СП 64.13330.2011 Деревянные конструкции

• 

  admin

  ​

  Документ заменен на СП 64.13330.2017! ​

  
  СП 64.13330.2011​

  
  

  СВОД ПРАВИЛ
  ДЕРЕВЯННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
  Timber structures
  Актуализированная редакция
  СНиП II-25-80​

  
  

  Дата введения 2011-05-20​

  
  

  Предисловие​

  
  Цели и принципы стандартизации в Российской Федерации установлены Федеральным законом от 27 декабря 2002 г. N 184-ФЗ "О техническом регулировании", а правила разработки - постановлением Правительства Российской Федерации от 19 ноября 2008 г. N 858 "О порядке разработки и утверждения сводов правил".
  Сведения о своде правил
  1 ИСПОЛНИТЕЛИ - ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко - институт ОАО "НИЦ "Строительство"
  2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 465 "Строительство"
  3 ПОДГОТОВЛЕН к утверждению Департаментом архитектуры, строительства и градостроительной политики
  4 УТВЕРЖДЕН приказом Министерства регионального развития Российской Федерации (Минрегион России) от 28 декабря 2010 г. N 826 и введен в действие с 20 мая 2011 г.
  5 ЗАРЕГИСТРИРОВАН Федеральным агентством по техническому регулированию и метрологии (Росстандарт). Пересмотр СП 64.13330.2010
  Информация об изменениях к настоящему своду правил публикуется в ежегодно издаваемом информационном указателе "Национальные стандарты", а текст изменений и поправок - в ежемесячно издаваемых информационных указателях "Национальные стандарты". В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего свода правил соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячно издаваемом информационном указателе "Национальные стандарты". Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте разработчика (Минрегион России) в сети Интернет
  ВНЕСЕНЫ опечатки, опубликованные в Информационном Бюллетене о нормативной, методической и типовой проектной документации N 7, 2011 г.Опечатки внесены изготовителем базы данных
  Введение
  Настоящий свод правил составлен с целью повышения уровня безопасности в зданиях и сооружениях людей и сохранности материальных ценностей в соответствии с Федеральным законом от 30 декабря 2009 г. N 384-ФЗ "Технический регламент о безопасности зданий и сооружений", выполнения требований Федерального закона от 23 ноября 2009 г. N 261-ФЗ "Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации", повышения уровня гармонизации нормативных требований с европейскими и международными нормативными документами, применения единых методов определения эксплуатационных характеристик и методов оценки. Учитывались также требования Федерального закона от 22 июля 2008 г. N 123-ФЗ "Технический регламент о требованиях пожарной безопасности" и сводов правил системы противопожарной защиты.
  Работа выполнена: лабораторией деревянных конструкций ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко - института ОАО "НИЦ Строительство": канд. техн. наук А.А.Погорельцев (руководитель разработки), засл. деят. науки и техники РФ, д-р техн. наук, проф. Л.М.Ковальчук, д-р техн. наук С.Б.Турковский, кандидаты техн. наук И.П.Преображенская, Ю.Ю.Славик, А.Д.Ломакин, В.Н.Зигерн-Корн, инженеры М.А.Филимонов, П.Н.Смирнов, Д.С.Солоницын, А.В.Федченко, при участии д-ра техн. наук, проф. Д.К.Арленинова (МГСУ), д-ра техн. наук, проф. Е.Н.Серова (СПбГАСУ), д-ра техн. наук, проф. А.Я.Найчука ("Институт БелНИИС" - НТЦ).
  1 Область применения
  1.1 Настоящий свод правил распространяется на методы проектирования и расчета конструкций из цельной и клееной древесины (далее - ДК), применяемых в общественной, жилищной, промышленной и других отраслях строительства.
  1.2 Нормы не распространяются на проектирование ДК гидротехнических сооружений, мостов, фундаментов и свай.
  1.3 При проектировании деревянных конструкций следует предусматривать защиту их от увлажнения, биоповреждения, от коррозии (для конструкций, эксплуатируемых в условиях агрессивных сред) в соответствии с нормами по проектированию защиты строительных конструкций от коррозии и от воздействия огня в случае пожара.
  1.4 Деревянные конструкции должны удовлетворять требованиям расчета по несущей способности (первая группа предельных состояний) и по деформациям, не препятствующим нормальной эксплуатации (вторая группа предельных состояний), с учетом характера и длительности действия нагрузок.
  1.5. ДК следует проектировать с учетом особенностей изготовления, а также условий их эксплуатации, транспортирования и монтажа.
  1.6 Долговечность ДК должна обеспечиваться конструктивными мерами в соответствии с указаниями раздела 8 настоящих норм и, в необходимых случаях, защитной обработкой, предусматривающей предохранение их от увлажнения, биоповреждения и возгорания. Декоративная отделка и огнезащитная обработка ДК должны выполняться, как правило, после устройства кровли.
  1.7 ДК в условиях постоянного или периодического длительного нагрева допускается применять, если температура окружающего воздуха не превышает 50 °С. Для конструкций из клееной древесины температура выше 35 °С допускается при влажности воздуха не менее 50%.
  2 Нормативные ссылки
  В настоящем СП использованы ссылки на нормативные документы, перечень которых приведен в приложении А.
  Примечание - При пользовании настоящим сводом правил целесообразно проверить действие ссылочных стандартов и классификаторов в информационной системе общего пользования - на официальном сайте национального органа Российской Федерации по стандартизации в сети Интернет или по ежегодно издаваемому указателю "Национальные стандарты", который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по соответствующим ежемесячно издаваемым информационным указателям, опубликованным в текущем году. Если ссылочный документ заменен (изменен), то при пользовании настоящим сводом правил следует руководствоваться замененным (измененным) документом. Если ссылочный документ отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, применяется в части, не затрагивающей эту ссылку.
  3 Термины и определения
  В настоящем СП применены термины и определения по ГОСТ 8486 и другим нормативным документам, на которые даны ссылки в тексте.
  4 Материалы
  4.1 Для изготовления деревянных конструкций следует применять древесину преимущественно хвойных пород. Древесину твердых лиственных пород следует использовать для нагелей, подушек и других деталей.
  Примечание - Для конструкций деревянных опор воздушных линий электропередачи следует применять древесину сосны и лиственницы, а для конструкций опор линий электропередачи напряжением 35 кВ и ниже, за исключением элементов стоек и приставок, заглубленных в грунт, и траверс, допускается применять древесину ели и пихты.
  4.2 Качество древесины, используемой для элементов несущих ДК, должно соответствовать требованиям ГОСТ 8486, ГОСТ 2695, ГОСТ 9462, ГОСТ 9463, а также дополнительным требованиям, указанным в приложении Б.
  Прочность древесины соответствующих сортов (классов) должна быть не ниже нормативных сопротивлений, приведенных в приложении В.
  4.3 В зависимости от температурно-влажностных условий эксплуатации (классов) должны предъявляться требования к максимальным значениям эксплуатационной влажности древесины и учитываться зависимость ее прочности от этих значений.
  Классификация условий эксплуатации приведена в таблице 1, а особенности ее учета при проектировании и изготовлении конструкций - в приложении Г, таблица Г.2.
  

  Таблица 1​

  
  ​

  4.4 Клееные деревянные конструкции должны соответствовать ГОСТ 20850. Не допускается применение клееных деревянных конструкций для класса эксплуатации 1А (относительная влажность воздуха ниже 45% при температуре до 35 °С).
  4.5 В конструкциях из цельной древесины, эксплуатируемых в условиях классов эксплуатации 2, 3 и 4, когда усушка древесины не вызывает расстройства или увеличения податливости соединений, допускается применять древесину с влажностью до 40% при условии ее защиты от гниения.
  4.6 Древесина нагелей, вкладышей и других деталей должна быть прямослойной, без сучков и других пороков, влажность древесины не должна превышать 12%. Такие детали из древесины малостойких в отношении загнивания пород (береза, бук) должны подвергаться антисептированию.
  4.7 Величину сбега круглых лесоматериалов при расчете элементов конструкций следует принимать равной 0,8 см на 1 м длины, а для лиственницы - 1 см на 1 м длины.
  4.8 Древесина слоистая из клееного шпона (LVL) используется в строительстве для несущих конструкций в основном из однонаправленного шпона и для несущих ограждающих конструкций - когда часть слоев шпона в перпендикулярном направлении.
  4.9 Для клееных фанерных конструкций следует применять фанеру марки ФСФ по ГОСТ 3916.1 и ГОСТ 3916.2, а также фанеру бакелизированную марки ФБС по ГОСТ 11539.
  4.10 Плотность древесины, включая клееную, фанеры и материала из однонаправленного шпона для определения собственного веса конструкций при расчете следует принимать по приложению Д.
  4.11 Клеи для склеивания древесины, LVL и фанеры в клееных деревянных конструкциях должны назначаться в соответствии с таблицей 2. Клеи для вклеивания арматурных стержней см. в разделе 7 настоящих правил.
  

  Таблица 2​

  ​

  Другие клеи, не перечисленные в таблице, допускается использовать при условии, что их свойства и долговечность будут не ниже указанных в таблице 2.
  4.12 Для стальных элементов деревянных конструкций следует применять стали в соответствии со сводом правил по проектированию стальных конструкций и арматурные стали в соответствии с нормами по проектированию бетонных и железобетонных конструкций.
  4.13 В соединениях элементов конструкций, эксплуатируемых в условиях агрессивной по отношению к стали среды, следует использовать коррозионно-стойкие стали, алюминиевые сплавы, стеклопластики, древесно-слоистые пластики ДСПБ (ГОСТ 13913), а также древесину твердых лиственных пород.
  4.14 Для конструкций на вклеенных стержнях следует использовать стержни периодического профиля класса А300-А600 и круглые стержни из стали, алюминиевых сплавов, арматуру класса А240 с резьбой на всю глубину вклеивания.
  4.15 В композитных конструкциях из клееной древесины и бетона используются: клееная древесина с характеристиками по таблице В.1 приложения В; бетон тяжелый классов В20 и выше; вклеенные арматурные стержни - в соответствии с положениями раздела 7.
  4.16 Для защитной обработки ДК материалы следует выбирать в соответствии с положениями СНиП 2.03.11.
  5 Расчетные характеристики материалов
  5.1 Расчетные сопротивления древесины сосны, ели и лиственницы европейской влажностью 12% для основного сочетания нагрузок (режим В согласно таблице В.1) в сооружениях нормального (2-го согласно приложению Г) уровня ответственности при сроке эксплуатации до 50 лет приведены в таблице 3. Расчетные сопротивления для других пород древесины устанавливают путем умножения величин, приведенных в таблице 3, на переходные коэффициенты mп, указанные в таблице 5. Расчетные сопротивления LVL из однонаправленного шпона приведены в таблице 4.
  

  Таблица 3​

  ​

  Таблица 4​

  ​

  Таблица 5​

  ​

  5.2 Расчетные сопротивления, приведенные в таблицах 3, 4 и 6, в соответствующих случаях следует умножать на коэффициенты условий работы:
  а) для различных условий эксплуатации конструкций - на коэффициент mв, указанный в таблице 7;
  б) для конструкций, эксплуатируемых при установившейся температуре воздуха до +35 °С, - на коэффициент mт = 1; при температуре +50 °С - на коэффициент mт = 0,8. Для промежуточных значений температуры коэффициент принимается по интерполяции;
  в) для конструкций, в которых напряжения в элементах, возникающие от постоянных и временных длительных нагрузок, превышают 80% суммарного напряжения от всех нагрузок, - на коэффициент mд = 0,8;
  г) для конструкций, рассчитываемых с учетом воздействия кратковременных (ветровой, монтажной или гололедной) нагрузок, а также нагрузок от тяжения и обрыва проводов воздушных ЛЭП и сейсмической, - на коэффициент mн, указанный в таблице 8;
  д) для изгибаемых, внецентренно-сжатых, сжато-изгибаемых и сжатых клееных элементов прямоугольного сечения высотой более 50 см значения расчетных сопротивлений изгибу и сжатию вдоль волокон - на коэффициент mб, указанный в таблице 9;
  е) для растянутых элементов с ослаблением в расчетном сечении и изгибаемых элементов из круглых лесоматериалов с подрезкой в расчетном сечении - на коэффициент mо = 0,8;
  ж) для элементов, подвергнутых глубокой пропитке антипиренами под давлением, - на коэффициент mа = 0,9;
  и) для изгибаемых, внецентренно-сжатых, сжато-изгибаемых и сжатых клееных элементов, в зависимости от толщины слоев, значения расчетных сопротивлений изгибу, скалыванию и сжатию вдоль волокон - на коэффициент mсл, указанный в таблице 10;
  к) для гнутых элементов конструкций значения расчетных сопротивлений растяжению, сжатию и изгибу - на коэффициент mгн, указанный в таблице 11.
  

  Таблица 6​

  ​

  Таблица 7​

  ​

  Таблица 8​

  ​

  Таблица 9​

  ​

  Таблица 10​

  ​

  Таблица 11​

  ​

  Расчетные сопротивления, приведенные в таблицах 3, 4 и 6, следует разделить* на коэффициенты надежности по сроку службы γн(сс) (таблица 12).
  _______________
  * Вероятно, ошибка оригинала. Следует читать: "умножить".
  

  Таблица 12​

  ​

  5.3 Модуль упругости древесины и LVL при расчете по предельным состояниям второй группы следует принимать равным: вдоль волокон E = 10000 МПа; поперек волокон E90= 400 МПа. Модуль сдвига древесины относительно осей, направленных вдоль и поперек волокон, следует принимать равным G90 = 500 МПа. Коэффициент Пуассона древесины поперек волокон при напряжениях, направленных вдоль волокон, следует принимать равным v90.0 = 0,45, а вдоль волокон при напряжениях, направленных поперек волокон, v0.90 = 0,018.
  Упругие характеристики LVL при расчете по предельным состояниям второй группы вдоль волокон следует принимать по таблице 13.
  

  Таблица 13​

  ​

  Величины модулей упругости и сдвига строительной фанеры в плоскости листа Eф и Gф и коэффициенты Пуассона vф при расчете по второй группе предельных состояний следует принимать по таблице 14.
  

  Таблица 14​

  ​

  5.4 При расчете по предельным состояниям первой группы по деформированной схеме модули упругости и сдвига следует принимать согласно 5.3 с умножением на коэффициент mдс, равный 0,75 - для древесины и 0,8 - для LVL.
  5.5 Модули упругости древесины, LVL и фанеры для конструкций, находящихся в различных условиях эксплуатации, подвергающихся воздействию повышенной температуры, совместному воздействию постоянной и временной длительной нагрузок, следует определять умножением указанных выше величин E и G на коэффициент mв (таблица 7) и коэффициенты mт и mд, приведенные в 5.2, б и 5.2, в настоящих правил.
  5.6 Модуль упругости древесины, LVL и фанеры в расчетах конструкций (кроме опор ЛЭП) на устойчивость следует принимать равным для древесины E¹ = 300Rc (Rc - расчетное сопротивление сжатию вдоль волокон, принимаемое по таблице 3), а модуль сдвига относительно осей, направленных вдоль и поперек волокон, - G¹0.90 + 0,05E¹;
  для фанеры - E¹ф = 250Rф.с; G¹ф = E¹ф / Eф (Eф, Gф принимаются по таблице 14).

  ​

  Документ заменен на СП 64.13330.2017! ​

  Документ заменен на СП 64.13330.2017!Документ заменен на СП 64.13330.2017!СП 64.13330.2017

  
  СП 64.13330.2011​

  
  
  

  СВОД ПРАВИЛ
  ДЕРЕВЯННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
  Timber structures
  Актуализированная редакция
  СНиП II-25-80​

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

  Дата введения 2011-05-20​

  
  

  Предисловие​

  
  
  
  Сведения о своде правил
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Введение
  
  
  
  
  
  1 Область применения
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  2 Нормативные ссылки
  
  
  
  
  
  3 Термины и определения
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

  Таблица 1​

  
  ​

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

  Таблица 2​

  ​

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  5 Расчетные характеристики материалов
  
  m
  
  

  Таблица 3​

  ​

  

  Таблица 4​

  ​

  

  Таблица 5​

  ​

  
  
  m
  
  mm
  
  m
  
  m
  
  m
  
  m
  
  m
  
  m
  
  m
  
  

  Таблица 6​

  ​

  

  Таблица 7​

  ​

  

  Таблица 8​

  ​

  

  Таблица 9​

  ​

  

  Таблица 10​

  ​

  

  Таблица 11​

  ​

  γ
  
  
  
  

  Таблица 12​

  ​

  EEGvv
  
  
  
  

  Таблица 13​

  ​

  EGv
  
  

  Таблица 14​

  ​

  m
  
  EGmmm
  
  ERRGE
  
  ERGEEEG
• 

  admin

  6 Расчет элементов деревянных конструкций
  Расчет элементов деревянных конструкций по предельным состояниям первой группы
  Центрально-растянутые и центрально-сжатые элементы
  6.1 Расчет центрально-растянутых элементов следует производить по формуле
  

  N / Fнт ≤ Rₚ (или ≤ Rpд.ш), (4)
  ​

  где N - расчетная продольная сила;
  Rₚ - расчетное сопротивление древесины растяжению вдоль волокон;
  Rpд.ш - то же, для древесины из однонаправленного шпона (5.7);
  Fнт - площадь поперечного сечения элемента нетто.
  При определении Fнт ослабления, расположенные на участке длиной до 200 мм, следует принимать совмещенными в одном сечении.
  6.2 Расчет центрально-сжатых элементов постоянного цельного сечения следует производить по формулам:
  а) на прочность
  

  N / Fнт ≤ Rc (или ≤ Rcд.ш); (5)​

  
  б) на устойчивость
  

  N / φFрас ≤ Rc (или ≤ Rcд.ш); (6)​

  
  где Rc - расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон;
  Rcд.ш - то же, для древесины из однонаправленного шпона;
  φ - коэффициент продольного изгиба, определяемый согласно 6.3;
  Fнт - площадь нетто поперечного сечения элемента;
  Fрас - расчетная площадь поперечного сечения элемента, принимаемая равной:
  при отсутствии ослаблений или ослаблениях в опасных сечениях, не выходящих на кромки (рисунок 1, а), если площадь ослаблений не превышает 25% Fбр, Fрасч = Fбр, где Fбр - площадь сечения брутто; при ослаблениях, не выходящих на кромки, если площадь ослабления превышает 25% Fбр, Fрас = 4/3Fнт; при симметричных ослаблениях, выходящих на кромки (рисунок 1, б), Fрас = Fнт.
  

  
  а - не выходящие на кромку; б - выходящие на кромку
  Рисунок 1 - Ослабление сжатых элементов​

  
  6.3 Коэффициент продольного изгиба φ следует определять по формулам:
  при гибкости элемента λ ≤ 70
  

  λ = 1 − a(λ / 100)²; (7)​

  
  при гибкости элемента λ > 70
  

  φ = A / λ², (8)​

  
  где коэффициент a = 0,8 для древесины и a = 1,0 для фанеры;
  коэффициент A = 3000 для древесины и A = 2500 для фанеры и древесины из однонаправленного шпона.
  6.4 Гибкость элементов цельного сечения определяют по формуле
  

  λ = l₀ / r, (9)​

  
  где l0 - расчетная длина элемента;
  r - радиус инерции сечения элемента с максимальными размерами брутто относительно осей X и Y.
  6.5 Расчетную длину элемента l₀ следует определять умножением его свободной длины l на коэффициент μ₀
  

  l₀ = lμ₀, (10)​

  
  согласно 6.21.
  6.6 Составные элементы на податливых соединениях, опертые всем сечением, следует рассчитывать на прочность и устойчивость по формулам (8)* и (9)*, при этом Fнт и Fрасопределять как суммарные площади всех ветвей. Гибкость составных элементов λ следует определять с учетом податливости соединений по формуле
  __________________
  * Вероятно, ошибка оригинала. Следует читать "(5) и (6)".
  

  λ = √((μᵧλᵧ)² + λ²I), (11)​

  
  где λy - гибкость всего элемента относительно оси y (рисунок 2), вычисленная по расчетной длине элемента l0 без учета податливости;
  λ1* - гибкость отдельной ветви относительно оси I-I (см. рисунок 2), вычисленная по расчетной длине ветви l1; при l1 меньше семи толщин (h1) ветви принимаются с λ1 = 0;
  μᵧ - коэффициент приведения гибкости, определяемый по формуле
  

  μᵧ = √(1 + kc(bhnш/l₀²nc)), (12)​

  
  где b и h - ширина и высота поперечного сечения элемента, см;
  nш - расчетное число швов в элементе, определяемое числом швов, по которым суммируется взаимный сдвиг элементов (на рисунке 2, а - 4 шва, на рисунке 2, б - 5 швов);
  l0 - расчетная длина элемента, м;
  nc - расчетное число срезов связей в одном шве на 1 м элемента (при нескольких швах с различным числом срезов следует принимать среднее для всех швов число срезов);
  kc - коэффициент податливости соединений, который следует определять по формулам таблицы 15.
  

  
  а - с прокладками, б - без прокладок
  Рисунок 2 - Составные элементы
  ​

  Таблица 15​

  
  ​

  При определении kc диаметр гвоздей следует принимать не более 0,1 толщины соединяемых элементов. Если размер защемленных концов гвоздей менее 4d, то срезы в примыкающих к ним швах в расчете не учитывают. Значение kc соединений на стальных цилиндрических нагелях следует определять по толщине a более тонкого из соединяемых элементов.
  При определении kc диаметр дубовых цилиндрических нагелей следует принимать не более 0,25 толщины более тонкого из соединяемых элементов.
  Связи в швах следует расставлять равномерно по длине элемента. В шарнирно-опертых прямолинейных элементах допускается в средних четвертях длины ставить связи в половинном количестве, вводя в расчет по формуле (12) величину nc, принятую для крайних четвертей длины элемента.
  Гибкость составного элемента, вычисленную по формуле (11), следует принимать не более гибкости λ отдельных ветвей, определяемой по формуле
  

  λ = l₀ / √(∑Iiбр/Fбр), (13)​

  
  где ΣIiбр - сумма моментов инерции брутто поперечных сечений отдельных ветвей относительно собственных осей, параллельных ocи y (см. рисунок 2);
  Fбр - площадь сечения брутто элемента;
  l₀ - расчетная длина элемента.
  Гибкость составного элемента относительно оси, проходящей через центры тяжести сечений всех ветвей (ось x на рисунке 2), следует определять как для цельного элемента, т.е. без учета податливости связей, если ветви нагружены равномерно. В случае неравномерно нагруженных ветвей следует руководствоваться 6.7.
  Если ветви составного элемента имеют различное сечение, то расчетную гибкость λ1 ветви в формуле (11) следует принимать равной
  

  λ₁ = l₁ / √(∑Iiбр/Fбр), (14)​

  
  определение l₁ приведено на рисунке 2.
  6.7 Составные элементы на податливых соединениях, часть ветвей которых не оперта по концам, допускается рассчитывать на прочность и устойчивость по формулам (5), (6) при соблюдении следующих условий:
  а) площади поперечного сечения элемента Fнт и Fрас следует определять по сечению опертых ветвей;
  б) гибкость элемента относительно оси y (см. рисунок 2) определяется по формуле (11); при этом момент инерции принимается с учетом всех ветвей, а площадь - только опертых;
  в) при определении гибкости относительно оси x (см. рисунок 2) момент инерции следует определять по формуле
  

  I = I₀ + 0,5Iнo, (15)
  ​

  где Io и Iнo - моменты инерции поперечных сечений соответственно опертых и неопертых ветвей.
  6.8 Расчет на устойчивость центрально-сжатых элементов переменного по высоте сечения следует выполнять по формуле
  

  N / (φFмаксkжN) ≤ Rc (или ≤ Rcд.ш), (16)​

  
  где Fмакс - площадь поперечного сечения брутто с максимальными размерами;
  kжN - коэффициент, учитывающий переменность высоты сечения, определяемый по таблице Е.1 приложения Е (для элементов постоянного сечения kжN = 1);
  φ - коэффициент продольного изгиба, определяемый по 6.3 для гибкости, соответствующей сечению с максимальными размерами.
  Изгибаемые элементы
  
  6.9 Расчет изгибаемых элементов, обеспеченных от потери устойчивости плоской формы деформирования (см. 6.14 и 6.15), на прочность по нормальным напряжениям следует производить по формуле
  

  M / Wрасч ≤ Rи (или ≤ Rид.ш), (17)​

  
  где M - расчетный изгибающий момент;
  Rи - расчетное сопротивление изгибу;
  Rид.ш - расчетное сопротивление изгибу древесины из однонаправленного шпона;
  Wрасч - расчетный момент сопротивления поперечного сечения элемента; для цельных элементов Wрасч = Wнт.
  Для изгибаемых составных элементов на податливых соединениях расчетный момент сопротивления следует принимать равным моменту сопротивления нетто Wнт, умноженному на коэффициент kw; значения kw для элементов, составленных из одинаковых слоев, приведены в таблице 16. При определении Wнт ослабления сечений, расположенные на участке элемента длиной до 200 мм, принимают совмещенными в одном сечении.
  

  Таблица 16​

  
  ​

  6.10 Расчет изгибаемых элементов на прочность по скалыванию следует выполнять по формуле
  

  QS"бр / Iбрbрас ≤ Rск (или < Rскд.ш), (18)​

  
  где Q - расчетная поперечная сила;
  S"бр - статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;
  Iбр - момент инерции брутто поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;
  bрас - расчетная ширина сечения элемента;
  Rск - расчетное сопротивление скалыванию при изгибе;
  Rскд.ш - расчетное сопротивление скалыванию при изгибе древесины из однонаправленного шпона.
  6.11 Число срезов связей nc, равномерно расставленных в каждом шве составного элемента на участке с однозначной эпюрой поперечных сил, должно удовлетворять условию
  

  nc ≥ 1,5(MB - MA)Sбр / TIбр, (19)​

  
  где T - расчетная несущая способность связи в данном шве;
  MA, MB - изгибающие моменты в начальном A и конечном B сечениях рассматриваемого участка.
  Примечание - При наличии в шве связей разной несущей способности, но одинаковых по характеру работы (например, нагелей и гвоздей), несущие способности их следует суммировать
  6.12 Расчет элементов цельного сечения на прочность при косом изгибе следует производить по формуле
  

  (Mₓ/Wₓ) + (Mᵧ/Wᵧ) ≤ Rи (или Rид.ш), (20)
  ​

  где Mx и My - составляющие расчетного изгибающего момента для главных осей сечения x и y;
  Wx и Wy - моменты сопротивлений поперечного сечения нетто относительно главных осей сечения y и y.
  6.13 Криволинейные (гнутые) участки (рисунок 3) клееных деревянных конструкций, изгибаемые моментом M, уменьшающим их кривизну, следует рассчитывать по формулам кривых брусьев:
  а) по тангенциальным нормальным напряжениям на внутренней и внешней кромках бруса:
  

  σθ,н = M(r0 − r1)/(Fy0r1) ≤ Ru; (21)
  σθ,в = M(r2 − r0)/(Fy0r2) ≤ Ru; (22)​

  
  где σθ,н, σθ,в - соответственно тангенциальные нормальные напряжения на внутренней и внешней кромках бруса;
  M - расчетный изгибающий момент;
  r0, r1 и r2 - соответственно радиусы кривизны нейтрального слоя, нижней (ближней к центру кривизны) и верхней кромок бруса;
  F - площадь поперечного сечения кривого бруса;
  y0 = l(Ar) - смещение нейтрального слоя от геометрической оси криволинейного участка;
  Ru - расчетное сопротивление древесины изгибу;
  б) по максимальным радиальным нормальным напряжениям
  

  σr,max = M(r0/r1 − ln(r0/r1)-1)/(Fy0) ≤ Rp90, (23)​

  
  где Rp90 - расчетное сопротивление клееной древесины растяжению поперек волокон (поз.7 таблицы 3).
  

  
  Рисунок 3 - Расчетная схема кривого бруса при чистом изгибе​

  
  6.14 Расчет на устойчивость плоской формы деформирования изгибаемых элементов прямоугольного постоянного сечения следует производить по формуле
  M / φMWбр ≤ Rи (или ≤ Rид.ш), (24)
  где M - максимальный изгибающий момент на рассматриваемом участке lр;
  Wбр - максимальный момент сопротивления брутто на рассматриваемом участке lр.
  Коэффициент φM для изгибаемых элементов прямоугольного постоянного поперечного сечения, шарнирно закрепленных от смещения из плоскости изгиба и закрепленных от поворота вокруг продольной оси в опорных сечениях, следует определять по формуле
  

  φM = 140(b²/lph)kф, (25)​

  
  где lр - расстояние между опорными сечениями элемента, а при закреплении сжатой кромки элемента в промежуточных точках от смещения из плоскости изгиба - расстояние между этими точками;
  b - ширина поперечного сечения;
  h - максимальная высота поперечного сечения на участке lр;
  kф - коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке lр, определяемый по таблице Е.2 приложения Е настоящих норм.
  При расчете изгибаемых элементов с линейно меняющейся по длине высотой и постоянной шириной поперечного сечения, не имеющих закреплений из плоскости по растянутой от момента M кромке, или при m < 4 коэффициент φM по формуле (25) следует умножать на дополнительный коэффициент kжM. Значения kжM приведены в таблице Е.2 приложения Е. При m ≥ 4 kжM = 1.
  При подкреплении из плоскости изгиба в промежуточных точках растянутой кромки элемента на участке lр коэффициент φM, определенный по формуле (25), следует умножать на коэффициент kпM
  

  kпМ = 1 + [0,142(lₚ/h) + 1,76(h/lₚ) + 1,4αₚ - 1][m²/(m² + 1)], (26)​

  
  где αp - центральный угол в радианах, определяющий участок lр элемента кругового очертания (для прямолинейных элементов αp = 0);
  

  m - число подкрепленных (с одинаковым шагом) точек растянутой кромки на участке lр (при m ≥ 4 величину m²/(m² + 1) следует принимать равной 1).​

  
  6.15 Проверку устойчивости плоской формы деформирования изгибаемых элементов постоянного двутаврового или коробчатого поперечного сечений следует производить в тех случаях, когда
  

  lp ≥ 7b, (27)​

  
  где b - ширина сжатого пояса поперечного сечения.
  Расчет следует производить по формуле
  

  M/φWбр ≤ Rc (или ≤ Rcд.ш), (28)​

  
  где φ - коэффициент продольного изгиба из плоскости изгиба сжатого пояса элемента, определяемый по 6.3;
  Rc - расчетное сопротивление сжатию;
  Rcд.ш - расчетное сопротивление сжатию древесины из однонаправленного шпона LVL;
  Wбр - момент сопротивления брутто поперечного сечения; в случае фанерных стенок - приведенный момент сопротивления в плоскости изгиба элемента.
  Элементы, подверженные действию осевой силы с изгибом
  
  6.16 Расчет внецентренно-растянутых и растянуто-изгибаемых элементов по нормальным напряжениям следует производить по формуле
  

  (N/Fрасч) + (MRₚ/WрасчRи) ≤ Rₚ, (29)
  ​

  где Wрасч - расчетный момент сопротивления поперечного сечения (см. 6.9);
  Fрасч - площадь расчетного сечения нетто.
  Для древесины из однонаправленного шпона в формуле (24) следует использовать соответствующие значения расчетных сопротивлений.
  6.17 Расчет на прочность внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых элементов следует по нормальным напряжениям производить по формуле
  

  (N/Fрасч) + (Mд/Wрасч) ≤ Rс (или ≤ Rcд.ш), (30)​

  
  где Mд - изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок, определяемый из расчета по деформированной схеме.
  Примечания
  1 Для шарнирно-опертых элементов при симметричных эпюрах изгибающих моментов синусоидального, параболического, полигонального и близких к ним очертаний, а также для консольных элементов Mд допускается определять по формуле
  

  Mд = M / ξ, (31)​

  
  где ξ - коэффициент, изменяющийся от 1 до 0, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента, определяемый по формуле
  

  ξ = 1 − N/φRcFбр, (32)​

  
  для древесины из однонаправленного шпона
  

  ξ = 1 − N/φRpд.шFбр,​

  
  M - изгибающий момент в расчетном сечении без учета дополнительного момента от продольной силы;
  φ - коэффициент, определяемый по формуле (8) 6.3.
  2 В случаях когда в шарнирно-опертых элементах эпюры изгибающих моментов имеют треугольное или прямоугольное очертание, коэффициент по формуле (30) следует умножать на поправочный коэффициент kн.
  

  kн = αн + ξ(1 − αн), (33)​

  
  где αн - коэффициент, который следует принимать равным 1,22 при эпюрах изгибающих моментов треугольного очертания (от сосредоточенной силы) и 0,81 - при эпюрах прямоугольного очертания (от постоянного изгибающего момента).
  3 При несимметричном загружении шарнирно-опертых элементов величину изгибающего момента Mд следует определять по формуле
  

  Mд = Mc/ξc + Mк/ξк, (34)​

  
  где Mc и Mк - изгибающие моменты в расчетном сечении элемента от симметричной и кососимметричной составляющих нагрузки;
  ξc и ξк - коэффициенты, определяемые по формуле (27)* при величине гибкости, соответствующей симметричной и кососимметричной формам продольного изгиба.
  4 Для элементов, переменных по высоте сечения, площадь Fбр в формуле (27)* следует принимать для максимального по высоте сечения, а коэффициент φ следует умножать на коэффициент kжN, принимаемый по таблице Е.1 приложения Е.
  _________________
  * Вероятно, ошибка оригинала. Следует читать "(32)".
  5 При отношении напряжений от изгиба к напряжениям от сжатия менее 0,1, сжато-изгибаемые элементы следует проверять также на устойчивость по формуле (6) без учета изгибающего момента.
  6.18 Расчет внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых элементов на прочность по скалыванию следует выполнять по формуле
  

  QS"бр/Iбрbрас + Δτ ≤ Rcк (или ≤ Rскд.ш), (35)​

  
  где Δτ = 0,75Ne/bh²;
  Q - расчетная поперечная сила;
  N - расчетная продольная сила;
  S"бр - статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;
  Iбр - момент инерции брутто поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;
  bрас и hрас - расчетные ширина и высота сечения элемента;
  e - эксцентриситет передачи усилия N;
  Rск - расчетное сопротивление скалыванию при изгибе;
  Rскд.ш - расчетное сопротивление скалыванию при изгибе древесины из однонаправленного шпона.
  6.19 Криволинейные (гнутые) участки сжато-изгибаемых клееных деревянных конструкций следует рассчитывать по формулам кривых брусьев (см. 6.13):
  а) на сжатой кромке
  

  N/F + M(r0 − r1)/Fy0r1; (36)*​

  
  б) на растянутой кромке
  

  −N/F + M(r2 − r0)/Fy0r2; (37)*​

  _______________
  * Формулы соответствуют оригиналу.
  6.20 Расчет на устойчивость плоской формы деформирования сжато-изгибаемых элементов следует производить по формуле
  

  (N/φRcFбр) + (Мд/φМRиWбр)ⁿ ≤ 1, (38)​

  
  где Fбр - площадь брутто с максимальными размерами сечения элемента на участке lр;
  

  Wбр - см. 6.14;
  n = 2 - для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования и n = 1 для элементов, имеющих такие закрепления;
  φ - коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле (8) для гибкости участка элемента с расчетной длиной lр из плоскости деформирования;
  φM - коэффициент, определяемый по формуле (25).​

  
  Для древесины из однонаправленного шпона следует принимать соответствующие значения расчетных сопротивлений по 5.7.
  При наличии в элементе на участке lр закреплений из плоскости деформирования со стороны растянутой от момента M кромки, коэффициент φM следует умножать на коэффициент kпM, определяемый по формуле (24), а коэффициент φ - на коэффициент kпN по формуле
  

  kpN = 1 + [0,75 + 0,06(lₚ/h)² + 0,6αₚ(lₚ/h) - 1](m²/(m² + 1)), (39)​

  
  где αp, lр, h, m - см. 6.14.
  При расчете элементов переменного по высоте сечения, не имеющих закреплений из плоскости по растянутой от момента M кромке, или при m < 4 коэффициенты φ и φM, определяемые по формулам (8) и (25), следует дополнительно умножать, соответственно, на коэффициенты kжN и kжM, приведенные в таблицах Е.1 и Е.2 приложения Е.
  При m ≥ 4 kжN = kжM = 1.
  6.21 В составных сжато-изгибаемых элементах следует проверять устойчивость наиболее напряженной ветви, если расчетная длина ее превышает семикратную толщину ветви, по формуле
  

  N/Fбр + M/Wбр ≤ φ1Rc, (40)
  ​

  где φ1 - коэффициент продольного изгиба для отдельной ветви, вычисленный по ее расчетной длине l0 (см. 6.6);
  Fбр, Wбр - площадь и момент сопротивления брутто поперечного сечения элемента.
  Устойчивость сжато-изгибаемого составного элемента из плоскости изгиба следует проверять по формуле (6) без учета изгибающего момента.
  6.22 Число срезов связей nc, равномерно расставленных в каждом шве сжато-изгибаемого составного элемента на участке с однозначной эпюрой поперечных сил, при приложении сжимающей силы по всему сечению, должно удовлетворять условию
  

  nc ≥ 1,5MдSбр / TIбр, (41)​

  
  где Sбр - статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения относительно нейтральной оси;
  Iбр - момент инерции брутто поперечного сечения элемента;
  T - расчетная несущая способность одной связи в данном шве;
  Mд - изгибающий момент, определяемый по 6.17.
  Расчетные длины и предельные гибкости элементов деревянных конструкций
  
  6.23 Для определения расчетной длины прямолинейных элементов, загруженных продольными силами по концам, коэффициент μ0 следует принимать равным:
  

  • при шарнирно-закрепленных концах, а также при шарнирном закреплении в промежуточных точках элемента - 1;
  • при одном шарнирно-закрепленном и другом защемленном конце - 0,8;
  • при одном защемленном и другом свободном нагруженном конце - 2,2;
  • при обоих защемленных концах - 0,65.

  В случае равномерно распределенной по длине элемента продольной нагрузки коэффициент μ0 следует принимать равным:
  

  • при обоих шарнирно-закрепленных концах - 0,73;
  • при одном защемленном и другом свободном конце - 1,2.

  Расчетную длину пересекающихся элементов, соединенных между собой в месте пересечения, следует принимать равной:
  

  • при проверке устойчивости в плоскости конструкций - расстоянию от центра узла до точки пересечения элементов;
  • при проверке устойчивости из плоскости конструкции:
    • а) в случае пересечения двух сжатых элементов - полной длине элемента;
    • б) в случае пересечения сжатого элемента с неработающим - величине l1, умноженной на коэффициент μ0
      
      
      μ₀ = 1 / √(1 + (l₁/l₂)(λ₁²F₂/λ₂²F₁)), (42)​
      
      где l1, λ1, F1 - полная длина, гибкость и площадь поперечного сечения сжатого элемента;
      l2, λ2, F2 - длина, гибкость и площадь поперечного сечения неработающего элемента.
      Величину l следует принимать не менее 0,5;
      
    • в) в случае пересечения сжатого элемента с элементом, растянутым равной по величине силой, - наибольшей длине сжатого элемента, измеряемой от центра узла до точки пересечения элементов.Если пересекающиеся элементы имеют составное сечение, то в формулу (42) следует подставлять соответствующие значения гибкости, определяемые по формуле (11).

  6.24 Гибкость элементов и их отдельных ветвей в деревянных конструкциях не должна превышать значений, указанных в таблице 17.
  

  Таблица 17​

  ​

  
  Особенности расчета клееных элементов из фанеры с древесиной
  
  6.25 Расчет клееных элементов из фанеры с древесиной следует выполнять по методу приведенного поперечного сечения.
  6.26 Прочность растянутой фанерной обшивки плит (рисунок 4) и панелей следует проверять по формуле
  

  M/Wпр ≤ mфRф.р, (43)​

  
  где M - расчетный изгибающий момент;
  Rф.р - расчетное сопротивление фанеры растяжению;
  mф - коэффициент, учитывающий снижение расчетного сопротивления в стыках фанерной обшивки, принимаемый равным при усовом соединении или с двусторонними накладками: mф = 0,6 для фанеры обычной и mф = 0,4 для фанеры бакелизированной; при отсутствии стыков mф = 1;
  Wпр - момент сопротивления поперечного сечения, приведенного к фанере, который следует определять в соответствии с указаниями 6.25.
  

  
  1 - продольные ребра; 2 - обшивка
  Рисунок 4 - Поперечное сечение клееных плит из фанеры и древесины​

  
  6.27 Приведенный момент сопротивления поперечного сечения клееных элементов из фанеры с древесиной следует определять по формуле
  

  Wпр = Iпр / y0, (44)
  ​

  где y0 - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани обшивки;
  Iпр - момент инерции сечения, приведенного к фанере
  

  Iпр = Iф + I(E/Eф), (45)​

  
  где Iф - момент инерции поперечного сечения фанерных обшивок;
  I - момент инерции поперечного сечения деревянных ребер каркаса;
  E/Eф - отношение модулей упругости древесины и фанеры.
  При определении приведенных моментов инерции и приведенных моментов сопротивления расчетную ширину фанерных обшивок следует принимать равной bрас = 0,9b при l ≥ 6a и bрас = 0,15a-1b при l < 6a (b - полная ширина сечения плиты, l - пролет плиты, a - расстояние между продольными ребрами по осям).
  6.28 Устойчивость сжатой обшивки плит и панелей следует проверять по формуле
  

  M/φфWпр ≤ Rф.с, (46)​

  
  где φф = 1250/(a/δ)² при a/δ ≥ 50;
  φф = 1 − (a/δ)²/5000 при a/δ > 50
  (a - расстояние между ребрами в свету; δ - толщина фанеры).
  Верхнюю обшивку плит дополнительно следует проверять на местный изгиб от сосредоточенного груза P = 1 кН (с коэффициентом перегрузки n = 1,2) как заделанную в местах приклеивания к ребрам пластинку.
  6.29. Проверку на скалывание ребер каркаса плит и панелей или обшивки по шву в месте примыкания ее к ребрам следует производить по формуле
  

  QSпр / Iпрbрас ≤ Rск, (47)​

  
  где Q - расчетная поперечная сила;
  Sпр - статический момент сдвигаемой части приведенного сечения относительно нейтральной оси;
  Rск - расчетное сопротивление скалыванию древесины вдоль волокон или фанеры вдоль волокон наружных слоев;
  bрас - расчетная ширина сечения, которую следует принимать равной суммарной ширине ребер каркаса.
  6.30 Расчет на прочность поясов изгибаемых элементов двутаврового и коробчатого сечений с фанерными стенками (рисунок 5) следует производить по формуле (17), принимая bрас = bпр, при этом напряжения в растянутом поясе не должны превышать Rp, а в сжатом - φRс (φ - коэффициент продольного изгиба из плоскости изгиба).
  

  
  а - двутаврового сечения; б - коробчатого сечения
  Рисунок 5 - Поперечные сечения клееных балок с плоской фанерной стенкой​

  
  6.31 При проверке стенки на срез по нейтральной оси в формуле (47) значение Rск принимается равным Rф.ср, а расчетная ширина bрас равна
  

  bрас = Σδст, (48)
  ​

  где Σδст - суммарная толщина стенок.
  При проверке скалывания по швам между поясами и стенкой, в формуле (47) Rск = Rф.ск, а расчетную ширину сечения следует принимать равной
  

  bрас = nhп, (49)​

  
  где рп - высота поясов;
  n - число вертикальных швов.
  6.32 Прочность стенки в опасном сечении на действие главных растягивающих напряжений в изгибаемых элементах двутаврового и коробчатого сечений следует проверять по формуле
  

  (σст/2) + √((σст/2)² + τст² ≤ Rф.p.α), (50)​

  
  где Rф.р.α - расчетное сопротивление фанеры растяжению под углом α, определяемое по графику рисунка Ж.1 приложения Ж;
  σст - нормальное напряжение в стенке от изгиба на уровне внутренней кромки поясов;
  τст - касательные напряжения в стенке на уровне внутренней кромки поясов;
  α - угол, определяемый из зависимости
  

  tg2α = 2τст/σст. (51)​

  
  Устойчивость стенки с продольным по отношению к оси элемента расположением волокон наружных слоев следует проверять на действие касательных и нормальных напряжений при условии
  

  hст/δ > 50, (52)​

  
  где hст - высота стенки между внутренними гранями полок;
  δ - толщина стенки.
  Расчет следует производить по формуле
  

  [σст/kи(100δ/hст)²] + [τст/kτ(100δ/hрас)²] ≤ 1, (53)​

  
  где kи и kτ - коэффициенты, определяемые по графикам рисунков Ж.2 и Ж.3 приложения Ж;
  hрас - расчетная высота стенки, которую следует принимать равной hст при расстоянии между ребрами a ≥ hст и равной a при a < hcт.
  При поперечном по отношению к оси элемента расположении наружных волокон фанерной стенки проверку устойчивости следует производить по формуле (53) на действие только касательных напряжений в тех случаях, когда
  

  hст/δ > 80. (54)
  ​

  Расчет элементов деревянных конструкций по предельным состояниям второй группы
  
  6.33 Деформации деревянных конструкций или их отдельных элементов следует определять с учетом сдвига и податливости соединений. Величину деформаций податливого соединения при полном использовании его несущей способности следует принимать по таблице 18, а при неполном - пропорциональной действующему на соединение усилию.
  

  Таблица 18​

  
  ​

  Величину деформаций податливого соединения следует делить на коэффициенты условия работы mв, mд, mн и умножать на γн(сс) коэффициент надежности, учитывающий срок службы сооружения (таблица 12).
  6.34 Прогибы и перемещения элементов конструкций не должны превышать предельных, установленных таблицей 19.
  

  Таблица 19​

  
  ​

  6.35 Прогиб изгибаемых элементов следует определять по моменту инерции поперечного сечения брутто. Для составных сечений момент инерции умножается на коэффициент kж, учитывающий сдвиг податливых соединений и приведенный в таблице Е.2 приложения Е.
  Наибольший прогиб шарнирно-опертых и консольных изгибаемых элементов постоянного и переменного сечений f следует определять по формуле
  

  f = (f₀/k)(l + c(h/l)²), (55)​

  
  где ƒ0 - прогиб балки постоянного сечения высотой h без учета деформаций сдвига;
  h - наибольшая высота сечения;
  l - пролет балки;
  k - коэффициент, учитывающий влияние переменности высоты сечения, принимаемый равным 1 для балок постоянного сечения;
  c - коэффициент, учитывающий влияние деформаций сдвига от поперечной силы.
  Значения коэффициентов k и c для основных расчетных схем балок приведены в таблице Е.3 приложения Е.
  6.36 Прогиб клееных элементов из фанеры с древесиной следует определять, принимая жесткость сечения равной 0,7EIпр. Расчетная ширина обшивок плит и панелей при определении прогиба принимается в соответствии с указаниями 6.27.
  Прогиб сжато-изгибаемых шарнирно-опертых симметрично нагруженных элементов и консольных элементов следует определять по формуле
  

  ƒN = ƒ / ξ, (56)​

  
  где ƒ - прогиб, определяемый по формуле (55);
  ξ - коэффициент, определяемый по формуле (32).6 Расчет элементов деревянных конструкций
  Расчет элементов деревянных конструкций по предельным состояниям первой группы
  Центрально-растянутые и центрально-сжатые элементы
  
  
  
  
  
  
  
  

  N / Fнт ≤ Rₚ (или ≤ Rpд.ш), (4)
  ​

  NFRₚR
  N
  
  R
  
  R
  
  F
  
  F
  
  
  
  
  
  

  N / Fнт ≤ Rc (или ≤ Rcд.ш); (5)​

  NFRR
  
  
  

  N / φFрас ≤ Rc (или ≤ Rcд.ш); (6)​

  NφFRR
  R
  
  R
  
  φ
  
  F
  
  F
  
  аFFFFFFFбFF
  
  

  
  а - не выходящие на кромку; б - выходящие на кромку
  Рисунок 1 - Ослабление сжатых элементов​

  
  а - не выходящие на кромку; б - выходящие на кромку
  
  φ
  
  λ
  
  

  λ = 1 − a(λ / 100)²; (7)​

  λaλ
  λ
  
  

  φ = A / λ², (8)​

  φAλ
  aa
  
  AA
  
  
  
  

  λ = l₀ / r, (9)​

  λlr
  l
  
  rXY
  
  llμ
  
  

  l₀ = lμ₀, (10)​

  llμ
  
  
  FFλ
  
  
  
  

  λ = √((μᵧλᵧ)² + λ²I), (11)​

  λ = √((μᵧλᵧ)² + λ²I)μᵧλᵧλ²Iλ²I²II
  λyl
  
  λllhλ
  
  μᵧμᵧ
  
  

  μᵧ = √(1 + kc(bhnш/l₀²nc)), (12)​

  μᵧ = √(1 + kc(bhn√(1 + kc(bhncш/l₀²nc))/l₀²nc))l²ncc
  bh
  
  nаб
  
  l
  
  n
  
  k
  
  

  
  а - с прокладками, б - без прокладок
  Рисунок 2 - Составные элементы
  ​

  
  а - с прокладками, б - без прокладок
  
  

  Таблица 15​

  
  ​

  
  kdka
  
  k
  
  n
  
  λ
  
  

  λ = l₀ / √(∑Iiбр/Fбр), (13)​

  λ =λ =λ =iбрбр
  Iy
  
  F
  
  
  
  x
  
  λ
  
  

  λ₁ = l₁ / √(∑Iiбр/Fбр), (14)​

  λ₁ = l₁ / √(∑Iiбр/Fбр)λλiбрбр
  l₁
  
  
  
  FF
  
  y
  
  x
  
  

  I = I₀ + 0,5Iнo, (15)
  ​

  III
  II
  
  
  
  

  N / (φFмаксkжN) ≤ Rc (или ≤ Rcд.ш), (16)​

  NφFkRR
  F
  
  kk
  
  φ
  
  Изгибаемые элементы
  Изгибаемые элементы
  
  
  
  

  M / Wрасч ≤ Rи (или ≤ Rид.ш), (17)​

  MWRR
  M
  
  R
  
  R
  
  WWW
  
  WkkW
  
  

  Таблица 16​

  
  ​

  
  
  
  

  QS"бр / Iбрbрас ≤ Rск (или < Rскд.ш), (18)​

  QS"IbRR
  Q
  
  S"
  
  I
  
  b
  
  R
  
  R
  
  n
  
  

  nc ≥ 1,5(MB - MA)Sбр / TIбр, (19)​

  cBAбрбр
  T
  
  MMAB
  
  
  
  
  
  

  (Mₓ/Wₓ) + (Mᵧ/Wᵧ) ≤ Rи (или Rид.ш), (20)
  ​

  иR
  MMxy
  
  WWyy
  
  M
  
  
  
  

  σθ,н = M(r0 − r1)/(Fy0r1) ≤ Ru; (21)
  σθ,в = M(r2 − r0)/(Fy0r2) ≤ Ru; (22)​

  σMrrFyrR
  
  σMrrFyrR
  σσ
  
  M
  
  rrr
  
  F
  
  ylAr
  
  R
  
  
  
  

  σr,max = M(r0/r1 − ln(r0/r1)-1)/(Fy0) ≤ Rp90, (23)​

  σMrrrrFyR
  R
  
  

  
  Рисунок 3 - Расчетная схема кривого бруса при чистом изгибе​

  
  
  
  
  MφWRR
  
  Ml
  
  Wl
  
  φ
  
  

  φM = 140(b²/lph)kф, (25)​

  φblhk
  l
  
  b
  
  hl
  
  kl
  
  Mmφkkmk
  
  lφk
  
  

  kпМ = 1 + [0,142(lₚ/h) + 1,76(h/lₚ) + 1,4αₚ - 1][m²/(m² + 1)], (26)​

  пМ
  αlα
  

  m - число подкрепленных (с одинаковым шагом) точек растянутой кромки на участке lр (при m ≥ 4 величину m²/(m² + 1) следует принимать равной 1).​

  mlm
  
  
  

  lp ≥ 7b, (27)​

  lb
  b
  
  
  
  

  M/φWбр ≤ Rc (или ≤ Rcд.ш), (28)​

  MφWRR
  φ
  
  R
  
  R
  
  W
  
  Элементы, подверженные действию осевой силы с изгибом
  Элементы, подверженные действию осевой силы с изгибом
  
  
  
  

  (N/Fрасч) + (MRₚ/WрасчRи) ≤ Rₚ, (29)
  ​

  расчрасчи
  W
  
  F
  
  
  
  
  
  

  (N/Fрасч) + (Mд/Wрасч) ≤ Rс (или ≤ Rcд.ш), (30)​

  расчдрасчсR
  M
  
  
  
  M
  
  

  Mд = M / ξ, (31)​

  MMξ
  ξ
  
  

  ξ = 1 − N/φRcFбр, (32)​

  ξNφRF
  
  
  

  ξ = 1 − N/φRpд.шFбр,​

  ξNφRF
  M
  
  φ
  
  k
  
  

  kн = αн + ξ(1 − αн), (33)​

  kαξα
  α
  
  M
  
  

  Mд = Mc/ξc + Mк/ξк, (34)​

  MMξMξ
  MM
  
  ξξ
  
  Fφk
  
  
  
  
  
  
  
  

  QS"бр/Iбрbрас + Δτ ≤ Rcк (или ≤ Rскд.ш), (35)​

  QS"IbτRR
  τNebh
  
  Q
  
  N
  
  S"
  
  I
  
  bh
  
  eN
  
  R
  
  R
  
  
  
  
  
  

  N/F + M(r0 − r1)/Fy0r1; (36)*​

  NFMrrFyr
  
  
  

  −N/F + M(r2 − r0)/Fy0r2; (37)*​

  NFMrrFyr
  
  
  
  
  

  (N/φRcFбр) + (Мд/φМRиWбр)ⁿ ≤ 1, (38)​

  cбрдМибр
  Fбрl
  

  Wбр - см. 6.14;
  n = 2 - для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования и n = 1 для элементов, имеющих такие закрепления;
  φ - коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле (8) для гибкости участка элемента с расчетной длиной lр из плоскости деформирования;
  φM - коэффициент, определяемый по формуле (25).​

  Wбр
  nn
  φl
  φM
  
  
  lMφkφk
  
  

  kpN = 1 + [0,75 + 0,06(lₚ/h)² + 0,6αₚ(lₚ/h) - 1](m²/(m² + 1)), (39)​

  
  αlhm
  
  Mmφφkk
  
  mkk
  
  
  
  

  N/Fбр + M/Wбр ≤ φ1Rc, (40)
  ​

  NFMWφR
  φl
  
  FW
  
  
  
  n
  
  

  nc ≥ 1,5MдSбр / TIбр, (41)​

  nMSTI
  S
  
  I
  
  T
  
  M
  
  Расчетные длины и предельные гибкости элементов деревянных конструкций
  Расчетные длины и предельные гибкости элементов деревянных конструкций
  
  μ
  

  • при шарнирно-закрепленных концах, а также при шарнирном закреплении в промежуточных точках элемента - 1;
  • при одном шарнирно-закрепленном и другом защемленном конце - 0,8;
  • при одном защемленном и другом свободном нагруженном конце - 2,2;
  • при обоих защемленных концах - 0,65.
• при шарнирно-закрепленных концах, а также при шарнирном закреплении в промежуточных точках элемента - 1;
• при одном шарнирно-закрепленном и другом защемленном конце - 0,8;
• при одном защемленном и другом свободном нагруженном конце - 2,2;
• при обоих защемленных концах - 0,65.
μ

• при обоих шарнирно-закрепленных концах - 0,73;
• при одном защемленном и другом свободном конце - 1,2.
• при обоих шарнирно-закрепленных концах - 0,73;
• при одном защемленном и другом свободном конце - 1,2.


• при проверке устойчивости в плоскости конструкций - расстоянию от центра узла до точки пересечения элементов;
• при проверке устойчивости из плоскости конструкции:
  • а) в случае пересечения двух сжатых элементов - полной длине элемента;
  • б) в случае пересечения сжатого элемента с неработающим - величине l1, умноженной на коэффициент μ0
    
    
    μ₀ = 1 / √(1 + (l₁/l₂)(λ₁²F₂/λ₂²F₁)), (42)​
    
    где l1, λ1, F1 - полная длина, гибкость и площадь поперечного сечения сжатого элемента;
    l2, λ2, F2 - длина, гибкость и площадь поперечного сечения неработающего элемента.
    Величину l следует принимать не менее 0,5;
    
  • в) в случае пересечения сжатого элемента с элементом, растянутым равной по величине силой, - наибольшей длине сжатого элемента, измеряемой от центра узла до точки пересечения элементов.Если пересекающиеся элементы имеют составное сечение, то в формулу (42) следует подставлять соответствующие значения гибкости, определяемые по формуле (11).
• при проверке устойчивости в плоскости конструкций - расстоянию от центра узла до точки пересечения элементов;
• при проверке устойчивости из плоскости конструкции:
  • а) в случае пересечения двух сжатых элементов - полной длине элемента;
  • б) в случае пересечения сжатого элемента с неработающим - величине l1, умноженной на коэффициент μ0
    
    
    μ₀ = 1 / √(1 + (l₁/l₂)(λ₁²F₂/λ₂²F₁)), (42)​
    
    где l1, λ1, F1 - полная длина, гибкость и площадь поперечного сечения сжатого элемента;
    l2, λ2, F2 - длина, гибкость и площадь поперечного сечения неработающего элемента.
    Величину l следует принимать не менее 0,5;
    
  • в) в случае пересечения сжатого элемента с элементом, растянутым равной по величине силой, - наибольшей длине сжатого элемента, измеряемой от центра узла до точки пересечения элементов.Если пересекающиеся элементы имеют составное сечение, то в формулу (42) следует подставлять соответствующие значения гибкости, определяемые по формуле (11).
• а) в случае пересечения двух сжатых элементов - полной длине элемента;
• б) в случае пересечения сжатого элемента с неработающим - величине l1, умноженной на коэффициент μ0
  
  
  μ₀ = 1 / √(1 + (l₁/l₂)(λ₁²F₂/λ₂²F₁)), (42)​
  
  где l1, λ1, F1 - полная длина, гибкость и площадь поперечного сечения сжатого элемента;
  l2, λ2, F2 - длина, гибкость и площадь поперечного сечения неработающего элемента.
  Величину l следует принимать не менее 0,5;
  
• в) в случае пересечения сжатого элемента с элементом, растянутым равной по величине силой, - наибольшей длине сжатого элемента, измеряемой от центра узла до точки пересечения элементов.Если пересекающиеся элементы имеют составное сечение, то в формулу (42) следует подставлять соответствующие значения гибкости, определяемые по формуле (11).
• а) в случае пересечения двух сжатых элементов - полной длине элемента;
• б) в случае пересечения сжатого элемента с неработающим - величине l1, умноженной на коэффициент μ0
  
  
  μ₀ = 1 / √(1 + (l₁/l₂)(λ₁²F₂/λ₂²F₁)), (42)​
  
  где l1, λ1, F1 - полная длина, гибкость и площадь поперечного сечения сжатого элемента;
  l2, λ2, F2 - длина, гибкость и площадь поперечного сечения неработающего элемента.
  Величину l следует принимать не менее 0,5;
  
lμ


μ₀ = 1 / √(1 + (l₁/l₂)(λ₁²F₂/λ₂²F₁)), (42)​

μ₀ = 1 / √(1 + (l₁/l₂)(λ₁²F₂/λ₂²F₁))₁²F₂/λ₂²F₁₂/λ₂²F₁λ₂²F₁₂²F₁₂₂₂₂₂₁
lλF

lλF

l

• в) в случае пересечения сжатого элемента с элементом, растянутым равной по величине силой, - наибольшей длине сжатого элемента, измеряемой от центра узла до точки пересечения элементов.Если пересекающиеся элементы имеют составное сечение, то в формулу (42) следует подставлять соответствующие значения гибкости, определяемые по формуле (11).



Таблица 17​
​

Особенности расчета клееных элементов из фанеры с древесиной

Особенности расчета клееных элементов из фанеры с древесиной






M/Wпр ≤ mфRф.р, (43)​
MWmR
M

R

mmmm

W



1 - продольные ребра; 2 - обшивка
Рисунок 4 - Поперечное сечение клееных плит из фанеры и древесины​

1 - продольные ребра; 2 - обшивка




Wпр = Iпр / y0, (44)
​
WIy
y

I


Iпр = Iф + I(E/Eф), (45)​
IIIEE
I

I

EE

bblabablabla




M/φфWпр ≤ Rф.с, (46)​
MφWR
φaδaδ

φaδaδ

aδ

Pn




QSпр / Iпрbрас ≤ Rск, (47)​
QSIbR
Q

S

R

b

bbRφRφ



а - двутаврового сечения; б - коробчатого сечения
Рисунок 5 - Поперечные сечения клееных балок с плоской фанерной стенкой​

а - двутаврового сечения; б - коробчатого сечения

RRb


bрас = Σδст, (48)
​
bδ
δ

RR


bрас = nhп, (49)​
bnh
р

n




(σст/2) + √((σст/2)² + τст² ≤ Rф.p.α), (50)​
стстстф.p.α
Rα

σ

τ

α


tg2α = 2τст/σст. (51)​
ατσ



hст/δ > 50, (52)​
hδ
h

δ




[σст/kи(100δ/hст)²] + [τст/kτ(100δ/hрас)²] ≤ 1, (53)​
стистстτрас
kk

hhahaah




hст/δ > 80. (54)
​
hδ
Расчет элементов деревянных конструкций по предельным состояниям второй группы
Расчет элементов деревянных конструкций по предельным состояниям второй группы




Таблица 18​

​

mmmγ




Таблица 19​

​

k

f


f = (f₀/k)(l + c(h/l)²), (55)​
f = (f₀/k)(l + c(h/l)²)
ƒh

h

l

k

c

kc

EI




ƒN = ƒ / ξ, (56)​
ƒƒξ
ƒ

ξ