

  
  

  γ[sub]m[/sub] ≥ (1 - η[sub]н[/sub]ν) / (1 - η[sub]p[/sub]ν), (3)​

  
  

  η[sub]н[/sub]=1,65 - квантиль в предполагаемой статистической функции распределения с обеспеченностью 0,95;
  η[sub]p[/sub]=2,33 - квантиль в предполагаемой статистической функции распределения с обеспеченностью 0,99;
  ν - коэффициент вариации (таблица 6).​

  
  
  
  

  Таблица 6​

  
  ​

  
  
  
  

  Таблица 7​

  
  ​

  
  
  
  

  Rᴬ[sub]см90[/sub] = Rᴬ[sub]с90[/sub](1 + 80 / (l[sub]см[/sub] + 12)), (4)​

  
  
  

  l[sub]см[/sub] - длина площадки смятия вдоль волокон древесины, мм.​

  
  
  
  

  Rᴬ[sub]смα[/sub] = Rᴬ[sub]см[/sub] / [1 + (Rᴬ[sub]см[/sub] / Rᴬ[sub]см90[/sub] - 1) sin³α]. (5)​

  
  
  
  

  Rᴬ[sub]pα[/sub] = Rᴬ[sub]p[/sub] / [1 + (Rᴬ[sub]p[/sub] / Rᴬ[sub]p90[/sub] - 1) sin³α]. (6)​

  
  
  
  

  Rᴬ[sub]скα[/sub] = Rᴬ[sub]ск[/sub] / [1 + (Rᴬ[sub]ск[/sub] / Rᴬ[sub]ск90[/sub] - 1) sin³α]. (7)​

  
  
  
  

  Таблица 8​

  
  ​

  
  
  
  

  a) для различных условий эксплуатации конструкций - коэффициент m[sub]в[/sub], указанный в таблице 9;
  б) конструкций, эксплуатируемых при установившейся температуре воздуха ниже плюс 35°С, - коэффициент m[sub]т[/sub]=1; при температуре плюс 50°С - коэффициент m[sub]т[/sub]=0,8. Для промежуточных значений температуры коэффициент принимают по интерполяции;
  в) изгибаемых, внецентренно сжатых, сжато-изгибаемых и сжатых клееных элементов прямоугольного сечения высотой более 50 см значения расчетных сопротивлений изгибу и сжатию вдоль волокон - коэффициент m[sub]б[/sub], указанный в таблице 10;
  г) растянутых элементов с ослаблением в расчетном сечении и изгибаемых элементов из круглых лесоматериалов с подрезкой в расчетном сечении - коэффициент m[sub]о[/sub]=0,8;
  д) элементов, подвергнутых глубокой пропитке антипиренами под давлением, - коэффициент m[sub]а[/sub]=0,9;
  е) изгибаемых, внецентренно сжатых, сжато-изгибаемых и сжатых клееных деревянных элементов, в зависимости от толщины слоев, значения расчетных сопротивлений изгибу, скалыванию и сжатию вдоль волокон - коэффициент m[sub]сд[/sub], указанный в таблице 11;
  ж) гнутых элементов конструкций значения расчетных сопротивлений растяжению, сжатию и изгибу - коэффициент m[sub]гн[/sub], указанный в таблице 12;
  и) в зависимости от срока службы - коэффициент m[sub]с.с[/sub], указанный в таблице 13;
  к) для смятия поперек волокон при режимах нагружения Г-К (таблица 4) - коэффициент m[sub]см[/sub]=1,15.​

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

  Таблица 9​

  
  ​

  
  

  Таблица 10​

  
  ​

  
  

  Таблица 11​

  
  ​

  
  

  Таблица 12​

  
  ​

  
  

  Таблица 13​

  
  ​

  
  EᴵᴵGᴵᴵ
  
  

  Eᴵᴵ (Gᴵᴵ ) = E[sub]cp[/sub](G[sub]cp[/sub])m[sub]дл,E[/sub]П[sub]m[sub]i[/sub][/sub], (8)​

  ᴵᴵᴵᴵ
  
  

  m[sub]дл,E[/sub] - коэффициент для упругих характеристик, для режима нагружения Б (таблица 4) принимают равным 0,8, для остальных режимов нагружения - 1;
  П[sub]m[sub]i[/sub][/sub] - произведение коэффициентов условий работы [6.9 а), 6.9 б) и 6.9 и)].​

  
  
  ᴵᴵ
  
  

  Eᴵ (Gᴵ ) = E[sub]н[/sub](G[sub]cp[/sub])m[sub]дл,E[/sub]П[sub]m[sub]i[/sub][/sub], (9)​

  ᴵᴵ
  
  

  m[sub]дл,E[/sub] и П[sub]m[sub]i[/sub][/sub] - в соответствии с 6.10.​

  
  ᴵᴵᴵᴵᴵᴵE[sub]ф[/sub]G
  
  
• 

  admin

  7. Расчет элементов деревянных конструкций
  Расчет элементов деревянных конструкций по предельным состояниям 1-й группы
  Центрально-растянутые и центрально-сжатые элементы
  7.1 Расчет центрально-растянутых элементов следует производить по формуле
  

  N / F[sub]нт[/sub] ≤ R[sub]p[/sub] (или ≤ Rᵖ[sub]дш[/sub]), (10)​

  
  где N - расчетная продольная сила;
  

  R[sub]p[/sub] - расчетное сопротивление древесины растяжению вдоль волокон;
  Rᵖ[sub]дш[/sub] - то же, для древесины из однонаправленного шпона (6.3);
  F[sub]нт[/sub] - площадь нетто поперечного сечения элемента.​

  
  При определении F[sub]нт[/sub] ослабления, расположенные на участке длиной не более 200 мм, следует принимать совмещенными в одном сечении.
  7.2 Расчет центрально-сжатых элементов постоянного цельного сечения следует производить по формулам:
  

  а) на прочность​

  
  

  N / F[sub]нт[/sub] ≤ R[sub]c[/sub] (или ≤ Rᶜ[sub]дш[/sub]), (11)​

  
  

  б) на устойчивость​

  
  

  φF[sub]рас[/sub] ≤ R[sub]c[/sub] (или ≤ Rᶜ[sub]дш[/sub]), (12)​

  
  

  где R[sub]c[/sub] - расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон;
  

  Rᶜ[sub]дш[/sub] - то же, для древесины из однонаправленного шпона;
  φ - коэффициент продольного изгиба, определяемый согласно 7.3;
  F[sub]нт[/sub] - площадь нетто поперечного сечения элемента;
  F[sub]рас[/sub] - расчетная площадь поперечного сечения элемента, принимаемая равной:
  при отсутствии ослаблений или ослаблениях в опасных сечениях, не выходящих на кромки (рисунок 1, а), если площадь ослаблений не превышает 25% F[sub]бр[/sub], F[sub]расч[/sub] = F[sub]бр[/sub], где F[sub]бр[/sub] - площадь сечения брутто; при ослаблениях, не выходящих на кромки, если площадь ослабления превышает 25% F[sub]бр[/sub], F[sub]расч[/sub] = 4/3F[sub]нт[/sub]; при симметричных ослаблениях, выходящих на кромки (рисунок 1, б), F[sub]расч[/sub] = F[sub]нт[/sub].​

  
  

  
  а - не выходящие на кромку; б - выходящие на кромку
  Рисунок 1 - Ослабление сжатых элементов​

  
  7.3 Коэффициент продольного изгиба φ следует определять по формулам:
  

  • при гибкости элемента λ ≤ 70

  φ = 1 - a(λ/100)²; (13)​

  • при гибкости элемента λ > 70

  φ = A / λ², (14)​

  
  где коэффициент a = 0,8 для древесины и a = 1,0 для LVL и фанеры;
  коэффициент A = 3000 для древесины и A = 2500 для фанеры и древесины из однонаправленного шпона.
  7.4 Гибкость элементов цельного сечения определяют по формуле
  

  λ = l₀ / r, (15)​

  где l₀ - расчетная длина элемента;
  

  r - радиус инерции сечения элемента с максимальными размерами брутто относительно осей x и y.​

  
  7.5 Расчетную длину элемента l₀ следует определять умножением его свободной длины l на коэффициент μ₀
  

  l₀ = lμ₀. (16)​

  
  согласно 7.23.
  7.6 Составные элементы на податливых соединениях, опертые всем сечением, следует рассчитывать на прочность и устойчивость по формулам (11) и (12), при этом F[sub]нт[/sub] и F[sub]расч[/sub] определять как суммарные площади всех ветвей. Гибкость составных элементов λ следует определять с учетом податливости соединений по формуле
  

  λ = √((μᵧλᵧ)² + λ₁²), (17)​

  
  где λᵧ - гибкость всего элемента относительно оси y (рисунок 2), вычисленная по расчетной длине элемента l0 без учета податливости;
  

  λ₁ - гибкость отдельной ветви относительно оси I-I (рисунок 2), вычисленная по расчетной длине ветви l1; при l1 меньше семи толщин h1 ветви принимаются с λ₁ = 0;
  μᵧ - коэффициент приведения гибкости, определяемый по формуле​

  
  

  μᵧ = √(1 + k[sub]c[/sub]bhn[sub]ш[/sub] / l₀²n[sub]c[/sub]), (18)​

  
  где b и h - ширина и высота поперечного сечения элемента, см;
  

  n[sub]ш[/sub] - расчетное число швов в элементе, определяемое числом швов, по которым суммируется взаимный сдвиг элементов (на рисунке 2, а - 4 шва, на рисунке 2, б - 5 швов);
  l₀ - расчетная длина элемента, м;
  n[sub]c[/sub] - расчетное число срезов связей в 1 шве на 1 м элемента (при нескольких швах с различным числом срезов следует принимать среднее для всех швов число срезов);
  k[sub]c[/sub] - коэффициент податливости соединений, который следует определять по формулам таблицы 14.​

  
  

  
  а - с прокладками; б - без прокладок
  Рисунок 2 - Составные элементы​

  
  

  Таблица 14​

  
  ​

  При определении k[sub]c[/sub] диаметр гвоздей следует принимать не более 0,1 толщины соединяемых элементов. Если размер защемленных концов гвоздей менее 4d, то срезы в примыкающих к ним швах в расчете не учитывают. Значение k[sub]c[/sub] соединений на стальных цилиндрических нагелях следует определять по толщине a более тонкого из соединяемых элементов.
  При определении k[sub]c[/sub] диаметр дубовых цилиндрических нагелей следует принимать не более 0,25 толщины более тонкого из соединяемых элементов.
  Связи в швах следует расставлять равномерно по длине элемента. В шарнирно-опертых прямолинейных элементах допускается в средних четвертях длины ставить связи в половинном количестве, вводя в расчет по формуле (18) величину nс, принятую для крайних четвертей длины элемента.
  Гибкость составного элемента, вычисленную по формуле (17), следует принимать не более гибкости λ₁ отдельных ветвей, рассчитываем по формуле
  

  λ = l₁ / √(∑I[sub]i,бр[/sub] / F[sub]бр[/sub]), (19)​

  
  где ∑I[sub]i,бр[/sub] - сумма моментов инерции брутто поперечных сечений отдельных ветвей относительно собственных осей, параллельных оси y (рисунок 2);
  

  F[sub]бр[/sub] - площадь сечения брутто элемента;
  l₁ - расчетная длина элемента.​

  
  Гибкость составного элемента относительно оси, проходящей через центры тяжести сечений всех ветвей (ось x на рисунке 2), следует определять как для цельного элемента, т.е. без учета податливости связей, если ветви нагружены равномерно. В случае неравномерно нагруженных ветвей следует руководствоваться 7.7.
  Если ветви составного элемента имеют различное сечение, то расчетную гибкость λ₁ ветви в формуле (17) следует принимать равной
  

  λ₁ = l₁ / √(∑I[sub]i,бр[/sub] / F[sub]бр[/sub]), (20)​

  
  определение l₁ приведено на рисунке 2.
  7.7 Составные элементы на податливых соединениях, часть ветвей которых не оперта по концам, допускается рассчитывать на прочность и устойчивость по формулам (11), (12) при соблюдении следующих условий:
  

  а) площади поперечного сечения элемента F[sub]нт[/sub] и F[sub]рас[/sub] следует определять по сечению опертых ветвей;​

  
  

  б) гибкость элемента относительно оси y (рисунок 2) определяют по формуле (11); при этом момент инерции вычисляют с учетом всех ветвей, а площадь - только опертых;
  в) при определении гибкости относительно оси x (рисунок 2) момент инерции следует вычислять по формуле​

  
  

  I = I₀ + 0,5I[sub]но[/sub], (21)​

  
  где I₀ и I[sub]но[/sub] - моменты инерции поперечных сечений соответственно опертых и неопертых ветвей.
  7.8 Расчет на устойчивость центрально-сжатых элементов переменного по высоте сечения следует выполнять по формуле
  

  N / φF[sub]макс[/sub]k[sub]жN[/sub] ≤ R[sub]c[/sub] (или ≤ Rᶜ[sub]дш[/sub]), (22)​

  
  где F[sub]макс[/sub] - площадь поперечного сечения брутто с максимальными размерами;
  

  k[sub]жN[/sub] - коэффициент, учитывающий переменность высоты сечения, определяемый по таблице Г.2 приложения Г (для элементов постоянного сечения k[sub]жN[/sub] = 1);
  φ - коэффициент продольного изгиба, определяемый по 7.3 для гибкости, соответствующей сечению с максимальными размерами.​

  
  Изгибаемые элементы
  7.9 Расчет изгибаемых элементов, обеспеченных от потери устойчивости плоской формы деформирования (см. 7.14 и 7.15), на прочность по нормальным напряжениям следует выполнять по формуле
  

  M / W[sub]расч[/sub] ≤ R[sub]и[/sub] (или ≤ Rᶰ[sub]дш[/sub]), (23)​

  
  где M - расчетный изгибающий момент;
  

  R[sub]и[/sub] - расчетное сопротивление изгибу;
  Rᶰ[sub]дш[/sub] - расчетное сопротивление изгибу древесины из однонаправленного шпона;
  W[sub]расч[/sub] - расчетный момент сопротивления поперечного сечения элемента; для цельных элементов W[sub]расч[/sub] = W[sub]нт[/sub].​

  
  Для изгибаемых составных элементов на податливых соединениях расчетный момент сопротивления следует принимать равным моменту сопротивления нетто W[sub]нт[/sub], умноженному на коэффициент k[sub]w[/sub]; значения k[sub]w[/sub] для элементов, составленных из одинаковых слоев, приведены в таблице 15. При определении W[sub]нт[/sub] ослабления сечений, расположенные на участке элемента длиной не более 200 мм, принимают совмещенными в одном сечении.
  

  Таблица 15​

  
  ​

  7.10 Расчет изгибаемых элементов на прочность по скалыванию следует выполнять по формуле
  

  QS"[sub]бр[/sub]/I[sub]бр[/sub]b[sub]рас[/sub] ≤ R[sub]ск[/sub] (или ≤ Rᶜᵏ[sub]дш[/sub]), (24)​

  
  где Q - расчетная поперечная сила;
  

  S"[sub]бр[/sub] - статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;
  I[sub]бр[/sub] - момент инерции брутто поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;
  b[sub]рас[/sub] - расчетная ширина сечения элемента;
  R[sub]ск[/sub] - расчетное сопротивление скалыванию при изгибе;
  Rᶜᵏ[sub]дш[/sub] - расчетное сопротивление скалыванию при изгибе древесины из однонаправленного шпона.​

  
  7.11 Число срезов связей n[sub]c[/sub], равномерно расставленных в каждом шве составного элемента на участке с однозначной эпюрой поперечных сил, следует определять по формуле
  

  n[sub]c[/sub] ≥ 1,5(M[sub]B[/sub] - M[sub]A[/sub])S[sub]бр[/sub] / TI[sub]бр[/sub], (25)​

  
  где M[sub]A[/sub], M[sub]B[/sub] - изгибающие моменты в начальном A и конечном B сечениях рассматриваемого участка;
  

  T - расчетная несущая способность связи в данном шве.​

  
  Примечание - При наличии в шве связей разной несущей способности, но одинаковых по характеру работы (например, нагелей и гвоздей), их несущие способности следует суммировать.
  7.12 Расчет элементов цельного сечения на прочность при косом изгибе следует выполнять по формуле
  

  Mₓ / Wₓ + Mᵧ / Wᵧ ≤ R[sub]и[/sub] (или R[sup]и[/sup][sub]дш[/sub]), (26)​

  
  где Mₓ и Mᵧ - составляющие расчетного изгибающего момента для главных осей сечения x и y;
  

  Wₓ и Wᵧ - моменты сопротивлений поперечного сечения нетто относительно главных осей сечения x и y.​

  
  7.13 Криволинейные (гнутые) участки (рисунок 3) КДК, изгибаемые моментом M, уменьшающим их кривизну, следует рассчитывать по формулам кривых брусьев:
  

  а) по тангенциальным нормальным напряжениям на внутренней и внешней кромках бруса:​

  
  

  σ[sub]в,н[/sub] = M·(r₀ - r₁) / (Fy₀r₁) ≤ R[sub]и[/sub]; (27)
  σ[sub]в,e[/sub] = M·(r₂ - r₀) / (Fy₀r₂) ≤ R[sub]и[/sub], (28)​

  
  где σ[sub]в,н[/sub], σ[sub]в,e[/sub] - соответственно тангенциальные нормальные напряжения на внутренней и внешней кромках бруса;
  

  M - расчетный изгибающий момент;
  r, r₀, r₁ и r₂ - соответственно радиусы кривизны геометрической оси, нейтрального слоя, нижней (ближней к центру кривизны) и верхней кромок бруса;
  F - площадь поперечного сечения кривого бруса;
  y₀ = I/(Fᵣ) - смещение нейтрального слоя от геометрической оси криволинейного участка;
  I - момент инерции поперечного сечения кривого бруса;
  R[sub]и[/sub] - расчетное сопротивление древесины изгибу;​

  
  

  б) по максимальным радиальным нормальным напряжениям​

  
  

  σ[sub]r,max[/sub] = (M/Fy₀)·[r₀/r₁ - ln(r₀/r₁) - 1] ≤ R[sub]p90[/sub], (29)​

  
  где R[sub]p90[/sub] - расчетное сопротивление ДК растяжению поперек волокон (пункт 7 таблицы 4).
  

  
  Рисунок 3 - Расчетная схема кривого бруса при чистом изгибе​

  
  При невыполнении условия по формуле (29) допускается выполнять усиление постановкой вклеенных или ввинченных стержней, рассчитанных на восприятие растягивающего усилия, определяемого по формуле
  

  N₅ = 5(σ[sub]r,max[/sub] - 0,8R[sub]p90[/sub])(bh² / l²), (29а)​

  
  где l² - длина хорды криволинейного участка, на котором не выполняется условие по формуле (29).
  7.14 Расчет на устойчивость плоской формы деформирования изгибаемых элементов прямоугольного постоянного сечения следует выполнять по формуле
  

  M / φ[sub]M[/sub]W[sub]бр[/sub] ≤ R[sub]и[/sub] (или ≤ Rᶰ[sub]дш[/sub]), (30)​

  
  где M - максимальный изгибающий момент на рассматриваемом участке l[sub]p[/sub];
  

  W[sub]бр[/sub] - максимальный момент сопротивления брутто на рассматриваемом участке l[sub]p[/sub].​

  
  Коэффициент φ[sub]M[/sub] для изгибаемых элементов прямоугольного постоянного поперечного сечения, шарнирно закрепленных от смещения из плоскости изгиба и закрепленных от поворота вокруг продольной оси в опорных сечениях, следует вычислять по формуле
  

  φ[sub]M[/sub] = 140b²k[sub]ф[/sub] / l[sub]p[/sub]h, (31)​

  
  где l[sub]p[/sub] - расстояние между опорными сечениями элемента, а при закреплении сжатой кромки элемента в промежуточных точках от смещения из плоскости изгиба - расстояние между этими точками;
  

  b - ширина поперечного сечения;
  h - максимальная высота поперечного сечения на участке l[sub]p[/sub];
  k[sub]ф[/sub] - коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке l[sub]p[/sub], определяемый по таблице Е.1 приложения Е.​

  
  При расчете изгибаемых элементов с линейно меняющейся по длине высотой и постоянной шириной поперечного сечения, не имеющих закреплений из плоскости по растянутой от момента M кромке, или при m < 4 коэффициент φ[sub]M[/sub] по формуле (31) следует умножать на дополнительный коэффициент k[sub][/sub][sub]жM[/sub]. Значения k[sub][/sub][sub]жM[/sub] приведены в таблице Е.3 приложения Е; при m >= 4 k[sub][/sub][sub]жM[/sub] = 1.
  При подкреплении из плоскости изгиба в промежуточных точках растянутой кромки элемента на участке l[sub]p[/sub] коэффициент φ[sub]M[/sub], вычисляемый по формуле (31), следует умножать на коэффициент k[sub][/sub][sub]пM[/sub]
  

  k[sub]пM[/sub] = 1 + [0,142l[sub]p[/sub]/h + 1,76h/l[sub]p[/sub] + 1,4α[sub]p[/sub] - 1](m² / (m² + 1)), (32)​

  
  где α[sub]p[/sub] - центральный угол в радианах, определяющий участок lр элемента кругового очертания (для прямолинейных элементов α[sub]p[/sub] = 0);
  

  m - число подкрепленных (с одинаковым шагом) точек растянутой кромки на участке l[sub]p[/sub] (при m >= 4 величину m² / (m² + 1) следует принимать равной 1).​

  
  7.15 Проверку устойчивости плоской формы деформирования изгибаемых элементов постоянного двутаврового или коробчатого поперечного сечений следует производить в тех случаях, когда
  

  l[sub]p[/sub] >= 7b, (33)​

  
  где b - ширина сжатого пояса поперечного сечения.
  Расчет следует выполнять по формуле
  

  M / φW[sub]бр[/sub] ≤ R[sub]c[/sub] (или ≤ Rᶜ[sub]дш[/sub]), (34)​

  
  где φ - коэффициент продольного изгиба из плоскости изгиба сжатого пояса элемента, определяемый по 7.3;
  

  R[sub]c[/sub] - расчетное сопротивление сжатию;
  Rᶜ[sub]дш[/sub] - расчетное сопротивление сжатию древесины из однонаправленного шпона LVL;
  W[sub]бр[/sub] - момент сопротивления брутто поперечного сечения; в случае фанерных стенок - приведенный момент сопротивления в плоскости изгиба элемента.​

  
  Элементы, подверженные действию осевой силы с изгибом
  7.16 Расчет внецентренно растянутых и растянуто-изгибаемых элементов по нормальным напряжениям следует выполнять по формуле
  

  N / F[sub]расч[/sub] + M[sub]д[/sub]R[sub]р[/sub] / W[sub]расч[/sub]R[sub]и[/sub] ≤ R[sub]р[/sub], (35)​

  
  где M[sub]д[/sub] - изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок, определяемый из расчета по деформированной схеме;
  

  W[sub]расч[/sub] - расчетный момент сопротивления поперечного сечения (см. 7.9);
  F[sub]расч[/sub] - площадь расчетного сечения нетто.​

  
  Для древесины из однонаправленного шпона в формуле (30) следует использовать соответствующие значения расчетных сопротивлений.
  Допускается в расчете вместо M[sub]д[/sub] использовать M - изгибающий момент в расчетном сечении без учета дополнительного момента от продольной силы.
  7.17 Расчет на прочность по нормальным напряжениям внецентренно сжатых и сжато-изгибаемых элементов следует выполнять по формуле
  

  N / F[sub]расч[/sub] + M[sub]д[/sub] / W[sub]расч[/sub] ≤ R[sub]c[/sub] (или ≤ Rᶜ[sub]дш[/sub]). (36)​

  
  Примечания
  1 Для шарнирно-опертых сжато-изгибаемых и внецентренно сжатых элементов при симметричных эпюрах изгибающих моментов синусоидального, параболического, полигонального и близких к ним очертаний, а также для консольных элементов M[sub]д[/sub] допускается выполнять по формуле
  

  M[sub]д[/sub] = M / ξ, (37)​

  
  где ξ - коэффициент, изменяющийся от 1 до 0, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента, рассчитываемый по формуле
  

  ξ = 1 - N / φR[sub]c[/sub]F[sub]бр[/sub]; (38)​

  
  

  M - изгибающий момент в расчетном сечении без учета дополнительного момента от продольной силы;
  φ - коэффициент, рассчитываемый по формуле (14);
  R[sub]c[/sub] - расчетное сопротивление сжатию вдоль волокон древесины или древесины из однонаправленного шпона.​

  
  2 В тех случаях, когда в шарнирно-опертых элементах эпюры изгибающих моментов имеют треугольное или прямоугольное очертание, коэффициент по формуле (38) следует умножать на поправочный коэффициент k[sub]и[/sub].
  

  k[sub]и[/sub] = α[sub]н[/sub] + ξ(1 - α[sub]н[/sub]), (39)​

  
  где α[sub]н[/sub] - коэффициент, который следует принимать равным 1,22 при эпюрах изгибающих моментов треугольного очертания (от сосредоточенной силы) и 0,81 - при эпюрах прямоугольного очертания (от постоянного изгибающего момента).
  3 При несимметричном загружении шарнирно-опертых элементов величину изгибающего момента MД допускается определять по формуле
  

  M[sub]д[/sub] = M[sub]c[/sub] / ξ[sub]c[/sub] + M[sub]к[/sub] / ξ[sub]к[/sub], (40)​

  
  где M[sub]c[/sub] и M[sub]к[/sub] - изгибающие моменты в расчетном сечении элемента от симметричной и кососимметричной составляющих нагрузки;
  

  ξ[sub]c[/sub] и ξ[sub]к[/sub] - коэффициенты, рассчитываемые по формуле (38) при величине гибкости, соответствующей симметричной и кососимметричной формам продольного изгиба.​

  4 Для элементов, переменных по высоте сечения, площадь F[sub]бр[/sub] в формуле (38) следует принимать для максимального по высоте сечения, а коэффициент φ - умножать на коэффициент k[sub]жN[/sub], принимаемый по таблице Е.2 приложения Е.
  5 При отношении напряжений от изгиба к напряжениям от сжатия менее 0,1, сжато-изгибаемые элементы следует проверять также на устойчивость по формуле (12) без учета изгибающего момента.
  7.18 Расчет на прочность по скалыванию сжато-изгибаемых элементов следует выполнять по формуле (24), внецентренно сжатых - по формуле
  

  QS"[sub]бр[/sub] / I[sub]бр[/sub]b[sub]рас[/sub] + ∆τ ≤ R[sub]ск[/sub], (41)​

  
  где Q - расчетная поперечная сила;
  

  N - расчетная продольная сила;
  S"[sub]бр[/sub] - статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;
  I[sub]бр[/sub] - момент инерции брутто поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;​

  
  

  ∆τ = 0,75Ne / bh²;
  ​

  b[sub]рас[/sub] и h[sub]рас[/sub] - расчетные ширина и высота сечения элемента;
  e - эксцентриситет передачи усилия N;
  R[sub]ск[/sub] - расчетное сопротивление скалыванию при изгибе древесины или древесины из однонаправленного шпона.​

  
  7.19 Криволинейные (гнутые) участки сжато-изгибаемых клееных деревянных конструкций следует рассчитывать по формулам кривых брусьев (см. 7.13):
  

  а) на сжатой кромке​

  
  

  σ[sub]в,н[/sub] = N / F + M[sub]д[/sub] · (r₀ - r₁) / Fy₀r₁; (42)​

  
  

  б) на растянутой кромке​

  
  

  σ[sub]в,e[/sub] = - N / F + M[sub]д[/sub] · (r₂ - r₀) / Fy₀r₂. (43)​

  
  7.20 Расчет на устойчивость плоской формы деформирования сжато-изгибаемых элементов следует выполнять по формуле
  

  N / φR[sub]c[/sub]F[sub]бр[/sub] + (M[sub]д[/sub] / φ[sub]M[/sub]R[sub]и[/sub]W[sub]бр[/sub])ⁿ ≤ 1, (44)​

  
  где F[sub]бр[/sub] - площадь брутто с максимальными размерами сечения элемента на участке l[sub][/sub][sub]р[/sub];
  

  φ - коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле (14) для гибкости участка элемента с расчетной длиной l[sub][/sub][sub]р[/sub] из плоскости деформирования;
  φ[sub]M[/sub] - коэффициент, определяемый по формуле (31);
  n = 2 - для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования и n = 1 для элементов, имеющих такие закрепления.​

  
  Для древесины из однонаправленного шпона следует принимать соответствующие значения расчетных сопротивлений по 6.3.
  При наличии в элементе на участке lр закреплений из плоскости деформирования со стороны растянутой от момента M кромки, коэффициент φ[sub]M[/sub] следует умножать на коэффициент k[sub]пM[/sub], рассчитываемый по формуле (32), а коэффициент φ - на коэффициент k[sub]пN[/sub] по формуле
  

  k[sub]пN[/sub] = 1 + [0,75 + 0,06(l[sub][/sub][sub]р[/sub]/h)² + 0,6α[sub]p[/sub]l[sub][/sub][sub]р[/sub]/h - 1](m² / (m² + 1)), (45)​

  
  где α[sub]p[/sub], l[sub][/sub][sub]р[/sub], h, m - в соответствии с 6.14.
  При расчете элементов переменного по высоте сечения, не имеющих закреплений из плоскости по растянутой от момента M кромке, или при m < 4 коэффициенты φ и φ[sub]M[/sub], рассчитываемые по формулам (14) и (31), следует дополнительно умножать соответственно на коэффициенты k[sub][/sub][sub]жN[/sub] и k[sub][/sub][sub]жM[/sub], приведенные в таблицах Е.2 и Е.3 приложения Е.
  При m >= 4 k[sub][/sub][sub]жN[/sub] = k[sub][/sub][sub]жM[/sub] = 1.
  7.21 В составных сжато-изгибаемых элементах следует проверять устойчивость наиболее напряженной ветви, если ее расчетная длина превышает семикратную толщину ветви, по формуле
  

  N / F[sub]бр[/sub] + M / W[sub]бр[/sub] ≤ φ₁R[sub]c[/sub], (46)​

  
  где F[sub]бр[/sub], W[sub]бр[/sub] - площадь и момент сопротивления брутто поперечного сечения элемента;
  

  φ₁ - коэффициент продольного изгиба для отдельной ветви, вычисленный по ее расчетной длине l₁ (см. 7.6).​

  
  Устойчивость сжато-изгибаемого составного элемента из плоскости изгиба следует проверять по формуле (12) без учета изгибающего момента.
  7.22 Число срезов связей nс, равномерно расставленных в каждом шве сжато-изгибаемого составного элемента на участке с однозначной эпюрой поперечных сил, при приложении сжимающей силы по всему сечению следует вычислять по формуле
  

  n[sub]c[/sub] ≥ 1,5M[sub]д[/sub]S"[sub]бр[/sub] / TI[sub]бр[/sub], (47)​

  
  где M[sub]д[/sub] - изгибающий момент, определяемый по 7.17;
  

  S"[sub]бр[/sub] - статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения относительно нейтральной оси;
  T - расчетная несущая способность одной связи в данном шве;
  I[sub]бр[/sub] - момент инерции брутто поперечного сечения элемента.​

  
  Расчетные длины и предельные гибкости элементов деревянных конструкций
  7.23 Для определения расчетной длины прямолинейных элементов, загруженных продольными силами по концам, коэффициент μ₀ следует принимать равным:
  

  • при шарнирно-закрепленных концах, а также при шарнирном закреплении в промежуточных точках элемента - 1;
  • одном шарнирно-закрепленном и другом защемленном конце - 0,8;
  • одном защемленном и другом свободном нагруженном конце - 2,2;
  • обоих защемленных концах - 0,65.

  В случае равномерно распределенной по длине элемента продольной нагрузки коэффициент μ₀ следует принимать равным:
  

  • при обоих шарнирно-закрепленных концах - 0,73;
  • одном защемленном и другом свободном конце - 1,2.

  Расчетную длину пересекающихся элементов, соединенных между собой в месте пересечения, следует принимать равной:
  

  • при проверке устойчивости в плоскости конструкций - расстоянию от центра узла до точки пересечения элементов;
  • проверке устойчивости из плоскости конструкции в случае пересечения:
    • двух сжатых элементов - полной длине элемента;
    • сжатого элемента с неработающим - величине l₁, умноженной на коэффициент μ₀

  μ₀ = 1 / √(1 + l₁λ²₁F₂ / l₂λ²₂F₁), (48)​

  
  где l₁, λ₁, F₁ - полная длина, гибкость и площадь поперечного сечения сжатого элемента;
  

  l₂, λ₂, F₂ - длина, гибкость и площадь поперечного сечения неработающего элемента.
  Величину μ₀ следует принимать не менее 0,5;
  

  • в) сжатого элемента с элементом, растянутым равной по величине силой, - наибольшей длине сжатого элемента, измеряемой от центра узла до точки пересечения элементов.

  ​

  Если пересекающиеся элементы имеют составное сечение, то в формулу (48) следует подставлять соответствующие значения гибкости, рассчитываемые по формуле (17).
  7.24 Гибкость элементов и их отдельных ветвей в деревянных конструкциях не должна превышать значений, указанных в таблице 16.
  

  Таблица 16​

  
  ​

  Особенности расчета клееных элементов из фанеры с древесиной
  7.25 Расчет клееных элементов из фанеры с древесиной следует выполнять по методу приведенного поперечного сечения.
  7.26 Прочность растянутой фанерной обшивки плит (рисунок 4) и панелей следует проверять по формуле
  

  M / W[sub]пр[/sub] ≤ m[sub]ф[/sub]R[sub]ф.р[/sub], (49)​

  
  где M - расчетный изгибающий момент;
  

  W[sub]пр[/sub] - момент сопротивления поперечного сечения, приведенного к фанере, который следует рассчитывать в соответствии с 7.27;
  m[sub]ф[/sub] - коэффициент, учитывающий снижение расчетного сопротивления в стыках фанерной обшивки, принимаемый равным при усовом соединении или с двусторонними накладками: m[sub]ф[/sub] = 0,6 для фанеры обычной и m[sub]ф[/sub] = 0,4 для фанеры бакелизированной; при отсутствии стыков m[sub]ф[/sub] = 1;
  R[sub]ф.р[/sub] - расчетное сопротивление фанеры растяжению.​

  
  

  
  1 - продольные ребра; 2 - обшивка
  Рисунок 4 - Поперечное сечение клееных плит из фанеры и древесины​

  
  7.27 Приведенный момент сопротивления поперечного сечения клееных элементов из фанеры с древесиной следует определять по формулам:
  

  W[sub]пр[/sub] = I[sub]пр[/sub] / y₀, (50)​

  
  где I[sub]пр[/sub] - момент инерции сечения, приведенного к фанере;
  

  y₀ - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до его нижней грани;​

  
  

  I[sub]пр[/sub] = I[sub]ф[/sub] + IE / E[sub]ф[/sub], (51)​

  
  где I[sub]ф[/sub] - момент инерции поперечного сечения фанерных обшивок;
  

  I - момент инерции поперечного сечения деревянных ребер каркаса;
  E/E[sub]ф[/sub] - отношение модулей упругости древесины и фанеры.​

  
  При определении приведенных моментов инерции и приведенных моментов сопротивления расчетную ширину фанерных обшивок следует принимать равной b[sub]рас[/sub] = 0,9b при l >= 6a и b[sub]рас[/sub] = 0,15bl/a при l < 6a (l - пролет плиты).
  7.28 Устойчивость сжатой обшивки плит и панелей следует рассчитывать по формуле
  

  [M / (EJ / E[sub]ф[/sub] + φ[sub]ф[/sub]J[sub]ф[/sub])](h[sub]пл[/sub] - y₀) ≤ R[sub]ф.с[/sub], (52)​

  
  где h[sub]пл[/sub] - высота поперечного сечения плиты или панели;
  

  φ[sub]ф[/sub] = 1250 / (c/δ)² при с/δ ≥ 50
  φ[sub]ф[/sub] = 1 - (c/δ)² / 5000 при с/δ > 50;
  ​

  (c - расстояние между ребрами в свету; δ - толщина фанеры).
  Верхнюю обшивку плит дополнительно следует проверять на местный изгиб от сосредоточенного груза P = 1 кН (с коэффициентом перегрузки n = 1,2) как заделанную в местах приклеивания к ребрам пластинку.
  7.29 Проверку на скалывание ребер каркаса плит и панелей или обшивки по шву в месте ее примыкания к ребрам следует выполнять по формуле
  

  QS"[sub]пр[/sub] / I[sub]пр[/sub]b[sub]рac[/sub] ≤ R[sub]cк[/sub], (53)​

  
  где Q - расчетная поперечная сила;
  

  S"[sub]пр[/sub] - статический момент сдвигаемой части приведенного сечения относительно нейтральной оси;
  R[sub]cк[/sub] - расчетное сопротивление скалыванию древесины вдоль волокон или фанеры вдоль волокон наружных слоев;
  b[sub]рac[/sub] - расчетная ширина сечения, которую следует принимать равной суммарной ширине ребер каркаса.​

  
  7.30 Расчет на прочность поясов изгибаемых элементов двутаврового и коробчатого сечений с фанерными стенками (рисунок 5) следует выполнять по формуле (23), принимая Wрас = Wпр, при этом напряжения в растянутом поясе не должны превышать R[sub]p[/sub], а в сжатом - φR[sub]c[/sub] (φ - коэффициент продольного изгиба из плоскости изгиба).
  

  
  а - двутаврового сечения; б - коробчатого сечения
  Рисунок 5 - Поперечные сечения клееных балок с плоской фанерной стенкой​

  
  7.31 При проверке стенки на срез по нейтральной оси в формуле (53) значение R[sub]cк[/sub] принимают равным R[sub]ф.cр[/sub], а расчетная ширина b[sub]pac[/sub] равна
  

  b[sub]pac[/sub] = ∑δ[sub]cт[/sub], (54)​

  
  где ∑δ[sub]cт[/sub] - суммарная толщина стенок.
  При проверке скалывания по швам между поясами и стенкой в формуле (53) значение Rск принимают равным Rф.ск, а расчетную ширину сечения принимают равной
  

  b[sub]pac[/sub] = bh[sub]п[/sub], (55)​

  
  где n - число вертикальных швов;
  

  h[sub]п[/sub] - высота поясов.​

  
  7.32 Прочность стенки в опасном сечении на действие главных растягивающих напряжений в изгибаемых элементах двутаврового и коробчатого сечений следует проверять по формуле
  

  σ[sub]ст[/sub] / 2 + √((σ[sub]ст[/sub] / 2)² + τ²[sub]ст[/sub]) ≤ R[sub]ф.р.α[/sub], (56)​

  
  где σ[sub]ст[/sub] - нормальное напряжение в стенке от изгиба на уровне внутренней кромки поясов;
  

  τ[sub]ст[/sub] - касательные напряжения в стенке на уровне внутренней кромки поясов;
  R[sub]ф.р.α[/sub] - расчетное сопротивление фанеры растяжению под углом α, определяемое по графику рисунка Д.1 приложения Д;
  α - угол, определяемый из зависимости​

  
  

  tg 2α = 2τ[sub]ст[/sub] / σ[sub]ст[/sub]. (57)​

  
  Устойчивость стенки с продольным по отношению к оси элемента расположением волокон наружных слоев следует проверять на действие касательных и нормальных напряжений при условии
  

  h[sub]ст[/sub] / δ > 50, (58)​

  
  где h[sub]ст[/sub] - высота стенки между внутренними гранями полок;
  

  δ - толщина стенки.​

  
  Расчет следует производить по формуле
  

  σ[sub]ст[/sub] / k[sub]и[/sub](100δ / h[sub]ст[/sub])² + τ[sub]ст[/sub] / kₓ(100δ / h[sub]рас[/sub])² ≤ 1, (59)​

  
  где k[sub]и[/sub] и kₓ - коэффициенты, определяемые по графикам рисунков Д.2 и Д.3 приложения Д;
  

  h[sub]рас[/sub] - расчетная высота стенки, которую следует принимать равной h[sub]ст[/sub] при расстоянии между ребрами a >= h[sub]ст[/sub] и равной a при a < h[sub]ст[/sub].​

  
  При поперечном по отношению к оси элемента расположении наружных волокон фанерной стенки проверку устойчивости следует производить по формуле (59) на действие только касательных напряжений в тех случаях, когда
  

  h[sub]ст[/sub] / δ > 80. (60)​

  
  Расчет элементов деревянных конструкций по предельным состояниям 2-й группы
  7.33 Деформации деревянных конструкций или их отдельных элементов следует определять с учетом сдвига и податливости соединений. Величину деформаций податливого соединения при полном использовании его несущей способности следует принимать по таблице 17, а при неполном - пропорциональной действующему на соединение усилию.
  

  Таблица 17​

  
  ​

  Величину деформаций податливого соединения следует делить на коэффициенты условия работы m[sub]в[/sub], m[sub]д[/sub], m[sub]н[/sub] и m[sub]с.с[/sub].
  7.34 Прогибы и перемещения элементов конструкций не должны превышать предельных, установленных в СП 20.13330.
  7.35 Прогиб изгибаемых элементов следует определять по моменту инерции поперечного сечения брутто. Для составных сечений момент инерции умножается на коэффициент k[sub]ж[/sub], учитывающий сдвиг податливых соединений и приведенный в таблице 15.
  Наибольший прогиб шарнирно-опертых и консольных изгибаемых элементов постоянного и переменного сечений f следует определять по формуле
  

  ƒ = (ƒ₀ / k)[1 + c(h/l)²], (61)​

  
  где ƒ₀ - прогиб балки постоянного сечения высотой h без учета деформаций сдвига;
  

  k - коэффициент, учитывающий влияние переменности высоты сечения, принимаемый равным 1 для балок постоянного сечения;
  c - коэффициент, учитывающий влияние деформаций сдвига от поперечной силы;
  h - наибольшая высота сечения;
  l - пролет балки.​

  
  Значения коэффициентов k и c для основных расчетных схем балок приведены в таблице Е.4 приложения Е.
  7.36 Прогиб клееных элементов из фанеры с древесиной следует определять, принимая жесткость сечения равной 0,7EI[sub][/sub][sub]пр[/sub]. Расчетная ширина обшивок плит и панелей при определении прогиба принимается в соответствии с указаниями 7.27.
  7.37 Прогиб сжато-изгибаемых шарнирно-опертых симметрично нагруженных элементов и консольных элементов следует определять из расчета по деформированной схеме. Допускается прогиб f[sub]N[/sub] рассчитывать по формуле
  

  f[sub]N[/sub] = f / ξ, (62)​

  
  где f - прогиб, определяемый по формуле (61);
  

  ξ - коэффициент, определяемый по формуле (38).​

  7. Расчет элементов деревянных конструкций7. Расчет элементов деревянных конструкций
  
  Расчет элементов деревянных конструкций по предельным состояниям 1-й группы
  Центрально-растянутые и центрально-сжатые элементы
  
  
  
  
  
  

  N / F[sub]нт[/sub] ≤ R[sub]p[/sub] (или ≤ Rᵖ[sub]дш[/sub]), (10)​

  
  N
  

  R[sub]p[/sub] - расчетное сопротивление древесины растяжению вдоль волокон;
  Rᵖ[sub]дш[/sub] - то же, для древесины из однонаправленного шпона (6.3);
  F[sub]нт[/sub] - площадь нетто поперечного сечения элемента.​

  
  
  
  
  
  
  
  

  а) на прочность​

  
  

  N / F[sub]нт[/sub] ≤ R[sub]c[/sub] (или ≤ Rᶜ[sub]дш[/sub]), (11)​

  
  

  б) на устойчивость​

  
  

  φF[sub]рас[/sub] ≤ R[sub]c[/sub] (или ≤ Rᶜ[sub]дш[/sub]), (12)​

  
  

  где R[sub]c[/sub] - расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон;
  

  Rᶜ[sub]дш[/sub] - то же, для древесины из однонаправленного шпона;
  φ - коэффициент продольного изгиба, определяемый согласно 7.3;
  F[sub]нт[/sub] - площадь нетто поперечного сечения элемента;
  F[sub]рас[/sub] - расчетная площадь поперечного сечения элемента, принимаемая равной:
  при отсутствии ослаблений или ослаблениях в опасных сечениях, не выходящих на кромки (рисунок 1, а), если площадь ослаблений не превышает 25% F[sub]бр[/sub], F[sub]расч[/sub] = F[sub]бр[/sub], где F[sub]бр[/sub] - площадь сечения брутто; при ослаблениях, не выходящих на кромки, если площадь ослабления превышает 25% F[sub]бр[/sub], F[sub]расч[/sub] = 4/3F[sub]нт[/sub]; при симметричных ослаблениях, выходящих на кромки (рисунок 1, б), F[sub]расч[/sub] = F[sub]нт[/sub].​

  где R[sub]c[/sub] - расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон;
  

  Rᶜ[sub]дш[/sub] - то же, для древесины из однонаправленного шпона;
  φ - коэффициент продольного изгиба, определяемый согласно 7.3;
  F[sub]нт[/sub] - площадь нетто поперечного сечения элемента;
  F[sub]рас[/sub] - расчетная площадь поперечного сечения элемента, принимаемая равной:
  при отсутствии ослаблений или ослаблениях в опасных сечениях, не выходящих на кромки (рисунок 1, а), если площадь ослаблений не превышает 25% F[sub]бр[/sub], F[sub]расч[/sub] = F[sub]бр[/sub], где F[sub]бр[/sub] - площадь сечения брутто; при ослаблениях, не выходящих на кромки, если площадь ослабления превышает 25% F[sub]бр[/sub], F[sub]расч[/sub] = 4/3F[sub]нт[/sub]; при симметричных ослаблениях, выходящих на кромки (рисунок 1, б), F[sub]расч[/sub] = F[sub]нт[/sub].​

  
  

  Rᶜ[sub]дш[/sub] - то же, для древесины из однонаправленного шпона;
  φ - коэффициент продольного изгиба, определяемый согласно 7.3;
  F[sub]нт[/sub] - площадь нетто поперечного сечения элемента;
  F[sub]рас[/sub] - расчетная площадь поперечного сечения элемента, принимаемая равной:
  при отсутствии ослаблений или ослаблениях в опасных сечениях, не выходящих на кромки (рисунок 1, а), если площадь ослаблений не превышает 25% F[sub]бр[/sub], F[sub]расч[/sub] = F[sub]бр[/sub], где F[sub]бр[/sub] - площадь сечения брутто; при ослаблениях, не выходящих на кромки, если площадь ослабления превышает 25% F[sub]бр[/sub], F[sub]расч[/sub] = 4/3F[sub]нт[/sub]; при симметричных ослаблениях, выходящих на кромки (рисунок 1, б), F[sub]расч[/sub] = F[sub]нт[/sub].​

  
  
  
  
  
  

  
  а - не выходящие на кромку; б - выходящие на кромку
  Рисунок 1 - Ослабление сжатых элементов​

  
  
  
  
  Рисунок 1 - Ослабление сжатых элементовРисунок 1 - Ослабление сжатых элементов
  
  

  • при гибкости элемента λ ≤ 70
• при гибкости элемента λ ≤ 70
φ = 1 - a(λ/100)²; (13)​
• при гибкости элемента λ > 70
• при гибкости элемента λ > 70
φ = A / λ², (14)​

aa

AA




λ = l₀ / r, (15)​
где l₀ - расчетная длина элемента;

r - радиус инерции сечения элемента с максимальными размерами брутто относительно осей x и y.​
где l₀ - расчетная длина элемента;

r - радиус инерции сечения элемента с максимальными размерами брутто относительно осей x и y.​
l

r - радиус инерции сечения элемента с максимальными размерами брутто относительно осей x и y.​
rxy
ll


l₀ = lμ₀. (16)​
l





λ = √((μᵧλᵧ)² + λ₁²), (17)​

yl

λ₁ - гибкость отдельной ветви относительно оси I-I (рисунок 2), вычисленная по расчетной длине ветви l1; при l1 меньше семи толщин h1 ветви принимаются с λ₁ = 0;
μᵧ - коэффициент приведения гибкости, определяемый по формуле​
llh


μᵧ = √(1 + k[sub]c[/sub]bhn[sub]ш[/sub] / l₀²n[sub]c[/sub]), (18)​

bh

n[sub]ш[/sub] - расчетное число швов в элементе, определяемое числом швов, по которым суммируется взаимный сдвиг элементов (на рисунке 2, а - 4 шва, на рисунке 2, б - 5 швов);
l₀ - расчетная длина элемента, м;
n[sub]c[/sub] - расчетное число срезов связей в 1 шве на 1 м элемента (при нескольких швах с различным числом срезов следует принимать среднее для всех швов число срезов);
k[sub]c[/sub] - коэффициент податливости соединений, который следует определять по формулам таблицы 14.​






а - с прокладками; б - без прокладок
Рисунок 2 - Составные элементы​


Рисунок 2 - Составные элементыРисунок 2 - Составные элементы

Таблица 14​

​

da



n




λ = l₁ / √(∑I[sub]i,бр[/sub] / F[sub]бр[/sub]), (19)​

y

F[sub]бр[/sub] - площадь сечения брутто элемента;
l₁ - расчетная длина элемента.​


x




λ₁ = l₁ / √(∑I[sub]i,бр[/sub] / F[sub]бр[/sub]), (20)​






а) площади поперечного сечения элемента F[sub]нт[/sub] и F[sub]рас[/sub] следует определять по сечению опертых ветвей;​


б) гибкость элемента относительно оси y (рисунок 2) определяют по формуле (11); при этом момент инерции вычисляют с учетом всех ветвей, а площадь - только опертых;
в) при определении гибкости относительно оси x (рисунок 2) момент инерции следует вычислять по формуле​
y

x

I = I₀ + 0,5I[sub]но[/sub], (21)​






N / φF[sub]макс[/sub]k[sub]жN[/sub] ≤ R[sub]c[/sub] (или ≤ Rᶜ[sub]дш[/sub]), (22)​



k[sub]жN[/sub] - коэффициент, учитывающий переменность высоты сечения, определяемый по таблице Г.2 приложения Г (для элементов постоянного сечения k[sub]жN[/sub] = 1);
φ - коэффициент продольного изгиба, определяемый по 7.3 для гибкости, соответствующей сечению с максимальными размерами.​


Изгибаемые элементы




M / W[sub]расч[/sub] ≤ R[sub]и[/sub] (или ≤ Rᶰ[sub]дш[/sub]), (23)​

M

R[sub]и[/sub] - расчетное сопротивление изгибу;
Rᶰ[sub]дш[/sub] - расчетное сопротивление изгибу древесины из однонаправленного шпона;
W[sub]расч[/sub] - расчетный момент сопротивления поперечного сечения элемента; для цельных элементов W[sub]расч[/sub] = W[sub]нт[/sub].​






Таблица 15​

​




QS"[sub]бр[/sub]/I[sub]бр[/sub]b[sub]рас[/sub] ≤ R[sub]ск[/sub] (или ≤ Rᶜᵏ[sub]дш[/sub]), (24)​

Q

S"[sub]бр[/sub] - статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;
I[sub]бр[/sub] - момент инерции брутто поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;
b[sub]рас[/sub] - расчетная ширина сечения элемента;
R[sub]ск[/sub] - расчетное сопротивление скалыванию при изгибе;
Rᶜᵏ[sub]дш[/sub] - расчетное сопротивление скалыванию при изгибе древесины из однонаправленного шпона.​








n[sub]c[/sub] ≥ 1,5(M[sub]B[/sub] - M[sub]A[/sub])S[sub]бр[/sub] / TI[sub]бр[/sub], (25)​



T - расчетная несущая способность связи в данном шве.​
T





Mₓ / Wₓ + Mᵧ / Wᵧ ≤ R[sub]и[/sub] (или R[sup]и[/sup][sub]дш[/sub]), (26)​

xy

Wₓ и Wᵧ - моменты сопротивлений поперечного сечения нетто относительно главных осей сечения x и y.​
xy
M


а) по тангенциальным нормальным напряжениям на внутренней и внешней кромках бруса:​


σ[sub]в,н[/sub] = M·(r₀ - r₁) / (Fy₀r₁) ≤ R[sub]и[/sub]; (27)
σ[sub]в,e[/sub] = M·(r₂ - r₀) / (Fy₀r₂) ≤ R[sub]и[/sub], (28)​





M - расчетный изгибающий момент;
r, r₀, r₁ и r₂ - соответственно радиусы кривизны геометрической оси, нейтрального слоя, нижней (ближней к центру кривизны) и верхней кромок бруса;
F - площадь поперечного сечения кривого бруса;
y₀ = I/(Fᵣ) - смещение нейтрального слоя от геометрической оси криволинейного участка;
I - момент инерции поперечного сечения кривого бруса;
R[sub]и[/sub] - расчетное сопротивление древесины изгибу;​
M
r
F
IFᵣ
I


б) по максимальным радиальным нормальным напряжениям​


σ[sub]r,max[/sub] = (M/Fy₀)·[r₀/r₁ - ln(r₀/r₁) - 1] ≤ R[sub]p90[/sub], (29)​





Рисунок 3 - Расчетная схема кривого бруса при чистом изгибе​

Рисунок 3 - Расчетная схема кривого бруса при чистом изгибеРисунок 3 - Расчетная схема кривого бруса при чистом изгибе



N₅ = 5(σ[sub]r,max[/sub] - 0,8R[sub]p90[/sub])(bh² / l²), (29а)​






M / φ[sub]M[/sub]W[sub]бр[/sub] ≤ R[sub]и[/sub] (или ≤ Rᶰ[sub]дш[/sub]), (30)​

Ml[sub]p[/sub]

W[sub]бр[/sub] - максимальный момент сопротивления брутто на рассматриваемом участке l[sub]p[/sub].​
l[sub]p[/sub]



φ[sub]M[/sub] = 140b²k[sub]ф[/sub] / l[sub]p[/sub]h, (31)​



b - ширина поперечного сечения;
h - максимальная высота поперечного сечения на участке l[sub]p[/sub];
k[sub]ф[/sub] - коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке l[sub]p[/sub], определяемый по таблице Е.1 приложения Е.​
b
h

Mmk[sub][/sub]Mk[sub][/sub]Mk[sub][/sub]M

k[sub][/sub]M


k[sub]пM[/sub] = 1 + [0,142l[sub]p[/sub]/h + 1,76h/l[sub]p[/sub] + 1,4α[sub]p[/sub] - 1](m² / (m² + 1)), (32)​

l

m - число подкрепленных (с одинаковым шагом) точек растянутой кромки на участке l[sub]p[/sub] (при m >= 4 величину m² / (m² + 1) следует принимать равной 1).​
mm



l[sub]p[/sub] >= 7b, (33)​
b
b




M / φW[sub]бр[/sub] ≤ R[sub]c[/sub] (или ≤ Rᶜ[sub]дш[/sub]), (34)​



R[sub]c[/sub] - расчетное сопротивление сжатию;
Rᶜ[sub]дш[/sub] - расчетное сопротивление сжатию древесины из однонаправленного шпона LVL;
W[sub]бр[/sub] - момент сопротивления брутто поперечного сечения; в случае фанерных стенок - приведенный момент сопротивления в плоскости изгиба элемента.​








N / F[sub]расч[/sub] + M[sub]д[/sub]R[sub]р[/sub] / W[sub]расч[/sub]R[sub]и[/sub] ≤ R[sub]р[/sub], (35)​



W[sub]расч[/sub] - расчетный момент сопротивления поперечного сечения (см. 7.9);
F[sub]расч[/sub] - площадь расчетного сечения нетто.​




M




N / F[sub]расч[/sub] + M[sub]д[/sub] / W[sub]расч[/sub] ≤ R[sub]c[/sub] (или ≤ Rᶜ[sub]дш[/sub]). (36)​





M[sub]д[/sub] = M / ξ, (37)​




ξ = 1 - N / φR[sub]c[/sub]F[sub]бр[/sub]; (38)​


M - изгибающий момент в расчетном сечении без учета дополнительного момента от продольной силы;
φ - коэффициент, рассчитываемый по формуле (14);
R[sub]c[/sub] - расчетное сопротивление сжатию вдоль волокон древесины или древесины из однонаправленного шпона.​
M





k[sub]и[/sub] = α[sub]н[/sub] + ξ(1 - α[sub]н[/sub]), (39)​


M


M[sub]д[/sub] = M[sub]c[/sub] / ξ[sub]c[/sub] + M[sub]к[/sub] / ξ[sub]к[/sub], (40)​



ξ[sub]c[/sub] и ξ[sub]к[/sub] - коэффициенты, рассчитываемые по формуле (38) при величине гибкости, соответствующей симметричной и кососимметричной формам продольного изгиба.​






QS"[sub]бр[/sub] / I[sub]бр[/sub]b[sub]рас[/sub] + ∆τ ≤ R[sub]ск[/sub], (41)​

Q

N - расчетная продольная сила;
S"[sub]бр[/sub] - статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;
I[sub]бр[/sub] - момент инерции брутто поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;​
N



∆τ = 0,75Ne / bh²;
​


b[sub]рас[/sub] и h[sub]рас[/sub] - расчетные ширина и высота сечения элемента;
e - эксцентриситет передачи усилия N;
R[sub]ск[/sub] - расчетное сопротивление скалыванию при изгибе древесины или древесины из однонаправленного шпона.​

eN




а) на сжатой кромке​


σ[sub]в,н[/sub] = N / F + M[sub]д[/sub] · (r₀ - r₁) / Fy₀r₁; (42)​


б) на растянутой кромке​


σ[sub]в,e[/sub] = - N / F + M[sub]д[/sub] · (r₂ - r₀) / Fy₀r₂. (43)​




N / φR[sub]c[/sub]F[sub]бр[/sub] + (M[sub]д[/sub] / φ[sub]M[/sub]R[sub]и[/sub]W[sub]бр[/sub])ⁿ ≤ 1, (44)​

l[sub][/sub]

φ - коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле (14) для гибкости участка элемента с расчетной длиной l[sub][/sub][sub]р[/sub] из плоскости деформирования;
φ[sub]M[/sub] - коэффициент, определяемый по формуле (31);
n = 2 - для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования и n = 1 для элементов, имеющих такие закрепления.​
l[sub][/sub]

nn


lM


k[sub]пN[/sub] = 1 + [0,75 + 0,06(l[sub][/sub][sub]р[/sub]/h)² + 0,6α[sub]p[/sub]l[sub][/sub][sub]р[/sub]/h - 1](m² / (m² + 1)), (45)​
l[sub][/sub]l[sub][/sub]
l[sub][/sub]hm

Mmk[sub][/sub]Nk[sub][/sub]M

mk[sub][/sub]Nk[sub][/sub]M




N / F[sub]бр[/sub] + M / W[sub]бр[/sub] ≤ φ₁R[sub]c[/sub], (46)​



φ₁ - коэффициент продольного изгиба для отдельной ветви, вычисленный по ее расчетной длине l₁ (см. 7.6).​



n


n[sub]c[/sub] ≥ 1,5M[sub]д[/sub]S"[sub]бр[/sub] / TI[sub]бр[/sub], (47)​



S"[sub]бр[/sub] - статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения относительно нейтральной оси;
T - расчетная несущая способность одной связи в данном шве;
I[sub]бр[/sub] - момент инерции брутто поперечного сечения элемента.​

T





• при шарнирно-закрепленных концах, а также при шарнирном закреплении в промежуточных точках элемента - 1;
• одном шарнирно-закрепленном и другом защемленном конце - 0,8;
• одном защемленном и другом свободном нагруженном конце - 2,2;
• обоих защемленных концах - 0,65.
• при шарнирно-закрепленных концах, а также при шарнирном закреплении в промежуточных точках элемента - 1;
• одном шарнирно-закрепленном и другом защемленном конце - 0,8;
• одном защемленном и другом свободном нагруженном конце - 2,2;
• обоих защемленных концах - 0,65.


• при обоих шарнирно-закрепленных концах - 0,73;
• одном защемленном и другом свободном конце - 1,2.
• при обоих шарнирно-закрепленных концах - 0,73;
• одном защемленном и другом свободном конце - 1,2.


• при проверке устойчивости в плоскости конструкций - расстоянию от центра узла до точки пересечения элементов;
• проверке устойчивости из плоскости конструкции в случае пересечения:
  • двух сжатых элементов - полной длине элемента;
  • сжатого элемента с неработающим - величине l₁, умноженной на коэффициент μ₀
• при проверке устойчивости в плоскости конструкций - расстоянию от центра узла до точки пересечения элементов;
• проверке устойчивости из плоскости конструкции в случае пересечения:
  • двух сжатых элементов - полной длине элемента;
  • сжатого элемента с неработающим - величине l₁, умноженной на коэффициент μ₀
• двух сжатых элементов - полной длине элемента;
• сжатого элемента с неработающим - величине l₁, умноженной на коэффициент μ₀
• двух сжатых элементов - полной длине элемента;
• сжатого элемента с неработающим - величине l₁, умноженной на коэффициент μ₀
l
μ₀ = 1 / √(1 + l₁λ²₁F₂ / l₂λ²₂F₁), (48)​
l
l

l₂, λ₂, F₂ - длина, гибкость и площадь поперечного сечения неработающего элемента.
Величину μ₀ следует принимать не менее 0,5;

• в) сжатого элемента с элементом, растянутым равной по величине силой, - наибольшей длине сжатого элемента, измеряемой от центра узла до точки пересечения элементов.
​



• в) сжатого элемента с элементом, растянутым равной по величине силой, - наибольшей длине сжатого элемента, измеряемой от центра узла до точки пересечения элементов.
• в) сжатого элемента с элементом, растянутым равной по величине силой, - наибольшей длине сжатого элемента, измеряемой от центра узла до точки пересечения элементов.





Таблица 16​

​

Особенности расчета клееных элементов из фанеры с древесиной






M / W[sub]пр[/sub] ≤ m[sub]ф[/sub]R[sub]ф.р[/sub], (49)​

M

W[sub]пр[/sub] - момент сопротивления поперечного сечения, приведенного к фанере, который следует рассчитывать в соответствии с 7.27;
m[sub]ф[/sub] - коэффициент, учитывающий снижение расчетного сопротивления в стыках фанерной обшивки, принимаемый равным при усовом соединении или с двусторонними накладками: m[sub]ф[/sub] = 0,6 для фанеры обычной и m[sub]ф[/sub] = 0,4 для фанеры бакелизированной; при отсутствии стыков m[sub]ф[/sub] = 1;
R[sub]ф.р[/sub] - расчетное сопротивление фанеры растяжению.​





1 - продольные ребра; 2 - обшивка
Рисунок 4 - Поперечное сечение клееных плит из фанеры и древесины​


Рисунок 4 - Поперечное сечение клееных плит из фанеры и древесиныРисунок 4 - Поперечное сечение клееных плит из фанеры и древесины



W[sub]пр[/sub] = I[sub]пр[/sub] / y₀, (50)​



y₀ - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до его нижней грани;​


I[sub]пр[/sub] = I[sub]ф[/sub] + IE / E[sub]ф[/sub], (51)​



I - момент инерции поперечного сечения деревянных ребер каркаса;
E/E[sub]ф[/sub] - отношение модулей упругости древесины и фанеры.​
I
E
blablalal




[M / (EJ / E[sub]ф[/sub] + φ[sub]ф[/sub]J[sub]ф[/sub])](h[sub]пл[/sub] - y₀) ≤ R[sub]ф.с[/sub], (52)​




φ[sub]ф[/sub] = 1250 / (c/δ)² при с/δ ≥ 50
φ[sub]ф[/sub] = 1 - (c/δ)² / 5000 при с/δ > 50;
​



c

Pn




QS"[sub]пр[/sub] / I[sub]пр[/sub]b[sub]рac[/sub] ≤ R[sub]cк[/sub], (53)​

Q

S"[sub]пр[/sub] - статический момент сдвигаемой части приведенного сечения относительно нейтральной оси;
R[sub]cк[/sub] - расчетное сопротивление скалыванию древесины вдоль волокон или фанеры вдоль волокон наружных слоев;
b[sub]рac[/sub] - расчетная ширина сечения, которую следует принимать равной суммарной ширине ребер каркаса.​



WW



а - двутаврового сечения; б - коробчатого сечения
Рисунок 5 - Поперечные сечения клееных балок с плоской фанерной стенкой​


Рисунок 5 - Поперечные сечения клееных балок с плоской фанерной стенкойРисунок 5 - Поперечные сечения клееных балок с плоской фанерной стенкой



b[sub]pac[/sub] = ∑δ[sub]cт[/sub], (54)​



RR


b[sub]pac[/sub] = bh[sub]п[/sub], (55)​

n

h[sub]п[/sub] - высота поясов.​




σ[sub]ст[/sub] / 2 + √((σ[sub]ст[/sub] / 2)² + τ²[sub]ст[/sub]) ≤ R[sub]ф.р.α[/sub], (56)​



τ[sub]ст[/sub] - касательные напряжения в стенке на уровне внутренней кромки поясов;
R[sub]ф.р.α[/sub] - расчетное сопротивление фанеры растяжению под углом α, определяемое по графику рисунка Д.1 приложения Д;
α - угол, определяемый из зависимости​




tg 2α = 2τ[sub]ст[/sub] / σ[sub]ст[/sub]. (57)​




h[sub]ст[/sub] / δ > 50, (58)​



δ - толщина стенки.​




σ[sub]ст[/sub] / k[sub]и[/sub](100δ / h[sub]ст[/sub])² + τ[sub]ст[/sub] / kₓ(100δ / h[sub]рас[/sub])² ≤ 1, (59)​



h[sub]рас[/sub] - расчетная высота стенки, которую следует принимать равной h[sub]ст[/sub] при расстоянии между ребрами a >= h[sub]ст[/sub] и равной a при a < h[sub]ст[/sub].​
aaa



h[sub]ст[/sub] / δ > 80. (60)​






Таблица 17​

​







f


ƒ = (ƒ₀ / k)[1 + c(h/l)²], (61)​

h

k - коэффициент, учитывающий влияние переменности высоты сечения, принимаемый равным 1 для балок постоянного сечения;
c - коэффициент, учитывающий влияние деформаций сдвига от поперечной силы;
h - наибольшая высота сечения;
l - пролет балки.​
k
c
h
l
kc

EI[sub][/sub]

f[sub]N[/sub]


f[sub]N[/sub] = f / ξ, (62)​
f[sub]N[/sub] = f / ξ, f / ξ,
f

ξ - коэффициент, определяемый по формуле (38).​