7 Расчет соединений
7.1 Соединения с винтами, работающими на осевое растяжение
7.1.1 Расчетную несущую способность винта Т
в, работающего на осевое растяжение, следует определять из условия

(1)
где Т
вα - расчетная несущая способность винта при выдергивании из древесины ДКШ под углом α к направлению волокон, Н;
Тсмα - расчетная несущая способность винта при смятии древесины ДКШ под углом α к направлению волокон под головками винтов, Н. Тсмα определяют в том случае, если в соединении использованы винты с неполной резьбой, т.е. усилие растяжения винта передается на соединяемый элемент через площадки смятия под головками винтов;
Tр.в - расчетная несущая способность узлового винта при растяжении, Н.
7.1.2 При использовании в соединении шурупов по ГОСТ 1144 или ГОСТ 1146, работающих на выдергивание поперек волокон древесины, расчетную несущую способность винта Т
вα определяют в соответствии с требованиями 7.27 СП 64.13330.2011.
7.1.3 Для винтов, удовлетворяющих требованиям таблиц 1-4 и работающих на выдергивание из древесины под углом 30°≤ α ≤ 90° к направлению волокон, расчетную несущую способность винта Т
вα следует вычислять по формуле
Твα = Rсрα · π · d · lрас · md · ml, (2)
где R
срα - расчетное сопротивление выдергиванию винта под углом α к направлению волокон на единицу поверхности контакта нарезной части винта с древесиной LVL, CLT, образованной по наружному диаметру, Н/мм²;
d - наружный диаметр резьбы, мм;
lрас - расчетная длина винта, равная длине нарезной его части, завинченной в соединяемый элемент, уменьшенная на 1,8d, мм;
α - угол наклона продольной оси винта по отношению к направлению волокон древесины, град.;
md - коэффициент, учитывающий изменение расчетного сопротивления Rсрα выдергиванию винта из древесины под углом к направлению волокон в зависимости от диаметра d винта, вычисляемый по формуле
md = 1,42 - 0,084d + 0,002d², (3)
ml - коэффициент, учитывающий изменение расчетного сопротивления Rсрα выдергиванию винта из древесины (для LVL - вдоль и поперек волокон, CLT - поперек волокон) под углом α к направлению волокон в зависимости от расчетной длины lрас винта в узловом соединении, следует вычислять по формуле
ml = k · (0,99 - 0,0012lрас + 1,6 · 10⁻⁶ · l²рас), (4)
где

(5)
Примечание - В случае использования в узловых соединениях винтов, параметры которых не удовлетворяют требованиям таблиц 1-4, расчетную несущую способность Т
вα следует определять экспериментальным путем в соответствии с требованиями ГОСТ 33082.
Расчетное сопротивление R
срα выдергиванию винта под утлом α к направлению волокон на единицу поверхности контакта нарезной части винта с древесиной LVL, CLT, образованной по наружному диаметру, в узловом соединении вычисляют по формуле
Rсрα = Rср90 / (1,2cos²α + sin²α), (6)
где R
ср90 - расчетное сопротивление выдергиванию винта под углом α = 90° к направлению волокон на единицу поверхности контакта нарезной части винта с древесиной ДКШ, ДПК в узловом соединении с винтами 3 ≤ d ≤ 20 мм, Н/мм2.
Расчетное сопротивление R
ср90 выдергиванию винта из древесины ДКШ, ДПК под углом α = 90° к направлению волокон на единицу поверхности контакта нарезной части винта с древесиной ДКШ, ДПК, образованной по наружному диаметру, в узловом соединении с винтами вычисляют по формуле
Rср = R*ср90 · mρ · mв · mт · mд · mн · ma , (7)
где R*
ср90 = 2,8 Н/мм2 - расчетное сопротивление выдергиванию винта из древесины плотностью ρᴴ = 500кг/м3 под углом α = 90° к направлению волокон на единицу поверхности контакта нарезной части винта с древесиной ДКШ, ДПК, образованной по наружному диаметру в соединении с винтами, для ДКШ - R*
ср90 = 2,9 Н/мм2; а для ДПК с плотностью ламелей ρᴴ = 500кг/м3 - R*
ср90 = 2,8 Н/мм2 ;
mρ - коэффициент, учитывающий изменение расчетного сопротивления R*ср90 выдергиванию из древесины поперек волокон (для ДКШ - вдоль и поперек волокон, для ДПК - поперек волокон) от нормативного значения плотности ρᴴ древесины в узловом соединении, который следует вычислять по формуле
mρ = 0,2 + 0,0016 ρᴴ, (8)
где ρᴴ - нормативное значение плотности древесины, кг/м3, в соответствии с требованиями ГОСТ 16483.1 и СП 64.13330;
mв, mт, mд, mн и ma - коэффициенты условия работы в соответствии с требованиями раздела 5 СП 64.1330.2011.
7.1.4 Расчетную несущую способность винта на смятие древесины под углом α к направлению волокон Т
смα под его головкой или шайбой вычисляют по формуле
Тсмα = Rсмα · Fсм, (9)
где R
смα - расчетное сопротивление смятию древесины ДКШ, ДПК под углом α к направлению волокон, Н/мм2, в соответствии с требованиями раздела 5 СП 64.13330.2011;
Fсм - расчетная площадь смятия древесины под головкой винта, вычисляемая по формуле
Fсмα = (π(dₕ - dₛ)²)/4, (10)
где dₕ - диаметр головки винта или наружный диаметр шайбы, мм;
dₛ - диаметр гладкой части стержня или внутренний диаметр шайбы, мм.
7.1.5 Расчетную несущую способность Т
р.в винта при растяжении определяют в соответствии с 7.1 СП 16.13330.2011.
7.1.6 В зависимости от условий эксплуатации расчетное сопротивление следует умножать на коэффициенты, приведенные в таблицах 7, 8, 12 и перечислениях а) - г) и ж) 5.2 СП 64.13330.2011.
7.1.7 Расчетное число винтов в узловом соединении nрас вычисляют по формуле
npac = (Nₚ/Tв)⁰·⁹, (11)
где Nₚ - расчетное значение осевого растягивающего усилия, действующего на винты в узловом соединении.
7.1.8 В узловых соединениях с винтами, воспринимающих осевые растягивающие усилия и расположенных под углом α к направлению волокон древесины, длина анкеровки
lрас должна быть не менее 2/3h (см. рисунок 2). Если
lрас < 2/3h, необходимо выполнять проверку на растяжение массива древесины на уровне обрыва винтов по формуле
Nₚ ≤ Rpα ·Fpac, (12)
где R
pα - расчетное сопротивление растяжению древесины под углом α, Н/мм2, вычисляемое по формуле
Rᴬpα = Rᴬp / (1 + (Rᴬp/Rᴬp90 - 1)sin³α), (13)
F
рас - расчетная площадь растяжения древесины под углом α к волокнам (см. рисунок 2), мм2, на уровне обрыва винтов, вычисляют по формуле F
рас = bₚ ·
lₚ,
где
lₚ = (n₁ + 1) · S₁ (см. рисунок 2);
bₚ = (m + 1) · S₂ (см. рисунок 2);
bₚ - расчетная ширина поперечного сечения элемента в зоне установки винтов, мм;
S₁ - шаг винтов вдоль волокон древесины, мм;
S₂ - шаг винтов поперек волокон древесины, мм;
n1 - число винтов в одном ряду;
m - число рядов винтов поперек волокон.
7.2 Соединения с винтами, работающими на осевое сжатие
7.2.1 Винты, работающие на осевое сжатие под углом 45° ≤ α ≤ 90°к волокнам древесины, как правило, используют для усиления опорных площадок деревянных стропильных балок, ферм и узлов крепления колонн к фундаментам.
7.2.2 При расчете узловых соединений с винтами, ввинченными под углом 45° ≤ α ≤ 90°к волокнам древесины и воспринимающими сжимающие усилия, необходимо учитывать несущую способность на смятие древесины над опорными пластинами.
7.2.3 Для узловых соединений элементов ДК с винтами, ввинченными под углом 45° ≤ α ≤ 90° к волокнам древесины и работающими на осевое сжатие, расчетное усилие должно удовлетворять условию

(14)
где N
cα - расчетное осевое сжимающее усилие, действующее на винты в узловом соединении, расположенные под углом 45° ≤ α ≤ 90° к волокнам древесины, Н;
Тсм1α - расчетная несущая способность узлового соединения от смятия древесины над опорной пластиной, Н;
Тв.сα - расчетная несущая способность винта при вдавливании его в древесину под углом α к направлению волокон, Н;
Твλ - расчетная несущая способность винта, вычисленная из условия его устойчивости, заанкеренного в массиве древесины, Н;
Тсм2α - расчетная несущая способность узлового соединения от смятия массива древесины на уровне обрыва винтов, Н;
n - число винтов в соединении.
7.2.4 Расчетную несущую способность Т
см1α узлового соединения от смятия древесины над опорной пластиной следует вычислять по формуле
Тсм1α = Rсмα · Fрас1, (15)
где R
смα - расчетное сопротивление смятию древесины под углом α, Н/мм2, определяемое по формуле (2) СП 64.13330.2011;
Fрас1 - расчетная площадь смятия древесины, мм2, над опорной пластиной, принимаемая как Fрас1 = b · l (см. рисунок 2), где l - длина опорной пластины; b - ширина поперечного сечения усиливаемого элемента.
7.2.5 Для узловых соединений элементов с использованием винтов, удовлетворяющих требованиям таблиц 1-4 и работающих на осевое сжатие под утлом α к направлению волокон древесины, расчетную несущую способность Т
в.сα винта вычисляют по формуле (2) как для винта, работающего на осевое растяжение.

7.2.6 Расчетную несущую способность Т
вλ винта вычисляют исходя из условия устойчивости на сжатие, ввинченного в массив древесины, по формуле
Твλ = φ · Тв1, (16)
где φ - коэффициент устойчивости при центральном сжатии винта, ввинченного в массив древесины;
Тв1 - расчетная несущая способность винта по прочности на сжатие, Н.
Коэффициент устойчивости φ следует вычислять по формуле

(17)
где δ - коэффициент, вычисляемый по формуле
δ = 0,5 · [1 + 0,49 · (λ̄ - 0,2) + λ̄²]; (18)
λ̄ - условная гибкость, вычисляемая по формуле
λ̄ = √(Tв1/Tв1,y), (19)
где T
в1 = [(π·d₁²)/4]·R
y,
d₁ и Ry - внутренний диаметр резьбы и расчетное сопротивление материала винта по пределу текучести;
ТTв1,y - расчетная несущая способность винта при сжатии с учетом его защемления в массиве древесины, вычисляемая по формуле
Tв1,y = √(β·E·Iн), (20)
где β - коэффициент, вычисляемый по формуле
β = (0,19 + 0,012 · d) · ρᴴ (α/180° + 0,5); (21)
Е - модуль упругости материала винта, который для стали принимают равным 210 000 Н/мм2;
Iн - момент инерции сечения винта, мм⁴, вычисляемый по формуле
Iн = (π · d₁⁴)/64, (22);
d - наружный диаметр резьбы винта, мм;
ρᴴ - нормативное значение плотности древесины, кг/м3;
d₁ - внутренний диаметр резьбы винта, мм.
7.2.7 Расчетную несущую способность Т
см2α узлового соединения от смятия древесины на уровне обрыва винтов следует вычислять по формуле
Тсм2α = Rсмα · Fраc2, (23)
где R
смα - расчетное сопротивление смятию древесины под углом α, Н/мм2, определяемое по формуле (2) СП 64.13330.2011;
F
раc2 - расчетная площадь смятия древесины (рисунок 3), мм2, принимаемая равной:
- для крайней опоры - Fраc2 = b · lсм1, где lсм1 = lрас + (n1 - 1) · S1 + min(l1; S3);
- промежуточной опоры Fраc2 = b · lсм2, где lсм2 = 2lрас + (n1 - 1) · S1 (рисунок 3).
Здесь
lрас - расчетная длина винта в соответствии с требованиями 6.1.3;
b - ширина поперечного сечения усиливаемого элемента, мм;
S1 и S3- шаг винтов вдоль волокон древесины и расстояние от кромки (торца) элемента до оси винта, мм;
n1 - число винтов в одном ряду.
7.3 Соединения с винтами, работающими на сдвиг
7.3.1 Винты, работающие в соединениях на восприятие сдвиговых усилий между соединяемыми элементами, следует рассматривать как нагели. Влияние резьбовой части винта учитывают при определении несущей способности путем выбора расчетного диаметра dрас.
7.3.2 Для винтов с неполной резьбой, при определении несущей способности, расчетное значение диаметра винта dрас принимают как диаметр гладкой части стержня. Для винтов с полной резьбой следует принимать d
рас =1,1d, где d - наружный диаметр резьбы винта. Если длина ввинченной в элемент части менее 5,8d, работу винта в шве учитывать не следует.
7.3.3 Расчетную несущую способность винта с неполной резьбой и диаметром d ≤ 6 мм на один шов сплачивания в соединениях элементов из сосны и ели, в том числе клееных, древесины из однонаправленного шпона и CLT (рисунок 4), при направлении усилий, передаваемых винтами под любым углом к волокнам, следует определять по таблице 20 СП 64.13330.2011, как для гвоздей с учетом требований 7.15 СП 64.13330.2011.
7.3.4 Расчетную несущую способность винта диаметром d > 6 мм на один шов сплачивания в соединениях элементов из сосны и ели, в том числе клееных, древесины из однонаправленного шпона и ДПК (рисунок 4) при направлении усилий, передаваемых винтами вдоль волокон, следует определять по таблице 20 СП 64.13330.2011, как стальных цилиндрических нагелей, а также требований 7.15 СП 64.13330.2011.
7.3.5 Расчетную несущую способность винтов диаметром d > 6 мм при направлении передаваемого винтом усилия под углом к волокнам (рисунок 5) следует вычислять согласно 7.3.4 с умножением:
а) на коэффициент kα (таблица 21 СП 64.13330.2011) при расчете на смятие древесины в нагельном гнезде;
б) величину √kα при расчете винта на изгиб; угол α следует принимать равным большему из углов смятия нагелем элементов, прилегающих к рассматриваемому шву.

7.3.6 В соединениях со стальными пластинами или другими крепежными металлическими элементами винты используют в виде глухих цилиндрических нагелей (рисунки 5, 6). Для уменьшения податливости таких соединений рекомендуется использовать винты с плоской головкой и усеченным коническим подголовником. Длина анкеровки винтов в древесине должна быть не менее пяти диаметров винта.
Соединения со стальными пластинами, в которых в качестве связей использованы винты, следует рассчитывать в соответствии с требованиями 7.3.3-7.3.5. Стальные накладки следует проверять на растяжение по ослабленному сечению и на смятие под подголовником или стержнем винта в соответствии с указаниями СП 16.13330.

7.3.7 Несущую способность соединения на винтах из одного материала, но разных диаметров следует вычислять как сумму несущих способностей всех винтов, за исключением растянутых стыков, для которых вводят понижающий коэффициент 0,9.
7.4 Соединения с винтами, работающими на совместное восприятие осевого и сдвигающего усилий
Соединения с винтами, работающими на совместное восприятие осевого и сдвигающего усилий, должны удовлетворять следующему условию:
(T/Nₚ)² + (Tᵥ/Nᵥ)² ≤ 1, (24)
где Т - расчетная несущая способность соединения по восприятию осевого усилия (растяжения, сжатия), Н, вычисляемая согласно требованиям 7.1 или 7.2;
Nₚ - расчетное значение осевого усилия, Н, действующего в узле, вычисляемое на основании сочетания воздействий в соответствии с требованиями СП 20.13330;
Tᵥ - расчетная несущая способность соединения по восприятию сдвигающего усилия, Н, вычисляемая в соответствии с требованиями 7.3;
Nᵥ - расчетное значение сдвигающего усилия, Н, действующего в узле, вычисляемое на основании сочетания воздействий в соответствии с требованиями СП 20.13330.
7 Расчет соединений7 Расчет соединений
7.1 Соединения с винтами, работающими на осевое растяжение7.1 Соединения с винтами, работающими на осевое растяжениев

(1)
вαТсмα - расчетная несущая способность винта при смятии древесины ДКШ под углом α к направлению волокон под головками винтов, Н. Тсмα определяют в том случае, если в соединении использованы винты с неполной резьбой, т.е. усилие растяжения винта передается на соединяемый элемент через площадки смятия под головками винтов;
Tр.в - расчетная несущая способность узлового винта при растяжении, Н.
смαсмαр.ввαвαТвα = Rсрα · π · d · lрас · md · ml, (2)
вαсрαlрасdllсрαd - наружный диаметр резьбы, мм;
lрас - расчетная длина винта, равная длине нарезной его части, завинченной в соединяемый элемент, уменьшенная на 1,8d, мм;
α - угол наклона продольной оси винта по отношению к направлению волокон древесины, град.;
md - коэффициент, учитывающий изменение расчетного сопротивления Rсрα выдергиванию винта из древесины под углом к направлению волокон в зависимости от диаметра d винта, вычисляемый по формуле
lрасdmd = 1,42 - 0,084d + 0,002d², (3)
d
ml - коэффициент, учитывающий изменение расчетного сопротивления Rсрα выдергиванию винта из древесины (для LVL - вдоль и поперек волокон, CLT - поперек волокон) под углом α к направлению волокон в зависимости от расчетной длины lрас винта в узловом соединении, следует вычислять по формуле
llml = k · (0,99 - 0,0012lрас + 1,6 · 10⁻⁶ · l²рас), (4)
lllрасl²рас
ПримечаниевαсрαRсрα = Rср90 / (1,2cos²α + sin²α), (6)
срαср90ср90ср90
Rср = R*ср90 · mρ · mв · mт · mд · mн · ma , (7)
срср90 ρвтднaaср90ср90ср90mρ - коэффициент, учитывающий изменение расчетного сопротивления R*ср90 выдергиванию из древесины поперек волокон (для ДКШ - вдоль и поперек волокон, для ДПК - поперек волокон) от нормативного значения плотности ρᴴ древесины в узловом соединении, который следует вычислять по формуле
ρср90mρ = 0,2 + 0,0016 ρᴴ, (8)
ρгде ρᴴ - нормативное значение плотности древесины, кг/м3, в соответствии с требованиями ГОСТ 16483.1 и СП 64.13330;
mв, mт, mд, mн и ma - коэффициенты условия работы в соответствии с требованиями раздела 5 СП 64.1330.2011.
втднaaсмαТсмα = Rсмα · Fсм, (9)
смαсмαсмсмαFсм - расчетная площадь смятия древесины под головкой винта, вычисляемая по формуле
смFсмα = (π(dₕ - dₛ)²)/4, (10)
смαdₛ - диаметр гладкой части стержня или внутренний диаметр шайбы, мм.
р.вnpac = (Nₚ/Tв)⁰·⁹, (11)
pacвlрасlрасNₚ ≤ Rpα ·Fpac, (12)
pαpacpαRᴬpα = Rᴬp / (1 + (Rᴬp/Rᴬp90 - 1)sin³α), (13)
pαppp90F
рас - расчетная площадь растяжения древесины под углом α к волокнам (см. рисунок 2), мм2, на уровне обрыва винтов, вычисляют по формуле F
рас = bₚ ·
lₚ,
где
lₚ = (n₁ + 1) · S₁ (см. рисунок 2);
bₚ = (m + 1) · S₂ (см. рисунок 2);
bₚ - расчетная ширина поперечного сечения элемента в зоне установки винтов, мм;
S₁ - шаг винтов вдоль волокон древесины, мм;
S₂ - шаг винтов поперек волокон древесины, мм;
n1 - число винтов в одном ряду;
m - число рядов винтов поперек волокон.
расрасllₚ bₚ = (m + 1) · S₂ (см. рисунок 2);
bₚ - расчетная ширина поперечного сечения элемента в зоне установки винтов, мм;
S₁ - шаг винтов вдоль волокон древесины, мм;
S₂ - шаг винтов поперек волокон древесины, мм;
n1 - число винтов в одном ряду;
m - число рядов винтов поперек волокон.
7.2 Соединения с винтами, работающими на осевое сжатие7.2 Соединения с винтами, работающими на осевое сжатие

(14)
cαТсм1α - расчетная несущая способность узлового соединения от смятия древесины над опорной пластиной, Н;
Тв.сα - расчетная несущая способность винта при вдавливании его в древесину под углом α к направлению волокон, Н;
Твλ - расчетная несущая способность винта, вычисленная из условия его устойчивости, заанкеренного в массиве древесины, Н;
Тсм2α - расчетная несущая способность узлового соединения от смятия массива древесины на уровне обрыва винтов, Н;
n - число винтов в соединении.
см1αв.сαвλсм2αсм1αТсм1α = Rсмα · Fрас1, (15)
см1αсмαрас1смαFрас1 - расчетная площадь смятия древесины, мм2, над опорной пластиной, принимаемая как Fрас1 = b · l (см. рисунок 2), где l - длина опорной пластины; b - ширина поперечного сечения усиливаемого элемента.
рас1рас1llв.сα

вλТвλ = φ · Тв1, (16)
вλв1
где φ - коэффициент устойчивости при центральном сжатии винта, ввинченного в массив древесины;
Тв1 - расчетная несущая способность винта по прочности на сжатие, Н.
в1

(17)

δ = 0,5 · [1 + 0,49 · (λ̄ - 0,2) + λ̄²]; (18)
λ̄λ̄λ̄ - условная гибкость, вычисляемая по формуле
λ̄λ̄ = √(Tв1/Tв1,y), (19)
λ̄ = √(в1в1,y), в1yd₁ и Ry - внутренний диаметр резьбы и расчетное сопротивление материала винта по пределу текучести;
ТTв1,y - расчетная несущая способность винта при сжатии с учетом его защемления в массиве древесины, вычисляемая по формуле
yв1,yTв1,y = √(β·E·Iн), (20)
в1,y√(β·E·Iн)β = (0,19 + 0,012 · d) · ρᴴ (α/180° + 0,5); (21)
β· d· ρᴴ (α/180° + 0,5); (21)Е - модуль упругости материала винта, который для стали принимают равным 210 000 Н/мм2;
Iн - момент инерции сечения винта, мм⁴, вычисляемый по формуле
нIн = (π · d₁⁴)/64, (22);
н· d₁⁴)d - наружный диаметр резьбы винта, мм;
ρᴴ - нормативное значение плотности древесины, кг/м3;
d₁ - внутренний диаметр резьбы винта, мм.
ρᴴd₁см2αТсм2α = Rсмα · Fраc2, (23)
см2αсмαраc2смαF
раc2 - расчетная площадь смятия древесины (рисунок 3), мм2, принимаемая равной:
- для крайней опоры - Fраc2 = b · lсм1, где lсм1 = lрас + (n1 - 1) · S1 + min(l1; S3);
- промежуточной опоры Fраc2 = b · lсм2, где lсм2 = 2lрас + (n1 - 1) · S1 (рисунок 3).
раc2
- для крайней опоры - Fраc2 = b · lсм1, где lсм1 = lрас + (n1 - 1) · S1 + min(l1; S3);
- промежуточной опоры Fраc2 = b · lсм2, где lсм2 = 2lрас + (n1 - 1) · S1 (рисунок 3).
для крайней опоры - Fраc2 = b · lсм1, где lсм1 = lрас + (n1 - 1) · S1 + min(l1; S3);раc2см1см1рас1113промежуточной опоры Fраc2 = b · lсм2, где lсм2 = 2lрас + (n1 - 1) · S1 (рисунок 3).раc2см2см2рас11lрасb - ширина поперечного сечения усиливаемого элемента, мм;
S1 и S3- шаг винтов вдоль волокон древесины и расстояние от кромки (торца) элемента до оси винта, мм;
n1 - число винтов в одном ряду.
1317.3 Соединения с винтами, работающими на сдвиг7.3 Соединения с винтами, работающими на сдвиграс

а) на коэффициент kα (таблица 21 СП 64.13330.2011) при расчете на смятие древесины в нагельном гнезде;
б) величину √kα при расчете винта на изгиб; угол α следует принимать равным большему из углов смятия нагелем элементов, прилегающих к рассматриваемому шву.
αα




7.4 Соединения с винтами, работающими на совместное восприятие осевого и сдвигающего усилий7.4 Соединения с винтами, работающими на совместное восприятие осевого и сдвигающего усилий(T/Nₚ)² + (Tᵥ/Nᵥ)² ≤ 1, (24)
Nₚ - расчетное значение осевого усилия, Н, действующего в узле, вычисляемое на основании сочетания воздействий в соответствии с требованиями СП 20.13330;
Tᵥ - расчетная несущая способность соединения по восприятию сдвигающего усилия, Н, вычисляемая в соответствии с требованиями 7.3;
Nᵥ - расчетное значение сдвигающего усилия, Н, действующего в узле, вычисляемое на основании сочетания воздействий в соответствии с требованиями СП 20.13330.