7.2.5 Расчет полистиролбетонных перемычек
7.2.5.1 Общие исходные положения
Расчетную схему нагружения перемычек из полистиролбетона (не учитывающую их заделку в стены) принимают в виде статически определимой однопролетной балки с условно шарнирными опорами.
Армирование полистиролбетонных перемычек выполняют в двух вариантах: в растянутой зоне устанавливается плоский стальной арматурный каркас либо стальной оцинкованный П-образный профиль (рисунки 4.1 и 4.2).
Для первого случая расчет приведен в [8].
Методика прочностных расчетов таких перемычек учитывает особенности деформативно-прочностных свойств полистиролбетона и анкеровку в нем стальной стержневой арматуры [8]. Она сводится в основном к подбору количества, расположения и диаметра поперечных стержней в концевых частях перемычки при заданных характеристиках полистиролбетона.
Для второго случая расчет приведен в [9].
Расчет этих перемычек выполняют по методике СП 63.13330 с учетом особенностей совместной работы полистиролбетона и стального армирующего профиля, положение которого фиксируется по нижней грани перемычки. Сцепление поверхности П-образного профиля с полистиролбетоном обеспечивается, помимо значительной площади поверхности контакта, рифлениями. В отдельных случаях, при больших пролетах перемычек (2,43,0 м) и значительных нагрузках (более 100 кгс/м), в торцевых частях проводят дополнительную анкеровку стенок и полки профиля с разрезкой их концов на лепестки и загибом на 90°.
Анкерные приспособления должны обеспечивать передачу давления от продольной растянутой стержневой арматуры или П-образного стального профиля на полистиролбетон при условии недопущения его смятия.
В связи с отсутствием обычной стержневой арматуры в полистиролбетонных перемычках, армированных оцинкованным профилем, отпадает необходимость защиты армирующего элемента от коррозии и не нужны требования по недопущению или ограничению ширины раскрытия трещин в растянутой зоне.
Оштукатуривание наружной поверхности перемычки в стене обеспечивает дополнительную защиту арматурного элемента от коррозии.
При расчете полистиролбетонных перемычек на воздействие усилий, возникающих при их подъеме, транспортировании и монтаже, нагрузку от собственного веса следует принимать с коэффициентом динамичности, равным: 1,60 - при транспортировании, 1,40 - при подъеме и монтаже.
7.2.5.2 Расчет перемычек, армированных плоскими горизонтальными стальными каркасами в растянутой зоне
Перемычки изготавливают из полистиролбетона марки по средней плотности не менее D250 при классе по прочности на сжатие не менее B0,5.
В качестве рабочей продольной арматуры в растянутой зоне рекомендуется применять стержни из проволоки класса Вр-I диаметром 3-5 мм. Количество стержней продольной арматуры должно быть не менее двух.
Для обеспечения анкеровки продольной растянутой арматуры в полистиролбетоне на ее концах должны быть предусмотрены концевые анкерные приспособления в виде поперечных стержней, пластин или углов, к которым прикрепляются стержни продольной арматуры с помощью контактной сварки или других способов, обеспечивающих надежность соединения.
Для обеспечения совместимой работы полистиролбетона и растянутой арматуры по длине перемычки, кроме указанных концевых анкерных приспособлений, должны быть выполнены промежуточные анкерные приспособления в виде поперечных стержней из арматуры класса А-I диаметром 10-14 мм.
Анкерные приспособления должны обеспечивать передачу давления от продольной растянутой арматуры на полистиролбетон при условии недопущения его смятия.
7.2.5.3 Расчет прочности сечений, нормальных к продольной оси элемента
Расчет прочности сечений, нормальных к продольной оси элемента, проводят из условия
M ≤ RₛAₛ(h₀ - 0,5x), (7.23)
где
Rₛ - расчетное сопротивление арматуры растяжению с учетом коэффициента условий работы
γₛ, определяемого по формуле
γₛ = RbAs.anc/RₛAₛ ≤ 0,8; (7.24)
As.anc - суммарная площадь поверхности анкеров, через которую передается давление на полистиролбетон; анкеры расположены на участке перемычки от опоры до рассматриваемого сечения.
В формуле (7.24) расчетное сопротивление арматуры
Rₛ учитывают без коэффициентов условий работы арматуры.
x = RₛAₛ/Rbb ≤ 0,6h₀, (7.25)
где
Rb - расчетное сопротивление полистиролбетона осевому сжатию с учетом коэффициента условий работы γ
в2 = 0,9, т.е. произведение значения сопротивления
Rb по таблице 4 ГОСТ 33929-2016 на коэффициент γ
в2 = 0,9.
7.2.5.4 Расчет прочности сечений, наклонных к продольной оси элемента
Расчет прочности наклонных сечений проводят на действие поперечной силы из условия
Qₘₐₓ = 0,4Rbtbh₀, (7.26)
где
Rbt - расчетное сопротивление полистиролбетона осевому растяжению с учетом коэффициента работы γ
в2 = 0,9, т.е. произведение значения сопротивления
Rbt по таблице 4 ГОСТ 33929-2016 на коэффициент γ
в2 = 0,9.
Расчет прочности наклонных сечений на действие изгибающего момента производят у грани свободной опоры перемычки с учетом работы концевых анкерных приспособлений из условий:
M ≤ NₛZ; (7.27)
Nₛ = RbAs.anc.1; (7.28)
Z = h₀ - 0,5x; (7.29)
x = Nₛ/Rbb; (7.30)
M = Qy - qy²/2; (7.31)
y = c + d; (7.32)
где
As.anc.1 - площадь смятия полистиролбетона в месте контакта с концевыми анкерными приспособлениями;
c - длина проекции наклонного сечения, c = 2h₀;
d - расстояние от точки приложения опорной реакции до грани опоры.
Расстояние y принимают не более расстояния от точки приложения опорной реакции до первого промежуточного анкерного приспособления в виде поперечных стержней из арматуры класса AI диаметром 10-14 мм.
7.2.5.5 Расчет по образованию нормальных трещин
Расчет по образованию нормальных трещин производят из условия
Mп ≤ Rbt,serbh²/3,5, (7.33)
где
Mп - момент от действия полной нагрузки с учетом коэффициента надежности по нагрузке γ
f = 1;
Rbt,ser - нормативная прочность полистиролбетона на осевое растяжение для предельных состояний второй группы, принимаемая по таблице 3 ГОСТ 33929-2016.
7.2.5.6 Расчет по образованию наклонных трещин
Расчет по образованию наклонных трещин производят из условия
Qп ≤ ⅔Rbt,serbh, (7.34)
где
Qп - поперечная сила от действия полной нагрузки с учетом коэффициента надежности по нагрузке γ
f = 1.
7.2.5.7 Расчет по деформациям
При отсутствии нормальных и наклонных трещин от действия нормативных нагрузок (выполнение условий (7.33) и (7.34)) расчет по деформациям производят из условий:
f ≤ fᵤₗₜ; (7.35)
f = ⅟r ρₘℓ²; (7.36)
ρₘ = 5/48; (7.37)
⅟r = Mγb2/γb1EJ; (7.38)
γb2 = 2; γb1 = 0,5; (7.39)
где γ
b2 и γ
b1 - эмпирические коэффициенты, учитывающие деформативные особенности полистиролбетонных перемычек при длительном воздействии нагрузок, установленные экспериментальным путем;
fᵤₗₜ = ℓ/200. (7.40)
7.2.5.8 Расчет анкеровки
Анкеровку арматуры (в полистиролбетоне) обеспечивают специальными конструктивными мероприятиями - установкой анкерных приспособлений в виде поперечных стержней, передающих на полистиролбетон давление от растяжения арматуры на площади, достаточной для недопущения его смятия.
Половину длины перемычки разбивают на
n участков. Число участков зависит от длины перемычки (=2-5). Первый участок (=1) имеет длину
a₁ ≈ y и содержит концевые анкерные устройства (упоры) площадью
As.anc.i.
На остальных участках
i-е анкерное приспособление расположено вблизи середины
i-го участка длиной
a₁ ≈ (ℓ/2 -
a₁)/(
n - 1). Площадь передачи давления
As.anc.i определяют из условия
As.anc.i = (Mᵢ - Mᵢ₋₁)/RbZᵢ, (7.41)
где
Mᵢ,
Mᵢ₋₁ - изгибающие моменты в начале и в конце
i-го участка;
Zᵢ = h₀ - 0,5xᵢ, xᵢ - высота сжатой зоны бетона в сечении по i-му анкерному приспособлению; xᵢ = As.anc.i/b.
7.2.5.9 Расчет перемычек, армированных стальным оцинкованным П-образным профилем
Армирующим элементом перемычек является П-образный профиль из оцинкованной тонколистовой (
tₘᵢₙ = 0,45 мм) стали, отвечающей требованиям ГОСТ 14918.
Цинковое антикоррозионное покрытие на всей поверхности профиля имеет толщину 10-15 мкм.
В качестве оцинкованного профиля для армирования перемычек рекомендуется использовать готовые профили марок ПС-4 и ПС-6 длиной до 4,5 м, применяемые для внутренней облицовки на относе стен зданий гипсокартонными или гипсоволокнистыми листами. Перед изготовлением полистиролбетонных перемычек указанные профили режут по поперечному сечению на необходимую длину.
Характеристики П-образных стальных профилей, рекомендуемых для армирования полистиролбетонных перемычек, приведены в таблице 7.4.
На вертикальных стенках профилей имеются рифления размерами 13 мм, глубиной порядка 0,1 мм, по 8 шт. на 1 см², что в совокупности со значительной площадью поверхности контакта с полистиролбетоном обеспечивает достаточно высокое сцепление материалов и надежную анкеровку армирующих профилей.
Перемычки имеют форму прямоугольного параллелепипеда с габаритными размерами
L (длина),
h (высота) и
b (ширина). Конструктивное решение перемычки показано на рисунке 4.2.
Исходя из строительного модуля, кратного 0,3 м, габаритные размеры перемычек по длине () принимают: 1,2; 1,5; 1,8; 2,1; 2,4; 2,7 и 3,0 (2,9) м.
Таблица 7.4
Характеристики П-образных профилей
На основе опыта проектирования зданий и изготовления перемычек, а также ограничения веса при их ручном монтаже (80 кг) ширину перемычек
b рекомендуется принимать равной 115(120), 140 и 180 мм, а высоту
h - 180, 235 и 295 мм.
Рекомендуется использовать профили типа ПС-4 для перемычек шириной 115(120) и 140 мм и типа ПС-6 для перемычек шириной 140 и 180 мм.
При значительных нагрузках (более 100 кгс/п.м.) используют профиль с лепестками на его торцах, обеспечивающими дополнительную анкеровку профиля, а также точную фиксацию его положения в перемычке (рисунок 7.7).
Для изготовления такого профиля отрезают заготовку длиной
Lзаг =
L + 2ℓₐ =
Lпр + 2(ℓ
ф1 + ℓₐ), по углам между полкой и ребрами профиля ножницами по металлу или ножовкой делают прорези на длину ℓ
ф1 + ℓₐ, затем торцы полки загибают по концам прорезей на 90°, а часть загнутой полки длиной ℓ
ф1 загибают еще на 90°, в результате чего на каждом торце профиля образуются анкерующие вертикальные части лепестков в виде прямоугольных плоскостей высотой ℓₐ (h > ℓₐ > ℓ
п) на широкой полке (75 или 100 мм), а также лепестки длиной ℓ
ф1, надежно фиксирующие профиль от продольного смещения в перемычке.
Также на 90° отгибают по концам прорезей лепестки ребер профиля, которые обрезают по вертикали на длину ℓ
ф2, что обеспечивает надежную фиксацию профиля от его смещения относительно вертикальной оси перемычки, а также дополнительную анкеровку профиля на торцах перемычки двумя поверхностями лепестков шириной ℓ
ф2 и высотой, равной высоте профиля.
Для исключения возможности отгиба под эксплуатационной нагрузкой анкерующих поверхностей профиля, образованных отогнутой частью полки, предусматривают их дополнительную фиксацию П-образными скобами из стальной проволоки Вр-I или BI диаметром 3 мм.
7.2.5 Расчет полистиролбетонных перемычекM ≤ RₛAₛ(h₀ - 0,5x), (7.23)
M ≤ RₛAₛh₀xRₛγₛγₛ = RbAs.anc/RₛAₛ ≤ 0,8; (7.24)
γₛ = RbAs.anc/RₛAₛ ≤ bs.anc≤ As.anc - суммарная площадь поверхности анкеров, через которую передается давление на полистиролбетон; анкеры расположены на участке перемычки от опоры до рассматриваемого сечения.
As.ancs.ancRₛx = RₛAₛ/Rbb ≤ 0,6h₀, (7.25)
xRₛAₛ/Rbb ≤ RₛAₛ/Rbb ≤ bh₀Rbbв2 Rbbв2 Qₘₐₓ = 0,4Rbtbh₀, (7.26)
Qₘₐₓ Rbtbh₀btRbtbtв2 Rbtbtв2 M ≤ NₛZ; (7.27)
Nₛ = RbAs.anc.1; (7.28)
Z = h₀ - 0,5x; (7.29)
x = Nₛ/Rbb; (7.30)
M = Qy - qy²/2; (7.31)
y = c + d; (7.32)
M ≤ NₛZNₛ = RbAs.anc.1bs.anc.1Zh₀ - xxNₛ/RbbbMQq c dAs.anc.1s.anc.1c - длина проекции наклонного сечения, c = 2h₀;
d - расстояние от точки приложения опорной реакции до грани опоры.
cch₀dMп ≤ Rbt,serbh²/3,5, (7.33)
MпRbt,serbhbt,serMпf f Rbt,ser - нормативная прочность полистиролбетона на осевое растяжение для предельных состояний второй группы, принимаемая по таблице 3 ГОСТ 33929-2016.
Rbt,serbt,serQп ≤ ⅔Rbt,serbh, (7.34)
QпRbt,serbhbt,serQпf f f ≤ fᵤₗₜ; (7.35)
f = ⅟r ρₘℓ²; (7.36)
ρₘ = 5/48; (7.37)
⅟r = Mγb2/γb1EJ; (7.38)
γb2 = 2; γb1 = 0,5; (7.39)
f ≤ fᵤₗₜfr ρₘℓ²ρₘr = Mγb2/γb1EJb2b1b2b2b1b1b2b2b1b1fᵤₗₜ = ℓ/200. (7.40)
fᵤₗₜ = ℓ/200ℓ/200naAs.anc.is.anc.iiiaanAs.anc.is.anc.iAs.anc.i = (Mᵢ - Mᵢ₋₁)/RbZᵢ, (7.41)
As.anc.is.anc.iMᵢ - Mᵢ₋₁RbZᵢbMᵢMᵢ₋₁iZᵢ = h₀ - 0,5xᵢ, xᵢ - высота сжатой зоны бетона в сечении по i-му анкерному приспособлению; xᵢ = As.anc.i/b.
Zᵢ = h₀ - 0,5xᵢᵢxᵢixᵢ = As.anc.i/bs.anc.itₘᵢₙ LhbТаблица 7.4
Характеристики П-образных профилей
bhLзагLLпрф1ф1ф1пф1ф2ф2